2023年高考押题金卷(一)

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（说明：本套试卷满分150分,考试时间120分钟）

一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.

1.已知全集U等于R,函数y等于lg（1－x2）的定义域为A,值域为B,则A∩CUB等于（）

A.B.（－1,0）C.（0,1）D.［0,1）

2．若复数的实部与虚部相等,则实数b等于（）

A．3B．－C．D．1

3.根据表格中的数据,可以判定方程ex－x－2等于0的一个根所在的区间为（）

A.（－1,0）B.（0,1）C.（1,2）D.（2,3）

4.（理）已知数列｛an｝是递增等比数列,a1+a2+a3等于7,a1a2a3等于8,则数列｛an｝的前n项和为（）

A．2nB．2n+1C．2n－1D．2n－2

（文）设｛an｝是等差数列,a1+a3+a5等于9,a6等于9,则这个数列的前6项和等于（）

A．12B．24C．36D．48

5.已知某几何体的俯视图是如图1所示的边长为2的正方形,主视图与左视图是边长为2的正三角形,则其侧面积是（）

A．4B.4C.4（1+）摇摇摇摇D.8

6.已知函数f（x）等于（x－a）（x－b）（其中a>b）,若f（x）的图象如图2所示,则函数g（x）等于ax+b的图象是（）

ABCD

7．若直线2ax+by－4等于0（a>0,b>0）始终平分圆x2+y2－2x－4y－8等于0的面积,则+的最小值为（）

A．B．

C．2D．+

8.（理）f（x）为偶函数,且f（3+x）等于f（3－x）,当-2≤x≤0时,f（x）等于2x+1,则f（2009）等于（）

A．2009B．C．1D．－1

（文）函数f（x）等于Asinωx（ω>0）对任意x有fx－等于fx+,且f－等于－a,那么f等于（）

A．aB．－aC．aD．－a

9.（理）在△ABC中,如果对一切实数t,都有－t≥,则△ABC一定是（）

A．锐角三角形B．钝角三角形

C．直角三角形D．不确定

（文）已知P为△ABC内部任一点（不包括边界）,且满足（－）（+－2）等于0,则△ABC一定为（）

A．直角三角形B.等边三角形

C.等腰直角三角形D.等腰三角形

10.（理）如图3所示的算法中,令a等于tanθ,b等于sinθ,c等于cosθ,若在集合θ－<θ<π,θ≠0,,中,给θ取一个值,输出的结果是sinθ,则θ的取值范围是（）

A．－,0

B．0,

C．,

D．,π

（文）一个算法的程序框图如图4所示,若该程序输出的结果为,则判断框中应填入的条件是（）

A.i<7?摇?摇B.i≤7

C.i>7摇摇D.i≥7

11.（理）已知0

A.B.C.D.

（文）一只蚂蚁在边长分别为3,4,5的三角形内爬行,某时刻此蚂蚁距离三角形三个顶点的距离均超过1的概率为（）

A.B.C.1－D.1－

12.（理）将自然数按如下规则“放置”在平面直角坐标系中,使其满足条件：①每一个自然数“放置”在一个“整点”（横、纵坐标均为整数的点）上；②0在原点,1在（0,1）点,2在（1,1）点,3在（1,0）点,4在（1,-1）点,5在（0,-1）点,6在（-1,-1）点,等,即所有自然数按顺时针“缠绕”在以“0”为中心的“桩”上,则“放置”数字（2n+1）2（n∈N鄢）的整点坐标为（）

A.（n+1,n）B.（-n,-n+1）

C.（-n,n+1）D.（n,n+1）

（文）对于任意的两个实数对（a,b）和（c,d）,规定当且仅当a等于c,b等于d时,（a,b）等于（c,d）.现定义两种运算,运算“塥”为：（a,b）塥（c,d）等于（ac－bd,bc+ad）.运算“⊕”为：（a,b）⊕（c,d）等于（a+c,b+d）.设p,q∈R,若（1,2）塥（p,q）等于（5,0）,则（1,2）⊕（p,q）等于（）

A．（4,0）B．（2,0）C．（0,2）D．（0,－4）

二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.

13.（理）设x－的展开式中第m项的系数的绝对值为am,若a1+a3等于2a2,则展开式中含x4项的系数为_________.

（文）“家电下乡”进行试点的某地区一商店新进了一批家电,这批家电主要包括电视机100台、洗衣机80台、电冰箱60台和电脑40台.现在用分层抽样的方法对产品质量进行检测,已知电脑抽出2台,那么洗衣机与电冰箱抽取的数量之和为____________.

14.（理）已知P（x,y）满足约束条件x+y－3≤0,x－y－1≤0,x－1≥0,O为坐标原点,A点坐标为（3,4）,则·cos∠AOP的最大值是__________.

（文）已知2x－y≥0,x－2y+2≤0,则的最大值是________.

15.（理）已知抛物线y2等于4x,过焦点F作倾斜角为的直线l,若l与抛物线交于A,B两点,弦AB的垂直平分线交x轴于点P,则线段FP的长为_________.

（文）过抛物线y2等于2px（p>0）的焦点F的直线l交抛物线于A,B两点,交准线于点C．若等于2,则直线AB的斜率为______.

16．（理）定义区间（c,d）,［c,d）,（c,d］,［c,d］的长度均为d－c,其中d>c.已知实数a>b,则满足+≥1的x构成的区间的长度之和为__________.

（文）对一切实数x,令［x］为不大于x的最大整数,则函数f（x）等于［x］称为高斯函数或取整函数.若an等于f,n∈N鄢,Sn为数列｛an｝的前n项和,则等于______.

三、解答题：本大题共6小题,共70分.

17.（12分）（理）金融危机期间,一名农民工要从广州回到老家辽宁铁岭务农.他有两种选择,坐火车或坐汽车回家.已知该农民工先去买的概率是先去买汽车票概率的3倍,汽车票随时都能买到.若先去买,则买到的概率为0.6,买不到,再去买汽车票.

（1）求这名农民工先去买的概率；

（2）若的价格为120元,汽车票的价格为280元,设该农民工购买车票所花钱数为X,求X的期望值.

（12分）（文）在2012年高考备考中,某校从高三年级一模统考的学生中抽出60名学生,作成绩分析,其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图5所示.

（1）估计这次考试的平均分；