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以往,有关初高中数学学习衔接的研究课题或论文大都侧重于高中教师如何做好初高中教学衔接,以便让刚刚经历中考的学生尽快适应高中数学学习,为今后高中三年学习打下基础.
笔者既有高中教学的经历,也有初中教学的实践,这就在客观上使得笔者对初高中数学学习有了较为全面的了解,对初高中数学学习衔接也有了一些新的思考,现拟文展示,期待抛砖引玉.
1研究初中学生特点,培养学生听课习惯
我们都知道学生不听你讲的课,或对你讲的内容无兴趣,那么你课备得再充分课讲得再精彩也无效.听课效率就是课堂效益,这是我们共同追求的目标.
由于初中学生年龄等原因,大多学生注意力集中时间不长,容易走神,这就决定我们老师不能“满堂灌”.从创设情境到导入新课,从讲解例题到巩固训练,要尽可能地吸引学生,激发学生的求知欲,调动学生积极参与思考,参与课堂.对于关键问题、易错问题要采用多种方式进行强调,尽可能让学生多一些动手机会,多给学生表演的机会,对学生多一些赞扬和肯定的眼神,让学生通过自已的努力进一步感悟,达到真正理解.
要培养学生学会倾听,学会思考,养成边听、边想、边记的听课好习惯.特别是初三毕业班总复习课,在讲评综合卷倒一、倒二题时,它们知识容量大,综合性强,思维量大,有一定难度,强度上有些接近高中教学.另一方面,高中课程较紧,大多老师习惯于一讲到底,真正留给学生思考时间并不多.所以,学生能在初中阶段能养成好的听课习惯,并积极参与思考,那么到高中后就会很习惯、很顺畅,就能很好地跟上教师的思路,这样就会感到听课有收获,逐步培养学习的信心.否则就容易造成听课消化不良,慢慢地就会失去学习的热情和兴趣,学习成绩就被拉开距离,信心受到打击.
2重视学生运算训练,提高学生解题能力
每次考试结束,常常听学生说那道我会做只是算错了,算错也算是会做吗?有些学生动手计算能力较差,认为有思路就行,往往是一看就有思路,一做就错,或对而不全,这就是常说的眼高手低.
由于课时等因素,有些教师着重解题方法和思路的引导,而忽视对解题过程和算法合理性的指导.近年来市质检卷、中考卷,有些题目都可以简捷运算,强调多思少算的命题思想,而学生不注意观察和比较,一拿到题目就扎进去计算,结果是费时又费力,效果也不好.
培养学生运算能力是一大难题.首先,必须加强基础知识和基本技能的教学,提高运算的合理性,特别是易错点的训练,如七年级的去括号问题.其次,在平时教学中,必须要求学生对公式、运算法则等要在理解记忆的基础上,真正搞清楚推导过程,然后再进行必要的强化训练,如用配方法求方程解和求二次函数顶点式.再次,必须重视题组变式训练功能,对问题要多追问学生一下,最简单就是把已知与所求对调一下,或者对题目条件进行变更,从而提高运算的熟练性,这样就会避免一些简单重复的机械计算.
笔者感触最深就是学生对计算器使用不尽合理.人脑是用来思考复杂问题,而计算器是用来处理较复杂运算,也可以用计算器来检验自已的计算结果.有些学生对计算器过分依赖,对简单心算问题,也要按一下计算器,从而影响运算速度,这也弱化学生心算和笔算能力,更重要的是高考不让用计算器,结果是大部分学生在刚进入高中很不适应,因此,教师在初中教学时就要有意识地引导学生,培养学生的运算能力.
3重视数学思想方法提炼,培养学生解决问题能力
常说问题是数学的心脏,方法是数学的行为,思想是数学的灵魂.在课标课程的大背景下,有些数学思想方法在小学阶段就有,一直延续到高中,如数形结合思想、分类讨论思想、化归思想、类比思想等.教学中,要重视教材章首语的教学,它往往就蕴含着某些思想与方法.例如七年级下册第八章,篮球联赛中积分与胜负场数问题,引入方程或方程组来解决实际问题,体会消元的思想方法.再如对绝对值意义的认识,就是分类讨论思想,绝对值里面可以是数也可以是式子,在高中常会遇到判断含绝对值的奇偶性问题,很多学生不知从何入手,其实只要我们牢牢抓住绝对值意义,进行分类讨论就不会做错.
又如在代数背景下的几何问题,往往要用数形结合进行研究.而大多学生对图形分析能力不强,经常习惯从“数”的角度进行考虑,图形提供的信息不能很好地解读和利用,导致找不到更好的解法.
在实际教学中,要鼓励学生遇有函数的问题,画出草图,从“形”的角度直觉感知解题方法思路.让学生明确：列式、运算、推理得出的数学结论,固然可靠重要,但通过观察分析图象得到的结论,同样可信任.就如初中阶段没有明确建立平面直角坐标系要求,但课本中也有例题渗透,这就需要我们老师给予引导、提炼.
4加强初中知识拓展延伸,培养学生持续学习能力
受中考指挥棒和教学任务紧等因素的影响,以及对中考考试说明研究很透,所以大多数初中教师也形成了一种观点,中考不考的知识就像蜻蜓点水般一点而过,或者干脆不教.在高中教学时也常常听到高中教师一些抱怨,这些知识在初中都学过,学生怎么都不会.例如利用十字相乘法进行因式分解来求一元二次方程的根及一元二次方程根与系数关系等知识.对于根与系数关系在初中数学教学中,仅作了解要求是选学内容,在初中应用较少或要求不高,即使不会或应用不熟练在初中学习中也会有太大影响,但作为高中学习就显得很重要,特别是处理直线与圆锥曲线位置关系时显得尤为重要,不仅可以提高解题速度还可以减少不必要的运算量.这应该意味着,在初中教学中要充分考虑学生持续学习能力,对某些重要知识要有意识地进行必要拓展延伸,为学生进行高中学习打下坚实基础.
当然,还有一些知识是高中教学内容,在教学时机成熟时也可适当补充.这样做虽会增加学生的负担,但从长远来看对学生的学习是有利的,可以帮助学生从更高角度进行思考.比如中点坐标公式可介绍给学生,可用于解决一些选择、填空题,甚至是大题也可用来检验判断.
学好数学对学生成长有很重要的意义,故初、高中数学衔接问题是中学数学教师一个永恒的课题.不同学段的教师就要承担起不同的角色,一切为了学生发展的需要,初中教师要对学生加大数学素养的培养,抓住数学本源问题,提高数学综合应用能力.同时,也有必要对高中数学教学有一定了解和研究,提高教学的针对性,不断夯实学生基础,逐步提高运算能力,提炼数学思想方法.只有研究学生的实际情况,做教学的有心人,才能真正把握教学的尺度,让学生拥有持续学生的能力,尽可能让学生感到无缝对接.