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【关 键 词 】教学资源 深度开发 数学学习
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2013）10A-
0033-02
数学学习中常常见到这样的例子,反复练习并且精讲的习题学生在再次遇到时“涛声依旧”,这在什么环节上出了问题呢?是因为教师讲解的“浮光掠影”,还是因为学生的“油盐不进”?是因为学生练习时的心不在焉,还是因为听讲时的一知半解?深究其背后的原因,笔者认为,这些问题的产生都与学生的课堂参与度不足有关.在日常教学中教师要着力于教学资源的深度利用,让学生深入地参与,而后产生深刻的认识.
一、知识建构时要深入探究其本源
知识建构的过程对于学生的学习而言是最重要的一个环节,在这个环节,如果学生的理解有偏差而又得不到纠正,错误的印象就会根深蒂固,要想消除已形成的错误认识,所需要的时间和精力就会成几何级数增长,这是一定要避免的.新课程理念提倡让学生在探索经历中认识知识、领悟知识,目的就是在知识的建构中让学生的印象更深刻、理解更深入,这样才能起到事半功倍的效果.比如,在苏教版五年级数学下册《认识分数单位》的教学中,本校一位年轻教师修改了课本中例题的呈现方式：
出示图片
师：看到这样一幅图片,你想到了一个什么数?
生：我想到了分数四分之三（师板书）.
师：能说说你是怎么想到这个分数的吗?
生：把一个饼平均分成4份,涂色的是其中的3份,可以用分数表示.
师：说得真好,那么没涂色的可以用怎样的分数表示呢?
生：可以用四分之一表示.
师追问：四分之三里有几个像这样的四分之一呢?
生：有3个.
师出示图片
师：图中阴影部分可以用怎样的分数表示?
生：可以用分数四分之三表示.
师：为什么?
生：把这些小圆片平均分成4份,涂色部分是其中的3份,可以用分数四分之三表示.
师：比较这几幅不同图片,为什么都是用分数四分之三来表示?
生：因为它们都是平均分成了4份,涂出了其中的3份.
师：这几幅图片有什么不同呢?
生：分的东西不一样.有单个物体的,有把一些物体看成整体的,还有一个单位的.
师：不管我们平均分的是什么,数学上把他们统称为单位“1”.
师：观察一下每个分数中的分母,分母是由什么决定的?
生：由单位“1”分成的份数决定的.
师：分子呢?
生：涂色的份数.
师：如果每次只涂一份,分数就是,涂出几个,分数就是几分之几.所以我们把称为几分之几的分数单位.说一说这三个图中的分数单位是多少?
生：.
等
经过这样不同的探究过程而获得的体验,学生对于分数单位的认识显然会更深刻.教学中教师对教学情境做了修改,让学生在比较相同与不同中发现了分数的意义,认识了分数单位,这样的呈现方式比告知学生结果或者简单总结规律要好得多.
二、巩固练习时要深入思辨其原理
巩固练习不是简单地要学生将所学的知识运用到习题解答中去,而是要让学生知道为什么要这样做,什么情况下应该这样做,要在思辨中把握知识的本质意义和内涵,让学生掌握科学的方法,在反复辨析中形成深刻的认识.
如,苏教版五年级数学的一道经典题：“一堆煤共四分之三吨,用去它的三分之一,还剩下它的几分之几?”很多同学会不假思索地用四分之三减去三分之一来解答,这当然是错误的,因此,作业反馈中,教师要帮助学生分析题意,找到正确的解题方法.针对这样的问题,教师可引导学生运用画图来帮助理解题意,抓住题中的“四分之三吨”这个单位“1”,让学生明白“用去它的三分之一”指的是用去单位“1”的三分之一,而问题中的还剩“它的几分之几?”也是指单位“1”的几分之几.本题中,已知的三分之一和要求的几分之几都是指一种关系,而不是一个具体的数量,所以煤的总量是四分之三吨也好,是一个其他数也罢,都是用来作为单位“1”,与本题结果无关.学生在这样的引导下,结合图示一定会发现正确的解题方法,并弄清楚这样解答的原理,在今后遇到类似问题时,就可调用这样的知识经验来解答,肯定能起到事半功倍的效果.
三、纠误讲解时要深入反思其原因
在错误形成后,教师的讲解如果只是反复强调正确的解题方法,对于学生而言,能消除其思维定势的效果会异常薄弱.所以在纠误讲解时,教师更应当注重分析错误形成的原因,反思有没有更好的方法.
比如在解决“小明7步走了5米,小华4步走了3米,谁每步走得远”这样的问题时,学生经常会犯两个错误：一是用7÷5等于,4÷3等于,然后比较>,得出小明每步走得远；一是用5÷7等于,3÷4等于,比较<,得出小明每步走得远.探索其原因,学生不注重反思每步算式的意义是关键.讲解时教师要引导学生反思要比较“谁每步走得远”,就是要算出两个人每步走的米数,然后再比较大小,或者算出两个人每1米需要走的步数,然后比较.但是这样的比较有个反向因素在里面,每米需要步数少的人反而走的远些,学生只有弄清楚了每一步算式的含义,考虑到算式的单位,才能弄清楚这样的问题,避免下次再犯同样的错误.
总之,在教学中的各个环节教师都应当注重对学生的引导,引导学生融入到课堂的每一个细节中,这样的深入会让学生的学习更加深刻,会让知识“入木三分”地融入到他们的知识体系中,这样的过程对于数学学习有着至关重要的作用.
（责编 林 剑）