探究让法则教学更有效

时间:2023-12-23 点赞:44559 浏览:85205 作者原创标记本站原创

这篇多媒体论文范文属于教学管理免费优秀学术论文范文,关于多媒体相关本科论文开题报告,与探究让法则教学更有效相关教育教学论文范例。适合多媒体及底数及乘法方面的的大学硕士和本科毕业论文以及多媒体相关开题报告范文和职称论文写作参考文献资料下载。

关于如何教学数学运算法则,一直是一线教师感到苦恼、困惑的问题.“重结果轻过程”是法则教学中的普遍现象,大多数教师会直接给出运算公式(法则),然后让学生通过反复训练来强化记忆公式.《数学课程标准》(2011年版)明确指出:运算能力这一核心概念,不仅要让学生掌握如何计算,而且还要知道相应的算理.在第八届全国初中数学优秀课观摩与评比活动中,浙江省杭州市采荷中学教育集团屠旭华老师执教的“同底数幂的乘法”这节课,很好地体现了新课标对数学知识教学的要求,尤其是他创新的教学设计为法则教学起到了引导、示范的作用.下面撷取几个片段与大家共赏.

追根溯源,确定目标


师:同学们,关于数的运算我们学了哪些内容?

生:加、减、乘、除、乘方.

师:数的运算我们是怎样学习的(学习路径是什么)?

生:先学加减运算再学乘除然后再乘方运算.

师:好,对于整式的运算,我们已经学过了什么运算呢?

生:整式的加减.

师:你能否类比数的运算,猜想我们这节课将要学习整式的哪种运算?

生:整式的乘除.

师:嗯,好的.下面有四个整式,请从中任选两个构造乘法运算:a2,a3,a3+ab,a+b.

回答下列两个问题

(1)你能写出哪些算式?(只需列式,不要求计算)

(2)试着将你写出的算式分类,你认为整式乘法有那几种类型?

学生自主探究,合作学习.

教师通过投影仪展示学生探究结果如下:

①a2a3,②a2(a3+ab),③a2(a+ab),④a3(a+ab),⑤a3(a3+ab),⑥(a3+ab)(a+ab).

师:请将写出的算式分类(写出序号即可).

生:分为三类①;②,③,④,⑤;⑥.整式乘法有三种类型分别是单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式.

师(总结):对了.同学们再仔细观察我们前面列出的6个算式,单项式乘以单项式有这样三种类型:a2a3,(a3)2,(ab)2.形如a2a3类型的运算,称为同底数幂的乘法.

运算法则教学的新课导入是教师很难把握的地方.有些教师认为,运算法则是一种规定,既然是规定就应该直截了当地告知学生,然后应用;有些教师会采用实际问题情境引入的方式,这也是新课程改革以来数学课堂的普遍现象.注重从现实生活情境中引出数学问题,这种引入的方式虽加强了数学与生活的联系,但缺点是淡化了数学知识的内部联系和系统性,并不适用于所有数学内容的教学.法则教学就是如此,如果从实际应用问题引入只是列出一个同底数幂的乘法算式,然后根据出现的算式进行法则的探究,这样引入开门见山,却只是就事论事,没能使学生从整体上体会运算发展的脉络,以及各种运算之间的关系.屠旭华老师引导学生类比数的运算引出整式的乘除,又通过四个整式的两两组合相乘,巧妙地引出整式乘法的三种类型:单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式,再引导学生在教师的帮助下归纳出单项式乘以单项式的三种形式:同底数幂的乘法,幂的乘方,积的乘方.经过类比、推理、探究,归纳出本节课的主要学习内容——同底数幂的乘法.这种数学化的引入注重数学知识间的内部联系,问题层层递进,引导学生在不知不觉中进入学习的最佳状态.

探究法则,感悟算理

师:请同学们运用乘方的意义计算下列各题.

(1)103×104等于( )×( )____等于10( )

(2)a3×a4等于( )×( )____等于a( )

(3)10n×10n等于( )×( )_____等于10( )

教师引导学生共同完成第(1)(2)小题.

(1)103×104等于(10×10×10)×(10×10×10×10)等于10×10×10×10×10×10×10等于10(7);

(2)a3×a4等于(a×a×a)×(a×a×a×a)等于a×a等a等于a(7).

师:观察前面两个小题的运算过程,你发现了什么规律吗?请说出他们的共同特征.

生1:根据乘方的意义,第(1)小题是3个10的积乘以4个10的积,结果是7个10的乘积就等于10的7次方;第(2)题是3个a的积乘以4个a的积,就等于7个a的积,也就是a的7次方.

师:嗯,那第(3)小题又如何计算呢?

生2:m个10的积乘以n个10的积就等于(m+n)个10的积,就等于10的(m+n)次方.

师:通过对以上过程的观察,你们发现这三个小题的运算有什么规律吗?

生3:都一样.他们都是同底数幂的乘法运算.同底数幂的乘法,底数不变,指数相加.

师:你能用一个式子表达这个规律吗?

生(齐声):am×an等于am+n.

师:嗯,同学们归纳得很好,上式中的m、n都为正整数.

师:回顾法则的探究过程,我们经历了怎样的过程?

生4:从特殊到一般的过程.

师:大家读一读法则并思考运用法则的条件是什么?

生(齐声):必须是同底数的幂.

师:如果运算过程中幂的底数不相同,应该怎么办?

生(齐声):化为同底.

