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【摘 要】本文主要运用随机控制这一有力的数学工具、辅以动态规划、倒向随机微分方程等方法,在完全可观察的情形下,基于在通胀环境下建立消费和投资组合模型,并建立相应的HJB方程来寻找最优消费和投资策略.
【关 键 词 】通胀；最优消费和投资；HJB方程
0 引言
最优消费与投资问题作为微观金融学研究的重要方向之一,是研究金融经济学中资本资产定价和风险管理等经济问题的基础,对金融经济理论的发展起着重要的推动作用.早在1970年代,著名的金融经济学家Merton[1]就己经开始着手研究连续时间下的最优消费和投资问题,并在完备的市场假设条件下建立了经典的消费和投资模型.至今该模型已被众多相关的学者[2-4]所研究,但他们中多数是在原模型的基础之上,对相关的假设、条件加以改进而已.基于金融市场的不断创新与完善,我们需要对更加符合实际的模型加以研究.
基于现有的理论基础[5],我们研究了在消费篮子价格完全可观察的情形下,优先考虑随机通胀和红利支付这两种主要的影响因素,来求解使得投资者来自于消费与终端财富期望效用最大化的最优消费与投资策略,通过解HJB方程从而得到投资者的最优消费和投资策略,同时在理论上得出修正后的互助基金定理,并在不变相对风险厌恶（CRRA）效用这一特殊给定情形之下,得到投资者在通胀条件下最优消费和投资策略的显式解,通过数值例子说明支付红利对最优消费和投资组合的影响.
1.金融市场的理论框架
2.消费篮子价格完全可观察下的最优消费和投资模型研究
由于红利的派发将直接影响投资者消费和投资的决定,故在消费篮子价格完全可观的情形下,考虑通胀和红利这两个因素,在上述提供的金融模型框架下,建立消费和投资组合的对应模型,由对HJB方程的求解可获得最优消费与投资决策,进而在理论上获得经典互助基金定理的修正形式,同时给出不变相对风险厌恶（CRRA）效用的显示解.
3.小结
本文主要研究了投资者在完全可观察的情形下,基于通胀环境下建立消费和投资的最优组合.文章首先给出了由三基金组成的互助基金定理的正确性,然后在消费篮子完全可见的情况下,考虑通胀和红利支付情形下,修正的互助基金定理并明确给出了最优投资组合的三基金及财富在三基金之间的具体分配.
放眼未来随着世界经济一体化,金融全球化趋势的不断深化,人们对经济策略也愈发重视,故本文对投资者在金融市场（尤其在通胀环境下）选择最优的投资和消费策略具有现实的理论指导作用,这也是本文实际应用价值的具体体现.
【参考文献】
[1]Merton,RC.Optimal consumption and portfolio rules in a continuous-time model[J].Journal of Economic Theory,1971,3：373-413.
[2]费为银.考虑红利支付的最有消费投资模型研究[J].安徽机电学院学报,1997,12（24）：62-67.
[3]Wang,N.Optimal consumption and asset allocation with unknown ine growth[J].Journal of Moary Economics,2009,56：524-534.
[4]丁传明,邹捷中.考虑通货膨胀率影响的最优消费投资模型[J].中南大学学报,2004,35（1）：167-170.
[5]李淑娟,费为银,牛艳,陈超.消费篮子价格部分可观察下带通胀与红利支付的最优消费投资问题研究[J].安徽工程大学学报,2011,26（2）：74-79.
[责任编辑：孙珊珊]