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如何教学才能促使学生对笔算除法的有效建构?为了解决这个问题,笔者对有效教学笔算除法进行了研究.
一、研究过程与方法
笔者在华南师大附小三年级（1）、（3）、（4）班进行了两个星期的研究.这三个班均各有学生48人,从上学期期末考试平均分来看,这3个班水平相当,两两平均分的差距均在0.5分以内.研究采用文献研究法,访谈法,教育叙事研究法,教育测量法.
(一)第一阶段
在小学阶段,加、减、乘、除的竖式写法是笔算教学的重要内容,其中除法的竖式相对特殊.人教版将笔算除法三个核心板块分布在三个年级,具有代表性的三节课是三年级上册《有余数的除法》例1（以下简称板块1）、三年级下册《除数是一位数的除法》中笔算除法的例1（以下简称板块2）和四年级上册《除数是两位数的除法》中笔算除法的例1（以下简称板块3）.板块1是学生第一次接触除法竖式.学生在平均分的情境中,用表内除法来算结果,没有大问题.但是如何结合分的过程领悟竖式的书写格式及每一步的意义是关键.板块2在这三个板块中起承上启下的作用.教学重点是理解算理,掌握算法,形成运算技能,难点是理解算理.这节课很关键,如果让学生吃了“夹生饭”,势必会给板块3的学习,带来严重的“后遗症”.那如何教学才能让学生理解算理,掌握算法呢?笔者再次认真研读了教材和教学参考书,领会到动手操作是最易于激发低年级学生的思维和想象的一种活动,直观操作可以有效帮助学生理解算理.于是笔者决定在动手操作的基础上放手让学生探究讨论,掌握除的顺序和竖式写法.基于以上理解,笔者在三年1班进行了试教：
笔者由教材主题图引入,首先解决例1.42÷2是怎样算的请每个学生动手摆小棒,表示42平均分成两份的过程.然后指名汇报.
接着学生独立尝试列出竖式.先组内交流,再全班交流,展示不同的笔算方法,可能出现的笔算方法：
师生重点交流方法1和方法2,对两种竖式展开讨论.学生认为两种竖式都挺合理.
(二)第二阶段
课堂实录：复习口算除法和有余数除法竖式.
教学例：42÷2
1． 每个学生动手摆小棒,说明口算42÷2的过程.引导学生回答：先分4整捆,再分2根,4捆是4个十,把4个十平均分成2份,每份是2个十；再把2个一平均分成2份,每份是1个一,2个十和1个一合起来是21.
2． 教学42÷2竖式写法.教师边多媒体演示讲解边完成竖式：“我们分小棒的时候,第一次分的是4捆,相当于十位上的4,用4除以2,商2,就是每份有2捆.这2捆表示的是2个十,所以“2”要写在十位上,和被除数上的“4”对齐.2×2等于4,4-4等于0,十位分完了；第二次分剩下的2根,也就是个位的2,用2除以2,商1,就是每份有1根,个位商1；1×2等于2,2-2等于0,个位分完了.”
教师追问：商中的“2”,“1”, 2×2等于4的“4”分别表示什么.
教师引导学生讨论得出被除数分掉了4个十,4个十减4个十得“0”,这个“0”可以省略不写.
3． 试一试用竖式计算 ,学生独立做完后小组交流,再全班交流.
课后,同事给笔者提出意见：第一,练习量太少了,一共只练了5题,不利于巩固新知,形成计算技能.第二,老师牵引的痕迹比较重,没有调动学生的积极性.听了同事的意见,笔者再次思考：扎实有效的练习对学生特别是中下学生的后续学习十分有益,也是避免学生学习上的两极分化的有效措施.那从哪里挤出练习的时间呢?笔者发现例题的情景引入对教学重难点并没有什么帮助,可以直奔主题进行重点知识的教学.
二、结论与思考
(一)结论
通过本次研究,研究者找到了“一位数除两位数”笔算除法的有效教学模式：课前复习有余数的除法竖式,接着让每一个学生动手操作研究如何把42根小棒平均分成两份,并用语言表达分的过程.再通过教师结合操作过程对除法竖式写法的讲解,让学生经历从具体到抽象的认知过程,实现学生对笔算除法算理的正确构建.最后引导学生用数学语言表述笔算除法的过程并进行一定量的练习,从而达到理想的教学效果.
(二)思考
通过对笔算除法的行动研究,笔者发现在教学中,教师要重视以下问题：（1）从具体到抽象,让学生在算理直观中抽象算法；（2）让学生在数学语言的表达中实现知识的内化.
责任编辑 邹韵文