本站原创这是一篇关于概率方面毕业论文开题报告范文,与几何概型2016年3期相关毕业论文。是经典论文网专业与概率及扇形及面积方面相关的免费优秀学术论文范文资料，可作为概率方面的大学硕士与本科毕业论文开题报告范文和职称论文论文写作参考文献下载。
虽然几何概型在高考中所占比重较轻,且近几年的高考对概率要求有所降低,但它是新增内容,所以考试涉及的可能性仍会较大. 预测题目类型多以客观题的形式出现,重点内容是几何概型的求值问题,要善于将实际问题转化为概率模型来处理.
求解几何概型问题,关键在于构造出随机事件A所对应的几何图形,利用几何图形的度量来求随机事件的概率,将试验的每一个结果对应于图形中的点,便可构造出度量区域,然后应用公式求解.
设f（x）等于 cos,记事件A为“在区间[-1,1]上随机取一个数x,使f（x）的值域为0,”,则事件A发生的概率P（A）为（ ）
A. B. C. D.
思路 数形结合. 根据函数值域,先求出自变量在给定范围内的部分,借助数轴等工具分析度量区域,再代入公式求解即可.
经典答案 在区间[-1,1]上随机取一个数x,即x∈[-1,1]时,要使cos的值介于0到之间,需使-≤≤-或≤≤,所以-1≤x≤-或≤x≤1,区间长度为,由几何概型可知cos的值介于0到之间的概率P等于等于. 选A.
如图1,在圆心角为直角的扇形OAB中,分别以OA,OB为直径作两个半圆. 在扇形OAB内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是（ ）
图1
A. 1- B. -
C. D.
思路 准确求解度量区域的面积是关键. 规则图形的面积,由公式求解；不规则图形的面积,可以割补求解；最后代入概率公式运算,求出答案.
图2
经典答案 令OA等于1,扇形OAB为对称图形,设ACBD围成的阴影部分的面积为S1,OC围成的阴影部分的面积为S2,作对称轴OD,则过C点. S2即为以OA为直径的半圆面积减去三角形OAC的面积,所以S2等于π-×1×等于. 在扇形OAD中,为扇形OAD的面积减去三角形OAC的面积和,所以等于π（1）2--等于. 所以S1+S2等于,扇形OAB的面积S等于π,选A.
1. 若A是圆C：x2+y2+4y等于0上的定点,B是圆C上不同于A的动点,则△CAB的周长小于6的概率是_____.
2. 如图3,在一个长为π,宽为2的矩形OABC内,曲线y等于sinx（0≤x≤π）与x轴围成图中的阴影部分,若向矩形OABC内随机投一点（该点落在矩形OABC内任何一点是等可能的）,则所投的点落在阴影部分的概率是_______.
3. 一只蚂蚁在边长分别为3,4,5的三角形区域内随机爬行,则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为（ ）
A. B. 1-
C. 1- D. 1-