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摘 要：丰富多彩的数学建模活动将从整体上实现国家数学课程标准中规定的知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面的目标.目前,我国的小学数学教育虽然增加了这方面的内容,但是小学生的数学应用意识、数学应用能力提高不够显著,而数学建模是实现这一教育目的重要手段.
关 键 词：数学；建模；途径与方法
中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1002—7661（2012）19—0093—01
数学建模教学在大学教育中逐步开展,国内外越来越多的大学都在进行数学建模课程的教学,把数学建模与教学改革相结合,作为培养人才的一个重要方面.目前,我国的小学数学教育虽然增加了这方面的内容,但是小学生的数学应用意识、数学应用能力提高不够显著,而数学建模是实现这一教育目的重要手段.因此我们应注重在小学阶段开展数学建模活动,让学生在数学建模活动中,体验数学的价值,提高自身的数学应用能力.下面就开展小学数学建模活动的途径与方法谈一下自己的看法.
一、创造性使用教材,将数学模型生活化
教材是知识的载体,是教师进行课堂教学的依据.多年来“以本为本”的传统观念,极大地限制了教师的思想,把教师禁锢在死框子里,影响了教学水平的提高.更限制了学生的思维,制约了学生的发展.我们应该改变传统的数学教学观念,设计开放性、生活化、真实的数学问题.在数学教学中,应结合教材内容,创造性地使用教材,遵循学生的认知规律,把学生对生活的体验融进课堂,引导学生领悟数学与生活的联系,发掘数学建模素材,利用身边有效的数学资源学习数学知识,这样可以极大地激发了学生学习数学的兴趣,提高了参与的热情.
二、从学校丰富多彩的活动中提取数学问题
数学教学应该向学生提供有趣的与学生生活密切相关的素材,并以丰富多彩的形式加以呈现.学生最为熟悉的学校生活也是能够为学生提供更多的学习素材的资源库.我们应充分挖掘校园生活中的建模素材,通过学生自主建模,主动探究,并解决现实问题,从而培养学生的应用意识.
如在每一学期期末时,我校都要评选“七好文明学生”的工作,按照学生总数的15%评选出“七好文明学生”,按照这一比例向各年级、各班分配“七好文明学生”的名额.到底每个年级、每个班应如何确定分配名额呢?我们就把这个名额分配的实际问题呈现给学生,让学生自己去调查各个班级的人数,收集原始数据,通过统计、分析,进行名额的分配工作.名额分配中要最大限度地体现公平的原则.通过计算各班按照15%的比例得到的名额数字往往不是整数,这就要涉及到某种取整的规则,比如四舍五入法、去尾法、进一法等,而这些方法容易导致总名额不够分或者存在剩余的情况,这就要求学生去寻求一种更为合理的分配方法,在教师的指导帮助下,建立一种数学模型,并运用这个数学模型解决这类“名额分配”的实际问题.学生最终得到解决的方案：先让每个班级得到它应得份额的整数部分,然后把剩余名额中的第一个分给应得份额的小数部分最大的那个班级,依次类推,直到分配完毕.这种方法其实就是美国历史上曾经使用的议员名额分配的汉密尔顿法.通过这次实践,学生亲身经历了一次名额分配的活动,不仅明白了每个班级“七好文明学生”人数不同的原因,而且对数学在社会生活领域的应用也有了一定的了解,综合能力提到了提高.
三、引导学生在现实生活中独立建模
心理学研究表明：当学生学习的内容和学生熟悉的生活背景越接近时,学生自觉接纳知识的程度越高,因此新课程处处考虑与生活实际相结合,激发学生学习的兴趣,让他们在愉快的气氛中主动建模,运用知识解决实际问题.
由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同,因此学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程.我们应当鼓励学生自主从生活中发现问题,并且运用一定的数学建模思想及相关数学知识加以解决.
四、从数学史中搜集建模素材
在数学发展的进程中,人们提出了许多有趣的问题,有的问题举世闻名,令数学家们趋之若骛.这其中有些问题虽然不是实际问题,但我样可以挑选适合小学生的著名数学趣题,转变成一个适合小学生建模的问题,从而激发学生的探究.
在一次数学兴趣小组活动中,我适时地介绍了哥尼斯堡七桥问题.这个看似简单的问题,众市民反复试验均未成功.接着我也请同学们去思考一番,同学们有些还去模拟现场,去试着走一走.当同学们经过一段时间的思考,还在迷惑不解之时,我接着把故事讲了下去.欧拉并没有亲自去桥上走试,而是运用他的智慧,敏锐的洞察力帮他看到：该问题与所走过的路程无关,而岛屿、陆地只是靠桥梁来连接着的地点,从而他将问题数学化、抽象化处理：将两个岛和河两岸抽象成四个点A、B、C、D,将七座桥抽象成七条线,于是问题就转化为能否一笔画的数学问题.故事结束了,但学生的思维还在继续等
数学知识的掌握不是教出来的,而是自己做出来的.数学建模正是一个学数学、用数学、做数学的过程,它体现了学和用的统一.因此我们应尝试在小学数学中开展好数学建模活动,在数学建模活动中培养学生的数学应用意识,提高学生运用知识解决问题的能力,开创数学教育的新局面.