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【案例一】（源自2012年习水县教师考学（初中）数学试卷）
某节市级数学评优课,课题是《用方程组解决问题》（第一课时）,有位老师是这样做的：他自编了三道题并用当前最火的动画片《喜羊羊和灰太狼》中的灰太狼和红太狼的一段对话,串起三道应用题,让一名同学戴上灰太狼的头套扮演灰太狼,一名同学戴上红太狼的头套扮演红太狼,每逢问题的呈现,两位同学就站起来学着灰太狼和红太狼的声调来对话,并引出问题,凡是答对问题的同学都能得到老师精心准备的奖品,结果全班同学学习积极性大增,纷纷举手要求发言,课堂气氛也非常热烈.请对该课例作出分析.
【案例分析】教学有法,教无定法,贵在得法.在新课标背景下,数学课堂教学设计总体应当具有以下步骤：创设问题情境；提供知识背景；暴露思维过程；培养数学能力；提高数学素养.
教学情境设计应当紧扣教学目标,切忌喧宾夺主,随意编造,应当贴近学生生活,切忌舍近求远,生搬硬套,应当讲究教学效益,切忌故弄玄虚,花里胡哨,应当根据实际需要,切忌乱用媒体,追求新潮,应当注意整体贯通,切忌有头无尾,穿鞋戴帽.
本节课以《喜羊羊与灰太狼》中的一些故事情节为线索,创设问题情境,在课堂上让几位学生装成灰太狼和红太狼,不时地表演喧染,这样会使学生的重心整节课都放在对故事的回味与想方设法表演上,不断地受到故事情境的影响和感染,情绪总是处于一种激动、亢奋的状态,学生的整体几乎都会被精彩、诱人的故事情境所吸引,而对课堂正在学习和探究的内容毫无兴趣和,从而对于课堂本该学习的内容和应该掌握的数学思想和方法的探究都将会被红太狼与灰太狼的对话和表演所取代.总之以《喜羊羊与灰太狼》中主角的对话和表演作为《用方程组解决问题》的情境,极易引发学生对于故事情节的想象,也将学生的思维主体移离课堂.因此,创设这样的问题情境,有悖新课标理念,不利于学生对于本课主要内容的学习和探究,不利于对学生学习兴趣的激发,问题意识的养成以及思维品质的优化.
课堂教学的本质就在于充分调动学生学习的积极性,主动性和创造性,就在于教会学生学习,提升学生的问题意识和思维水平.课堂上教师应当努力创造和谐、、愉悦的师生关系与学习情境,特别应当创设能够吸引学生主动学习、积极探究、合作交流的课堂情境,不要刻意追求问题情境形式上的优美,更应重视有利于本课新知探究与后续内容学习的问题情境,应当想方设法激起学生强烈的探究和饱满的学习,重视对于学生积极探究新知的精神激励和鼓舞,多让学生带着浓厚的兴趣和极想解决的问题投身数学课堂,努力构建能够引领和促进学生自主学习的合作探究的课堂氛围.真正能够把学生的思维吸引到课堂上来,这样才会产生良好的课堂效果.
【案例二】（源自2013年习水县（初中）数学教师考学试卷）
有位老师复习《概率》一课时,上课开始,教师提问一位同学：“请你说一说,你在这堂上能被老师提问的概率是多少?”学生回答：“五十分之一.”（注：该班级共有50名学生）.听了学生的回答,教师说道：“很好,请坐下!这节课我们就来一起复习概率的有关知识.”请就教师的这一提问过程作出分析.
【案例分析】研究可能条件下的概率,必须通过多次的、反复的实验,往往才能大致判断某个事件发生的概率的大小.
课堂提问具有很强的人为因素和一定的偶然性.有时,老师为了深入了解某个同学对于所学相关知识的掌握情况,极有可能会对该同学多次、反复地提问或追问,而对一些成绩优秀、知识基础扎实的同学就有可能不去提问或者很少提问.课堂上的提问,老师还需考虑问题的难易程度以及所能涉及知识点的多寡,而分类别、分时段地加以提问.对于一些成绩基础薄弱的学生,可能就会设置一些简单、浅显的问题,通常不会提问难度较大的问题.班上现有50位同学,而在每堂课上,老师总会设计50个、100个等恰好是50的整数倍的问题来吗?其次,一堂课上如果问题的数量太多,极有可能对学生的思维产生前摄仰制与后摄抑制.而且问题过多,其质量也就难以保证,学生思考问题的时间就会受到限制,就会出现许多无意义、无价值甚至冲淡课堂重点的问题.
由此可见,如果每一位同学都被提问一次（仅限一次或都是相同的次数）,则这位同学被提问的概率为50分之一或50分之n（n为自然数）,其实这是不现实的.现实课堂上有可能有的同学会被多次提问,而有的同学甚至多数同学被提问的机会一次没有,这样,有一位同学被提问,其他同学未被提问,他被提问的概率就不等于50分之一.
课堂提问具有随机性,每位同学都被提问的机会是不一样的,因此,不具有均等的可能性.显然这位老师的说法是错误的,而且属于科学性错误.
课堂上教师注重情境导入,固然无可厚非,但是应当重视情境的科学性与合理性,不应出现诸如此类的科学性错误,教师应以严谨务实的态度进行教学和研究.为此,应当重视研究课标研究教材,抓住课堂教学的本质,力戒出现科学性错误,因此,教师必须加强学习,严谨治学,规范科学的实施教学活动,优化自身的智能结构,争做高效课堂的开拓者和践行者.