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【摘 要 】三角求值问题是三角运算中常见的题型,求值内容可分为两大“态”势：一是知角求值,属于“静态”三角；二是变角求最值,属于“动态”三角.求值问题的核心是三角式的恒等变换,变换的依据是代数变换的一般方法、法则及三角基本公式.正确进行三角变换首先要对三角公式及特征有准确的理解,并能根据变换目的,对公式合理选择并灵活运用.有时还要创设条件为运用公式铺平道路.
【关 键 词 】三角求值 学情 选题
对三角求值的教学,教者的选题很重要.若能站在学生角度,注意知识的直接应用,则能收到事半功倍之效.对选题目的及学生易错点教师要清楚,要有预见性.
三角求值教学的重点是三角公式的应用,难点是三角恒等变换.学习时首先要使学生能理解并记住所有公式.其次应弄清几个问题：一是用什么公式；二是怎样用公式；三是注意几种常用变换；四是让学生了解常见题型.下面分别举例加以阐述：
选题一：用什么公式
以下三题让学生回答,目的在于迅速找到解题所用公式.
⑴已知角a终边过点（3,-4）,则sina 等于
本题属“概念题”,“概念是数学的细胞”,概念混淆不清是学习数学的大忌,本题要求所有学生能回答.选题目的：弄清任意角三角函数的定义.易错点：对定义中三个量的比值记不清.⑵已知sina等于
3）等于
选题目的：会用诱导公式化简.
易错点：对诱导公式“纵变横不变,符号看象限”不能理解含义,导致函数名称及正负号搞不清.
选题二：怎么用公式
以下三题是同一公式的正用、反用及变形用,目的在于使学生能定向使用公式.
⑴求值tan15°等于
本题属“基础题”,要求所有学生能迅速回答.
选题目的：熟悉差角正切公式的正用.
易错点：差角公式中分子与分母正负号及特殊三角函数值记不清.
⑵求值等于
选题目的：熟悉差角正切公式反用 .
易错点：因不熟悉公式或不会创造条件用公式而导致解题受阻.
注意本题整体计算的思想.
选题四：了解题型
以下四题主要由学生解答,教师归纳,发现问题及时纠正,让学生了解三角求值问题常见的几种题型.
⑴求sin600°值
选题目的：熟悉“知角求值”题型.
易错点：不会将角化成特殊角表示及三角诱导公式不熟悉.
⑵已知sina +cosa 等于a,求sin3a +cos3a值
选题目的：熟悉“知值求值”题型.