本站原创本论文为关于高科技方面电大教育管理专业毕业论文,关于数学教学中的审美教育相关硕士论文开题报告，可用于高科技论文写作研究的大学硕士与本科毕业论文开题报告范文和优秀学术职称论文参考文献资料下载。免费教你怎么写高科技及审美教育及数学方面论文范文。
【摘 要】爱美之心,人皆有之,而具有美的价值的东西又无一不与数学有关.本文主要是从数学系统的和谐美、数学过程思维美、数学命题的变幻美、数学概念的内涵美等几个方面来阐述的.
【关 键 词 】和谐；思维；变幻；内涵
爱美之心,人皆有之.而具有美的价值东西又无一不与数学有关.比如,人体之为美,是因为人的身体各部分比例协调,对称之故.因此,我们在教学过程中,如果能不失时机地将数学的各种形式美,内在美揭示给学生,使学生受到美的熏陶.那么学生在领悟后,学习,研究数学的热情必定是持久的,甚至是终身的,这对提高学生素质将有极大作用.数学家帕斯卡正是从心灵感悟到数学的内在美后,经过四年潜心钻研,发表了震惊数学领域的论文《圆锥曲线论》.
一、提示数学系统的和谐美
数学不是一门描述性学科,而是一个严格的逻辑系统.它是从一些极浅显的道理或最基本的事实出发,逐步深入,通过严密的逻辑推理而建立起来的博大精深的一个整体.数学的基础十分简单（并力求最简单）,然而又非常坚实,内容十分丰富,纷繁复杂,但又严谨有序,层次分明,它把形式的简单性,内容的丰富性,结构的严谨性有机统一起来,形成了和谐的整体,犹如一件精美的艺术品.如《立体几何》就是建立在点、线、面等原始概念和几个简单公理的基础上,逐步给出和推证出有关直线、平面、几何体的全部概念和判定,性质定理,运用这些概念、定理,又来帮助我们解决有关点、线、面,几何体所涉及的各种问题.处理每一个问题的方法尽管十分丰富,但每一种方法都离不开基本概念和定理,并且这些抽象的数学问题又体现在柱,锥,台这些现实生活中的实体中,这些实体尽管各不相同,然而从俩个极简单的公理出发却能逐步导出各自体积大小,并且这些公式竟能统一成 .如果我们在教学过程中,开始就向学生指出这一和谐的系统结构,在学习过程中,让他们逐步体会这一寓复杂于简单,寓深奥于浅显,寓抽象于具体的辩证统一的和谐之美中.复习时,在细品这种美,学生定会受益匪浅.
事实上,数学的每节及它的每一章都具有和谐美,如果我们能一一形象展示它,学生必然惊叹不已.
二、展示数学过程思维美
数学是“使人聪明的学问”,它提示了一种思维的方法和模式及思维合理的标准,给人类思想解放打开了道路,它的思维方法可以直接起到帮助思考其他非数学问题,达到优化思考的目的.正因为如此,历史上许多哲学家,物理学家,如亚里士多德、恩格斯、牛顿、阿基米德等,同时也是著名的数学家.教学过程中能让学生体会到数学思维的运用之美,必将大大激发学生的兴趣.
比如,笔者在复习二次不等式时,首先给出问题：“a为何值时,方程 的俩根分别在 和 内?”然后引导学生把方程转化成函数,在通过函数图像转化成一元二次不等式,从而解决问题（过程略）.待学生解答完毕后,向学生指出此题是数学基本思维——转化思想的充分体现,然后讲述爱迪生测电灯泡体积的生活故事,并且例举出在其他学科的研究上,人们也正是如此,才丰富了人们的生活,促进了社会的发展.如物理学中充分利用了能的转化,化学中充分利用了物质的转化,生物,医学中充分利用了基因转化等.我国经济过去在国际上相对落后,一个重要的原因就是没有将高科技转化成生产力,近十年经济突飞猛进,也正是充分将高科技转化成生产力,最后再让学生结合自己处理日常生活中事情的过程,回味一下自己是怎样运用转化这种思想来解决问题的.这样不仅让学生领略到数学思想方法的运用之美,而且加强了对数学思想的理解和掌握.
三、演绎数学命题的变幻美
数学命题的变换美表现在同一命题从不同的角度,发散出多种理解方式及解决方式.教学过程中,如能把命题从不同角度去分析情况——演绎给学生,同学心中就会有一种“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”的韵味,从而迸发出一种强烈的求知欲.例如,笔者在讲课本上的一个例题：若 ,求证： 时,采用如下分析方式：①从证明不等式基本方法角度考虑得出：
比较法（可作差,作商略）；综合法（略）；分析法（略）.
放缩法： , , 故 .
②从变化角度考虑,统一形式而证： ,
分析特征,可构造成函数f（x）等于 ,即f（x）等于1- .
显然f（x）在〔0,∞〕单调递增,从而证得.
③从思维技巧角度考虑：
变换结构成 即1+ ,显然成立（也可从增量代换这种方式进行）.
④从数形转化角度：
分式形式联系斜率, 表示平面内A（b,a） 与O（0,0）连线斜率. 表示A（b,a）B（-m,-m）连线斜率,由图可知,显然 ,故 .
统一形式 ,联系定比分点公式,它可以看成以A为起点,B为终点的有向线段AB上一定比分点P的坐标,因 故P在 上,又 ,故A在B左方,从而A在P 左方,故 .
⑤从生活事实角度考虑：显然往含a克盐的b克盐水中,再加 克盐的盐水更咸,故有 .
通过对这个问题的分析,同学们赞叹这堂课好比一场精彩的魔术表演,这种精神上的享受怎能不促使学生喜爱数学呢.
四、品味数学概念的内涵美
数学概念以其简洁,准确,规范的语言,内涵丰富而呈现美.理解一个数学概念犹如欣赏一首诗,只有仔细咀嚼才知其味.例如：奇函数这个概念：“如果函数f（x）对于定义域任意一个x都有-f（x）等于f（-x）,那么f（x）叫奇函数”.通过”咬文嚼字,我们可以知道：（1）奇函数是一个整体概念,不能说函数f（x）在某处或部分式奇函数（对定义域的每一个x）；（2）奇函数的定义域必关于原点对称（由f（x）等于-f（x）：f（x）与-f（x）必须同时有意义.）；（3）f（-x）等于-f（x） 是一个恒等式 （对定义域内每一个x都有f（-x）等于-f（x））.同样数学中还有许多概念,如集合,周期函数,椭圆等都具有这一特点,如果我们能引导学生去体验数学概念的真谛,不仅可以丰富学生灵活运用概念解决问题的能力,也可以收到美得熏陶,激发学生学习数学的热情.
数学审美教育出了上述几个方面的内在美外,还有大家熟悉的数学的形式美,知识的运用美等,在教学过程中,教师若能通过课堂教学艺术,抓住一切可以进行审美教育的条件,创设美得氛围,有意识地点播,引导学生对数学美得欣赏.同时注意创设数学问题情境,让学生通过自己对数学知识的掌握,数学思想方法的领悟,运用起来探索,解决问题,并在这一过程中体验到数学的内在美,他们便会从枯燥无味的学习中解除脱出来,进入其乐无穷的境地.