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数学新课程标准明确指出,义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性,使数学教育面向全体学生,实行“人人学有价值的数学”.数学教学的根本目的,就是
要全面提高学生的“数学素养”,新的课程标准已将基本的数学思想和方法作为数学的基础知识来要求,搞好的研究与教学是增强学生数学观念,形成良好的“数学素养”的重要措施之一.
然而,让人痛心的是,长期以来,一些本来生动活泼的,由于被淹没在大量的“加、减、乘、除和乘方、开方运算”、“分式、繁分式的化简”、“解方程的技能训练”以及“大量的人为编造的以致脱离实际的所谓应用题”和“各种各样的解题技巧、解题模式的训练”中,而失去了其应有的魅力和价值,学生也许学到了不少具体的数学知识,但却很少甚至根本没有领悟到其内在的本质,只有知识的“躯体”而无思想的“灵魂”,谈何“素养”?
那么,究竟如何通过的渗透与应用来对学生进行思想观念层次上的数学教育呢?我的体会有以下几点：
一、要重视数学思想史的介绍
教学中要尽可能多地向学生展示数学知识的形成和演变过程中的功能,使学生学习到数学家们探索和研究数学的思想方法,让学生感受到的巨大价值.如小学阶段平行四边形面积的求法、圆周率的推导、素数理论的建立等,初中阶段无理方程、高次方程的解法、变量与函数的概念、正边形和圆的关系等等.
二、要倡导“问题解决”的教学模式
未来的数课程将力求形成“问题情景--建立模型--解释、应用与拓展”的基本模式,以大众化、生活化的方式反映重要的现代数学观念和.“问题解决”的教学模式要求教师为引导学生学习某个问题,必须精心设计出关于教学内容的问题系列,让学生围绕这些问题进行积极的探索性的思维活动,设置的问题,要启发引导学生去发现、分析并解决.这样不仅能使学生成功地学到知识,而且学到统摄知识的,从中让他们发现数学真理的奥妙和体验成功的愉悦.
三、学会反思在教学中的重要性
在教学中要处理好知识性目标和发展性目标平衡与和谐的整合,在知识获得的过程中促进学生发展,在发展过程中落实知识.这就需要学生对学习进行自我反思.新课程强调以创新精神和实
践能力的培养为重点,倡导以“主动、探究、合作”为特征的学习方式.教学活动是师生双边的活动,它是以教材为中心,教师教的活动和学生学的活动的相互作用,使学生获取数学知识、技能和能力,发展学生思维品质,培养创新意识,并形成良好的学习习惯.而教育改革中教师是关键,学生是主体.同时,教师能力的提高及学生能力的提高,都是在实践的探究中逐步确立.由此可见,教师与学生要想发展,必须要将实践与探究融为一体,使之成为促进师生发展、能力不断提升的过程,而反思则是将二者有效结合.具体有以下几点做法：
1.指导学生掌握反思的方法
在课堂教学中有意识的引导学生从多方位、多角度进行反思性的学习.学生的实践反思,可以是对自身的认识进行反思,对日常生活中的事物及课堂中的内容,都可引导学生多问一些为什么?
也可以从联系他人的实践,引发对自己的行为的比较反思,我们可以多引导学生进行同类比较.
2.从课后学习情况的反思及作业情况的自我反思中加强反思能力的培养
一节课下来,静心沉思,仔细回顾所学的内容,摸索知识之间的一些规律和自己在知识点上有什么发现；解题的诸多误区有无突破；启迪是否得当；训练是否到位等等.及时记下这些得失,并进行必要的归类与取舍.在作业中也要认真反思,尤其是在批改之后的作业,并要求学生仔细分析自己的对题和错题,写下自己的成功之处和不足之处,还可以写下自己的新思路和自己的创新.
3.帮助学生提高反思效果
在经常引导学生反思时,如每次只是这样简单地做一做,学生很快就会有厌烦情绪,这就需要我们在每次引导学生这样做的时候,给与大量的鼓励、启示和评价,让学生体会到自己这样做的好处,使他们在这样做的过程中,得到激励和启示,并在后面的学习中获得成功.如：在平时,每次引导学生反思时,都会大力表扬那些思考认真的同学,对一些同学能在反思的基础上提出问题的,就引导大家都向他学习.我经常对学生说：只要是能在反思的情况下比以往有所进步,这就是最大的成功,那么这个学生就是一个勇士了,因为他已能战胜困难,获得胜利了.让孩子们感到自己在不断地反思后,能够不断地成功,能够经常地、认真地反思,那么学生就会在反思中真正领悟生活和学习的思想、方法,优化自己的认知结构,发展思维能力,培养创新意识.
据统计,义务教阶段数学教材中频数分布排列前六位的是：数学模型、演绎、抽象概括、化归、特殊化和归纳猜想.值得注意的是,在当前数学教学和教学检测中,我仅对以上六种中的演绎法有一定程度的重视,而对其它方法的重视则不够.事实上,另外五种宏观型和逻辑型的不仅在数学领域具有广泛的应用,而且在其它学科甚至日常生活中有普遍的适用性,也是将现实世界数学化的重要思想方法.因此我们在保持重技巧型数学方法训练的同时,还要加强对宏观型和逻辑型的教学,这也是素质教育,特别是创新教育向我们提出的更高要求!
总之,我们进行数学教育的根本目的是培养学生的数学素养,进而提高他们的整体素质,我们在知识的传授过程中,决不能单一地就知识而教知识,而应把一个个处于游离状态的知识点（块）通过渗透归类到相应知识结构的网络里,唯有此,学生才抓住了数学的内在本质,才有了获取数学知识,发展思维能力的动力工具!