本教学片段的设计目的是让学生通过探究,自己归纳出同底数幂的运算法则,感悟算理并注意法则运用的前提条件.在探究同底数幂的乘法法则这个环节中,教师设计了三个小题让学生探究,底数分别从数字到字母变化,指数从数字到字母变化,教师的设问环环相扣,层层递进,紧扣主题,为学生进一步观察归纳做了有效铺垫.探究过程紧紧围绕着幂的意义和乘法法则展开,通过学生的独立探索和与教师的交流对话,不但使学生体会到知识的形成过程,更深刻认识到同底数幂的乘法运算不是凭空产生的,而是在幂的意义和乘法运算的基础上产生的,从而对运算发展的主线有了更清晰的认识.屠老师通过设问适时地引导和点拨,使得学生在探究过程中通过观察归纳得出同底数幂的运算法则,即底不变,指数相加.不仅如此,还体会到从特殊到一般的数学归纳方法.通过设问引导学生观察归纳出法则应用的条件,进一步渗透了转化化归的数学思想,并突出了“同底”这个条件. 探究应用,掌握法则

教师多媒体展示以下问题:

1.【辨一辨】下列各式哪些是同底数幂的乘法?

(1)78×73 (2)(-2)8×(-2)7

(3)28×58 (4)a5+a5

(5)x×x5 (6)(a-b)2(a-b)3

学生小组合作探讨后,回答教师的问题.

生:第(3)题底数不同,不是同底数幂的乘法.第(4)题是同底数幂的加法不是乘法.其他的都是同底数幂的乘法.

师:嗯,回答正确.同学们都注意到了同底数幂的乘法的适用条件.接下来我们来做一做.

(多媒体展示问题)

请计算下列各式,结果用幂的形式表示.

(1)78×73 (2)(-2)8×(-2)7

(3)x×x5 (4)(a-b)2(a-b)3

师:同学们,如果我把第三题变式为x×x5×x9,又该如何计算呢?

生:先算前两个的积再和第三个相乘得到x的15次方.

师:如果我再变式为x×x5×x9×x3,又如何计算呢?

生:底数不变,指数相加.

师:对了,同底数幂的乘法法则对三个及三个以上同底数幂相乘同样适用.

(多媒体展示问题)

2.【判一判】

下面的计算对吗?如果不对,怎样改正?

(1)a3×a3等于2a3 (2)a2×a3等于a6

(3)a×a6等于a6 (4)78×(-7)3等于711

3.【做一做】计算下列各式,结果用幂的形式表示.

(1)(-5)2×(-5)3×54

(2)(a-b)2(b-a)

在这个教学片段中,屠老师设计了3个教学活动:辨一辨,判一判,做一做.通过辨一辨,使学生掌握法则运用的条件是——“同底”“乘法”;通过判一判,设置这四种典型错题,让学生辨析,纠错,感悟,归纳运用法则时应注意的地方.帮助学生进一步理解掌握法则,优化算法,体验转化化归思想;通过做一做,帮助学生突破互为相反数的幂的乘法,体验整体思想的运用,提高思维能力.

这节课围绕探究目标、探究法则、探究应用三个教学环节进行设计,以探究活动为载体,在设计上注重了整体感悟知识发展的逻辑主线,结构上层层递进,方法上从特殊到一般;学习方法上注重类比和推理,从研究一个问题到研究一串问题,并对研究路径有所感悟,引导学生实现由自主学习到学会学习的转变.值得我们学习和借鉴.(作者单位:江西省教学教材研究室)

□责任编辑 周瑜芽

相关论文

合作探究让高中政治课堂教学更有效

该文是思想政治工作专业教师论文范文,主要论述了关于教师方面研究生毕业论文开题报告,与合作探究让高中政治课堂教学更有效相关论文范本,。

让概念教学链接科学探究

该文为力臂相关毕业论文题目范文,与让概念教学链接科学探究相关毕业论文范文,可作为科技小论文600字专业力臂论文写作研究的大学硕士与本科。

让阅读教学走出困境

这篇阅读教学论文范文属于英语教学免费优秀学术论文范文,关于阅读教学类毕业论文的格式,与让阅读教学走出困境相关高一教学论文。适合阅读教。

让作文教学方式多元化

该文为学生有关硕士学位毕业论文范文,与让作文教学方式多元化相关教学论文的写法,可作为教学研究专业学生论文写作研究的大学硕士与本科毕。

让阅读教学枝繁叶茂

本文是一篇阅读教学论文范文,阅读教学类硕士论文开题报告,关于让阅读教学枝繁叶茂相关毕业论文格式范文。适合阅读教学及语文学习及语文学科。

高中物理探究性课堂教学策略

关于高中物理及物理教学及课堂教学方面的免费优秀学术论文范文,关于高中物理方面论文前言如何写,关于高中物理探究性课堂教学策略相关论文。

让语文教学与心理辅导联姻

该文为学生方面大学毕业论文范文,与让语文教学与心理辅导联姻相关小学生心理健康论文题目,可作为小学生心理健康专业学生论文写作研究的大。

让地理教学润泽生命

本文是一篇地理知识论文范文,地理知识有关本科毕业论文,关于让地理教学润泽生命相关毕业论文提纲范文。适合地理知识及地理教学及地理信息方。

改变教学方法让拼音教学生动有趣

本文关于拼音教学及小学语文教学及学生方面的免费优秀学术论文范文,关于拼音教学相关论文范文参考文献,与改变教学方法让拼音教学生动有趣。