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华中师范大学郭文安教授认为：“所谓创新教育,是指依据社会主义现代化发展对人的要求,有目的地培养青少年学生的创新精神、创新能力和创新人格的教育.简言之,创新教育是旨在培养创新性人才的教育.”
就学校教育而言,数学教育是创新教育的主要阵地,因此在数学教学中培养学生的创新思维的实验具有重要意义.创新意识是创造精神的主体,是创造能力的心理基础,是素质教育中学生必须具备的素质.做为以培养学生精确的运算能力、丰富的空间想象能力和严密的逻辑推理能力为主要任务的数学教学,如何发挥学科优势,培养学生的创新思维,自然成为我们数学教师研究的主要课题.
我们认为,所谓创新教育就是指培养人的创新精神和创新能力的教育.这里所说的“创新”,是指通过对学生施以教育和影响,使他们能够善于发现和认识有意义的新知识、新思想、新事物、新方法,掌握其中蕴含的基本规律,并具备相应的能力,为将来成为创新型人才奠定全面的素质基础.
数学学习过程是一个不断发现问题、分析问题、解决问题的过程.在中学数学教学中实施创新教育,就是根据学生的具体情况,通过数学教学活动,使他们具有初步的数学创新能力.创新能力的培养必须以扎实的基础知识、熟练的基本技能和一定的思维能力为基础.因此,教师在数学教学过程中,应广泛开展课堂教学改革,让学生在掌握基础知识、基本技能的同时,激发他们的创新思维,培养他们的创新能力.数学学习总是与一定的知识背景即情境相联系的,通过创设问题情境,可以使学生利用已有知识“同化”和“索引”出当前要学习的新知识,并促成对新知识意义的建构.
例如,在讲授“二项式定理”时,可以这样设计教学过程:
(1)提出问题:当n∈N时,(a+b)n的展开式是怎样的
(2)将问题特殊化：当n∈N时,（1+x）n等于
(3)引导、启发学生进行探究:
① ：写出n等于1、2、3、4时,（1+x）n按x的升幂排列展开式,
② ：由以上展开式能发现什么规律
③ ：认真分析系数的特点,能概括出什么规律
④ ：按照上述规律,写出（1+x）5、（1+x）6的展开式,并通过直接计算,验证展开式的正确性,
⑤提出猜想：（1+x）n等于Cn0+Cn1x+Cn2x2+┅+ Cnnxn.
(4)进行类推：当n∈N时,(a+b)n等于 Cn0an+Cn1an-1b+Cn2an-2b2+┅+ Cnnbn.
(5)引导启发学生用数学归纳法给出严格证明.
通过这样的教学活动,可以对学生进行归纳与类推思维的训练,进而培养学生的创新思维.教学实践证明,精心创设各种问题情境,能够激发学生的学习兴趣和好奇心,提高学生的求知,调动学生学习的积极性和主动性,培养学生的创新思维,从而达到创新教育的目的.
在教学中还应注重数学思想方法的渗透,数学本身蕴含着丰富的数学思想,在中学数学中出现的数学思想有：方程思想,函数思想,分类思想,数形结合思想,递推思想,模型思想等.在教学过程中,应注重数学思想方法的渗透：如在讲解新知识的过程中渗透数学思想方法；在例题或习题讲解的过程中揭示数学思想方法；在知识的总结归纳过程中概括数学思想方法等.让学生学会用数学思想方法去解决、思考实际问题,从而锻炼学生创新思维,达到创新教育的目的.例如,排列组合的难点是含限制条件的排列组合问题,但如果利用分类思想,按被限制元素的个数、被限制位置的特征进行分类,使每一类都成为最基本最简单的排列组合问题,再结合加法原理和乘法原理,问题就迎刃而解了.
例 ：用0、1、2、3、4五个数字组成没有重复数字的五位数,并把它们从小到大排列,23140是第几个数?
解：第一类：1××××型：P44等于24；第二类：2 0×××型：P33等于6；第三类：2 1×××型：P33等于6 ；第四类 ：2 3×××型：P33等于6.
前三类共有36个,第四类的六个数从小到大排列为：23014,23041,23104、23140、23401、23410.从而可知23140是第40个数.
总之,在数学教学中开展创新教育,目的在于培养学生的各种思维能力、应用知识的能力和实践能力去培养学生的创新精神.这就要求我们要大胆抛弃 “教师讲,学生听”的传统教学模式,开展以“学生为主体、老师为主导、训练为主线”的数学课堂教学模式,要不断更新教学观念、改进教学模式,创造一个良好的课堂教学情景,让学生轻轻松松地学习,以求培养学生良好的数学素质,优良的思维品质,从而达到教育的最终目的——为社会培养合格的人才!
（永州市新立中学）