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摘 要 ：分析了少数民族预科主干课之一―数学教学的现状及存在的诸多问题.数学课程应该与其他课程一道互相辅助、相得益彰地培养学生的各种能力,使少数民族大学生减少由于刚入大学各方面的不适应带来的孤独感.能使学生顺利的完成到本科阶段的过渡.
关 键 词 ：少数民族预科；数学；教学
预科生毕业升入本科后,绝大部分学生可以与直接考入本科的学生一样,都能顺利完成学习任务,西北民族大学预科部自1984年开始走入正轨,迄今为止,已有50个民族的近 3000多名学生分别升人华中理工大学、西安石油大学、甘肃理工大学等（主要是新疆地区二年制的民族班的学生）,以及西北民族大学本校各个专业（主要是普通文科理科班的学生）,并且有20届学生已从本科毕业,分回本地区承担各项重要工作,或其他地区的各个行业,此外,还有少数学生攻读硕士研究生.
1. 思维模式与兴趣的培养
数学一直是及格率最低的课程,根据西北民族大学预科教育学院的统计,2000级和2001级文科学生数学成绩的不及格率高达26%,学生认为数学太难是成绩差的原因之一,笔者认为：数学应该是一门普通的基础课程,学习它并不需要很高的才智,它不应该比其他的课程更难.数学课程应该与其他课程一道互相辅助、相得益彰地培养学生的各种能力.由于学生在兴趣、智力、专注力上有差异,所以对于形式化、严谨、抽象的题型理解上存在差异,在解题技巧的掌握及理解上也有差异,这就不应该再使用传统的“讲深讲透”精讲多练”等教学方法,应该做的是降低难度,精简内容,要避免使学生产生退缩情绪,这样才能提高学生对自己数学能力的自信心.降低难度不是降低要求,不意味着精简或压缩,能不能解复杂的难题并不重要,重要的是能不能掌握数学的精神、思维和方法,这才是素质教育的要求.少数民族预科学生在数学概念和数学定理、法则的学习和应用中出现的一些问题,常常使他们认为数学太难学,应该说,造成少数民族预科学生数学概念、数学规律难学的因素是复杂多样的,心理学家们认为,学生学习的过程是学生头脑中原有的知识与新知识相互作用,使新知识与原有知识形成联系,把新知识融汇到原有知识结构中去的过程.根据这一理论,分析造成少数民族预科学生数学学习障碍的原因,可分成以下几方面 1、思维模式,即对新概念、定理的认识往往着眼于原型模式,不会用发展、发散的眼光看待问题,不会举一反三.2、对新知识与有相关旧知识衔接存在困难,例如,少数民族预科学生应用“数列极限性质”与中学阶段“数列极限性质”时产生“疑惑”,利用中学极限性质是limn→∞n+1n2等于limnn2+lim1n等于0+0等于0成立,但对于lim1+2+等+n+等n2这样的题型却不能利用中学阶段极限性质和运算法则给出结果.3、新知识与原有的知识辨别不准确,不能将旧知识与新知识融会贯通.例如,一部分少数民族学生在学习了重要极限lim1+12nn等于e后,对lim1+12xx却不知怎样解答,因为他们以前头脑中的公式n不是以x来代替的,不能形成不同字母之间的联系,这种问题在“导数”、“积分”、“不定积分”中都会出现,不知道究竟什么是“积分”、“微分”,这些概念又无法理解为现实的数学模型,对这些抽象的概念,只能用一些不确定的语言或熟悉的例子去说明或比较.主要是由于思维过程的某个环节出现了障碍,因此,从心理倾向和思维规律入手对少数民族学生进行分析,摸清思维障碍的具体表现及原因是十分必要的.4、大部分少数民族预科学生对学习数学没有兴趣,认识不到数学在实际生活中有何作用.问：您是否入学时已经选择好本科专业?64、39%的人回答已经选好,由于部分学生已经确定了专业,比如,本科专业选择英语,文学,法律等的学生,认为我上本科专业后数学根本没用,因此,预科一年的学习中就放弃了对数学的学习,而要进入理工院系及经济管理学院的学生对数学又格外重视,因此将这些不同层次的学生放在同一课堂进行教学,如果满足了基础较好学生的需求,则将导致基础较差的学生很难完成这一科目的学习,甚至影响预科的正常结业,如果满足基础较差学生的需求,则又抑制了对数学有兴趣学生的进一步发展,很难做到因材施教.从2006年,西北民族大学预科学生结业开始实行留级淘汰制,数学,英语,语文,三门主干课程,有两门以上不及格者,则退回原籍,一门不及格者,留级或视学生本人实际情况可到本科试读,到2008年,已经先后有普通文理科学生近10人不能正常进入本科学习,而数学是不及格率最高的.因此,为了充分利用有限的时间,高质量地完成教学任务,真正做到因材施教,则分类教学必将成为普通高校提高教学质量的一个重要的手段.这一点可以借鉴国外的模式,从课程设置上来说：拿诺丁汉特伦特国际学院预科课程来看,25%的课程是提高语言的外,50%的课程是学习专业知识,另外25%左右是学习技巧、研究技巧的培养,以及了解当地的文化,其中数学作为一门选修课.这些院校数学教学方法的采纳都比较适合学生升学后专业课程的学习.有部分普通预科,课程设置往往没有针对性,没有根据大学的专业设置课程机构,而考试也更多的类似于国内的“高考”,与国内的预科数学教学相似.
2.“预”与“补”的合理结合
民族班以及普通文科、理科的数学课均订为每周6学时,全学年授课约200学时.根据一年制数学教学任务,我校预科最初所安排的教学计划总的原则为复习、强化和补充讲授初等数学内容. 通过几年的教学实践,效果很不理想.学生对“补充”和“强化”的内容尚可接受,对复习内容则认为是老调重弹而厌学,作为教师也感觉复习课很不好讲,因为深浅难以掌捉.这样,数学教学的改革就势在必行.为此,我走访了预科的毕业生,他们一致反映,在学习高等数学的过程中,体会到初等数学知识的不足,感到有些概念不清（如绝对值、函数等）,有些运算不过关（如解不等式等）,恒等变形不够灵活（如代数式、三角函数式的恒等变形等）,一些常用曲线的方程和图形不熟悉等等,其实这些内容在预科一年级的学习中都已讲过,但引不起学生的注意和兴趣.
基础知识,较高中学生有先一步的学习.这样做有两个好处：其一、预科生的基础知识一般比较差,学习能力相对较弱,采取对大学部分基础知识、基本概念的提前学习,可以降低学生今后升入本科的学习难度.其二、为进一步学习新知识积累了一定的感性材料.
怎样提高预科学生的数学学习积极性,改进学生的学习方法,提高学生的学习成绩,从而实现从中学向大学的顺利过渡,是我们预科教育工作者的首要任务.（作者单位：西北民族大学预科教育学院）
备注：该篇文章受校级教改项目《少数民族预科数学教学研究》的支持. （项目编号：31920130028）