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几何图形知识是小学数学教学内容的重要组成部分.而几何形体概念的学习又是小学数学概念教学中的一块重要内容和难点部分,在教学中时常出现效果不佳的状况,究其原因表现在两个方面,一是由于学生的认知特点以及几何形体概念自身的复杂性,抽象性特点,学生在学习此类概念有一定的困难.二是教师在课堂教学中僵化教条地讲授,使概念的本质揭示不够透彻,忽视概念间的相互联系,忽视概念的综合应用等问题,导致学生要透彻理解掌握几何形体概念存在一定的困难.往往只会死记硬背,照抄照搬,不会灵活应用.这就要求我们教师根据数学概念的特点,学生的认知特点,进行精心的设计和引导,才能取得令人满意的教学效果,下面结合教学实践,谈几点看法.
一、提供充分的感性材料,帮助学生构建概念
几何形体概念的学习过程中,学生要调动各种感官去感知概念,在教师的有效指导下,去阅读理解文字符号,并亲自参加实际操作,从而加深了解图形概念的表征,有选择地把感知的概念的有关信息进行初步概括,形成表象.教师就应提供一些感性材料或生活中常见的实物,或网络信息,借助各种教学指导,在学生头脑中形成对事物性质的清晰印象和记忆,帮助学生更好地理解概念.根据概念的不同,采取不同的教学策略.
1. 运用直观教学,帮助学生理解概念.
小学生以形象思维为主,如能借助直观的现象、实物,将更容易理解概念的本质.如教学三角形的特性时,可以让学生想想,在实际生活中你见过哪些地方用到了三角形?根据学生回答,教师提出问题,自行车的三角架,支撑房顶的梁架,电线杆上的三角架等,它们为什么都要做成三角形而不做成四边形呢?同时借助教具的直观演示,进而提示三角形具有稳定性的特性,使学生更有效地理解三角形的稳定性及在生活中的应用.这样,利用学生的生活实际和他们熟悉的一些事物或事例,使他们从中获得感性认识,大大提高了课堂教学效果.
2. 通过实验操作,促进学生理解概念.
动手操作,自主探索与合作交流是学生学习的重要方式.几何形体概念需要理解它的本质,学生只是看、听、说是不够的,需要动手操作和实验观察相结合,让学生在实验探索的过程中感悟和理解概念,引导学生比较操作对象间的相同和不同点,总结出概念的本质属性.如教学“体积”时,首先要学生理解“任何物体都占有空间”这句话的含义.为此,可设计实验请学生探索,通过“乌鸦喝水”的故事引入后,提出问题“水为什么会上升”,初步理解空间,然后进一步设问“到底是因为石块有重量还是因为占有空间才使水面上开?别的物体也占有空间吗?”接着请学生设计一个实验,要求在实验中紧紧围绕.（1）你们是怎样进行实验的?（2）你们在实验中观察到了什么现象?（3）这种现象说明了什么?有针对性地探索,最后请学生交流汇报,请学生演示,实验一开始,学生的目光注视着杯中的水面,边观察边思考,接着老师问：如果杯中的水变成沙,同样把石块放入沙里,会有什么现象发生?通过小组合作交流,学生纷纷发表意见,得出结论物体的体积就是物体所占的空间.并结合实例说明物体体积大小,使学生在观察探究过程中深刻理解：物体所占的空间越大体积越大,所占空间越小,物体的体积越小,从而加深对“体积”概念的理解.
二、构建几何形体概念的网络体系,丰富概念本质,深化概念
在教一个新概念之前,要为学生提供一个可把这个概念置于其中的框架中来开展教学,并指导学生以联系的观点去学习,为在学习中展开特征的比较埋下伏笔,这样在教学中,教师通过新、旧知识之间,文本知识和生活知识之间的联结点展开教学,让学生很自然过渡到新概念的学习中,从而促进主动构建,形成概念的网络体系.
1.比较概念的异同,促进概念的相互作用.
通过比较,有利于帮助学生找到同类概念的共同本质和特点.如教“锐角三角形”,“直角三角形”“钝角三角形”等概念时,给学生提供大量实例,让学生在测量基础上,把三角形按角分类,并引导学生讨论为什么这样分,分在一组的三角形具有哪些共性,最后教师给出三个概念.学生在比较中,使概括更加准确化,从而进一步明确这些概念的本质特征.
2.揭示概念间的联系,加深对概念的理解.
任何一个新知识均可依附上位概念或下位概念作为新概念的支撑点,因此寻求学生原有认知结构中的适当知识是理解新概念的重要基础.如教学“平形四边形”,可以说长方形,正方形的知识是学习平行四边形知识的上位知识,可以复习长方形、正方形的特征和探究方法,建立表象,从而请学生通过猜想,操作、验证等方法抽象出平行四边形特征.然后请学生通过比较观察、动手操作等方法探索这三种图形之间的关系,找出它们之间的相同点和不同点,把分散的图形串联起来,动态联系构建认知结构,经历一个部分到整体的过程,进一步丰富概念的外延,明确概念的本质.
3.利用图式,建立概念结构,促进概念内化.
图式是个体对外部世界的知觉、理解和思考的方式.教师在帮助学生学习概念时,要有目的地引导学生把相关的概念分类,整理、归纳并用图式表示出来,建立概念结构,促进概念内化,让学生一目了然.如教学三角形分类时,可以用韦恩图帮助学生进一步理清各种三角形的本质牲.又如复习平面图形过程中,可引导学生通过比较、概括、分类等方法,逐步画出小学阶段平面图形结构图,从而更进一步地理解种类概念本质和明确概念间的联系和区别.
三、应用概念,促进学生融会贯通、完善概念
概念的应用是概念学习的最高层次.通过运用已有概念解决相关问题,能够让学生把头脑中的某一个或几个概念依据问题情景所提供的信息进行重现、提炼、概括,并使它们相互作用,融会贯通,运用概念最本质的属性解决问题,同时巩固、完善、拓展概念,同时也培养学生思维的广阔和深刻性.教师在进行几何形体概念的巩固应用训练中,可以设计能够引导学生自主参与,能够有利于学习中动态生成和能突出知识的本质特征的问题,层层深入,使学生进一步理解概念本质,达到“举一反三”的效果.如学习“长方形、正方形”概念以后,可设计一组有层次性的操作性材料；（1）让学生出示一张长方形纸片,提出怎样检验这张纸的形状是长方形呢?（2）学生每人画出一个长方形和正方形,并分别检验.（3）用小棒摆出一个长方形和正方形（提供的小棒根数长短不一,不低于7根,有意识促使学生用多种方法摆出长方形和正方形）.（4）让学生在各种图形纸片中折出长方形.（5）在一个圆纸片中折出一个最大的正方形.通过这样一组循序渐进的材料,有利促进了学生在操作中形成鲜明、清晰的表象,这样对于长方形和正方形的本质特征学生有了进一步的理解,并能够与其他图形之间相互联系,拓宽了学生和思维,为以后的学习打下坚实的基础.
促进学生空间思维能力的发展是几何形体概念教学的终极目标,教师只有根据概念的本质属性,从学生的认知特点和现实起点出发,运用各种有效的教学方法、策略,以发展的观点开展教学,在概念的系统中教学概念,建立起概念间的联系,紧扣概念本质,帮助学生在观察、探索、体验、实践中深入剖析理解概念本质,才能收到良好的教学效果.