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中图分类号：G623 文献标志码：A 文章编号：1673-4289（2014）04-0050-04
一、创设情境、引入课题
(一)圆锥曲线的实际背景
师：我们知道用平面截圆锥,通过改变平面与圆锥轴线的夹角,可得到不同的截口曲线.如用一个垂直于圆锥的轴的平面截圆锥,截口曲线是什么?
生：圆.
师：改变平面与圆锥轴线的夹角,截口曲线又是什么?（播放动画）
生：椭圆、双曲线、抛物线.
师：用不同的平面去截圆锥,可得到的截口曲线分别是：圆、椭圆、双曲线、抛物线,我们把它们统称为圆锥曲线.圆锥曲线与科研、生产及人类生活有着紧密的关系,它在刻画现实世界和解决实际问题中有重要作用.
(二)圆锥曲线在高考中的地位
师：在近几年的高考中圆锥曲线试题一直稳定在三（或二）个选择题,一个填空题,一个解答题,分值约为30分左右,占总分值的20%,是高考重点考查内容.今天我们就一起来复习这部分的内容.（板书课题）
(三)展示本章知识框架
师：首先我们来看看本章的知识框架（出示幻灯片5）.
本章我们学习了三大圆锥曲线的定义、标准方程及几何性质,本节课我们重点复习三大圆锥曲线的定义.
二、复习建构、深情回望
四、反思小结、优化认知
本节课你有哪些收获?圆锥曲线的生成方式是否是唯一的,还可以用什么来刻画圆锥曲线?本节课我们用到了哪些数学思想和方法?
师：本节课我们练习的题目,全部来自教材中的例题和习题,通过对它们的研究和对比,我们又对圆锥曲线的定义进行了再认识,我们发现生成圆锥曲线的方式并不是唯一的,可用动点和两定点距离的差与和的形式给出,也可用动点和两定点所确定直线斜率的形式呈现,也可以用动点和定点及定直线距离的比值给出,课后希望大家阅读教材相关内容,加强对圆锥曲线的认识.
五、作业回馈,落实目标（出示幻灯片22）
(一)阅读教材,回归定义
数学单元小结课的价值与功能在于通过呼朋引伴式的“温故”,实现举杯相邀式的“知新”,在“立足”与“拔高”的同时,展现“深情回望”与“启迪未来”.将以往知识结构图的静态呈现方式设计成动态生成的过程,改变过去题目与知识两张皮分离的传统做法,使学生经历了知识结构的重现、再创和主动建构的过程,学会从题目的背景材料中去提炼对应的知识、思想和方法.西北中学刘子丽老师设计单元复习教学改变了过去“先知识小结,再举例讲解和练习”的复习课教学方法,而是采用“探中抽知、串知成链、动态生成、有效建构”的方式教学,整个课堂精彩纷呈,课堂高效.
2.整体把握结构,深刻揭示特征
数学教材展现了知识产生、发展的过程,体现了基本概念、法则和定理等构成的中学数学内容的结构体系,反映了中学数学涉及的基本数学思想和方法；教材是课程的载体,是课程标准所规定的课程目标、课程内容的具体化.学生形成数学知识、具有一定的数学思维和能力,其基石就是教材.教师在教学中整体把握教材中阐述的圆锥曲线各概念之间的因果关系；抓住了教材中所阐明的圆锥曲线各个概念的共性和个性；从系统的角度,把握了教材中课文、例题、练习、习题、探究、思考、复习参考题中呈现的各个概念之间的区别、联系和逻辑依据,把握了数学教材中圆锥曲线各个概念之间的数量关系之间、图形之间的总体关联.通过这种单元小结的学习,学生能够有效理解圆锥曲线各个概念之间的关系,会形成多种多样的思维运算结构,促进学生思维结构的发展.
3.系统优化结构,提升思维素养
思维的功能是指思维结构的各个层次有目的的运动.是指整体功能而非各要素的简单相加.思维的主要功能是接收信息、选择信息、过滤信息、加工信息、转化信息、储存信息、输出信息等.思维可以揭示客观事物的本质及其内在联系的规律性.思维是人脑对客观事物的本质及其内在规律性联系概括的和间接的反映.思维有两个最显著的特征,一是概括性,二是间接性.思维的概括性是指思维所反映的不是个别的事物或事物的个别属性,而是反映一类事物所共有的本质特征以及事物所有的普遍或必然的联系.思维的间接性是指思维不是直接地,而是通过其他事物的媒介作用来反映客观事物的.正是由于思维具有间接性的特点,所以人们才能对那些未曾感知过或根本无法感知的事物做出反映,从而使人的知识范围扩大、延伸；同样也是由于思维具有间接性的特点,才使得人们能够预测未来,使行动有目的、有计划地进行.思维的间接性是随着主体知识经验的丰富而发展起来的,因此,知识和经验对思维能力有重要影响.
思维是一个整体结构,这个结构中包含六种因素：思维的目的、思维的过程、思维的材料、思维的品质、思维的监控和思维的非认知因素.
数学学科是按唯物辩证法的规律发展起来的,因此,运用辩证法指导数学教学,就能用联系的观点帮助学生全面地看问题,把握数学的整体结构,这是发展学生数学思维结构整体性的基础.学生从整体结构出发分析数学的空间结构和数量关系,能有效提高学生的分析问题与解决问题的能力.数学反映的空间结构和数量关系充满着矛盾,充满着对立统一规律,运用对立统一的观点思考和解决问题,对培养学生的辩证思维能力是有益的,形成的数学结构也是易于记忆的.数学反映的空间结构和数量关系也有着千丝万缕的内在联系,这种联系对数学学习是十分重要的.数学单元小结课教学中,如果孤立地讲解数学问题,则形成跳跃式前进,比例与学生思维联系性的形成,造成见树木,不见森林的结果,致使学生能力低下；如果单元小结课教学引导学生用联系的观点揭示数学对象的本质,就能培养学生全面看问题的视野,能有效促进学生思维的条理化、系统化,提高学生分析问题和解决问题的能力,应对各种不同的陌生数学问题.
数学单元小结课教学要注意数学结构的联系性、整体性.数学教师要认真钻研教材,掌握整个教材的系统性,研究它的科学性,用联系的观点把每个单元的教学内容和例题、习题搞清楚,针对学生已有的知识水平、已有经验结构、已有思维结构,教给学生系统、整体的数学知识.
数学单元小结课有着非常重要的意义,数学单元小结课的教学在于形成一个完整的数学知识结构,不论是单元小结课还是总复习,都要通过复习使所学数学知识形成系统,并与旧知识建立内在联系,如果切实掌握了其中的内在联系和知识系统,他们就能在解决问题时举一反三、灵活运用,就能使学生的思维整体结构获得优化和发展.
单元小结课中,教师要重视引导学生明确教材的目的与学习的要求,要求他们深入研究教材中基础知识的发展线索、相互联系,以及它们与已经学过的知识的联系,明确这些知识的地位和作用,让学生经历知识的进一步归纳、概括、分类、条理化和系统化形成完整的知识结构.
（作者单位：成都市武侯区教育科学发展研究院,成都 610061；成都市西北中学,成都 610041）