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高中数学方面有关论文例文,与新形势下提升高考数学填空题的解题能力相关写毕业论文经典网站

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摘 要:在高考数学的考试题型中,填空题已经成为一种固定的试题类型,也是必考题型.但是针对考试的内容来说,难度系数较大,牵扯的知识体系较为繁琐,容易出现失误和过错,一定程度上影响了学生的考试成绩.教学实践证明,完胜高考数学题必须在掌握一定基础知识的基础上革新思维,探究有效的解答策略,巧用知识迁移,这样才能提升解答填空题的速度和正确率.

关 键 词 :填空题;解答效率;路径

一、理论角度诠释提升高中数学填空题的方法

一般来说解决的方法有:直接法:从问题出发,利用学过的数学定理、公式、定义等,经过问题处理或者知识迁移进行推理计算出问题的答案;特殊化法:在解答的时候就可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值进行解析,这样也能得到答案.另外,还有一种数形结合思想,就是把含有数学几何中的问题,依据给出的已知条件画出相应的图形,实现问题解答中数中有形,做到以形助数.除上面论述外,还有等价转化法/构造法和分析法等.

二、提升高中数学填空题解答效率的经典案例探究

经典案例1:如下图在坐标系中表达的数量关系,A1,A2,B1,B2是+等于1(a>b>0)这个椭圆的四个顶点,其中图上点F表示的就是椭圆的右焦点,T点就是A1B2与B1F两条直线的交点,线段OT与椭圆的交点恰为线段的中点,求离心率( ).

对于椭圆来说,高中数学对其考查的内容和形式都是十分频繁的,并且有的时候会牵扯到其他知识点,这需要学生必须给予重视.针对本案例考查的知识点来说,需要学生对椭圆有一个全面的认知,因为此试题主要考查的内容包括椭圆的基本性质,如顶点、焦点坐标、离心率的计算以及直线的方程等,这就可以运用直接法进行解答.

直线A1B2的方程为:+等于1;

直线B1F的方程为:+等于1.

二者联立解得:T(,),

则M(,)在椭圆+等于1(a>b>0)上,

+等于1,c2+10ac-3a2等于0,e2+10e-3等于0,

解得:e等于2-5.

经典案例2:若AB等于2,AC等于BC,求S△ABC的最大值.


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从题干中可以看出,问题主要考查的知识点就是关于三角形的面积、余弦定理以及函数等,可以说是一道比较具有综合性的考题.按照常规的解题思维来求解的话,计算量比较大,并且由于给出的数字关系量很难得出正确答案.我们就可以换个角度去思考,选择转换值代入法进行解析.高中数学考查的试题当中,如果有的量是未知的或者是不确定的,不是观察或者找到的,但问题的最终答案又是一个定值的话,不妨采取将变量取一些特殊数值、特殊位置等来处理,这样就很容易找到问题的切入点来解答问题了.

设BC等于x,则AC等于x,

根据面积公式得S△ABC等于ABBCsinB等于x,

根据余弦定理得cosB等于等于等于,

代入上式得S△ABC等于x等于,

由三角形三边关系有,

解得2-2

故当x等于2时,S△ABC取得最大值2.

经典案例3:将边长为1的正三角形薄片,沿一条平行于底边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记S等于,则S的最小值是______.

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针对高中的复杂填空题,特别是牵扯到一些较为繁杂的三角函数、几何知识的时候.为了简化计算过程,可以巧用图形就行求解,图形可以很直观很简单地呈现问题,然后依据图形就可以很简便地得出问题答案了.本题给出的已知条件较少,看上去问题很简便,但是不易下手,这就可以勾画相关的图形来辅助解题.

如图,△ABC是边长为1的正三角形,EF∥BC,四边形BCFE为梯形;设AE等于x(0

S等于等于 (0

对S(x)求导,令S′(x)等于0,联系00,

所以x等于时S(x)有最小值S()等于.

经典案例4:已知3f(2x2-1)+2f(1-2x2)等于4x2,求f(x)是( )

从题目来看,比较复杂,按照传统的按部就班的思想解题的话,计算量较大并且不易求解.利用化归思想,就可以化繁为简,把复杂的问题简单化,简易问题的处理方法,从而求解.具体来说,从给出的已知信息来看,可以令2x2-1等于y则原式就可以简单地转化为3f(y)+2f(-y)等于2y+2,再由新条件等式中f(y),f(-y)的特殊关系,再等式以-y代y,会得到另一个关于f(y),f(-y)的等式,最后我们通过解方程组求得f(x).这&

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#26679;就可以实现问题的成功转化,简化了问题分析和计算的过程.


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解:令2x2-1等于y,

原式为:3f(y)+2f(-y)等于2y+2,

以-y代y

得:3f(-y)+2f(y)等于-2y+2,

3×①-2×②,得f(y)等于2y+,

即f(x)等于2x+.

参考文献:

[1]王红明.高考数学填空题解题错误的归因及对策研究[J].新课程学习,2013(4).

[2]位士花.高中数学填空题具体案例的解析[J].数理化解题研究,2014(8).

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