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人类的活动离不开思维,钱学森教授曾指出：“教育工作的最终机智在于人脑的思维过程.”在数学教学中如何发展学生的数学思维,培养学生的数学思维能力是一个广泛而值得探讨的课题.数学教学与思维密切相关,数学能力具有和一般能力不同的特性,因此,发展数学思维能力是数学教学的重要任务,我们在发展学生数学思维能力的努力中,不仅要考虑到能力的一般要求,而且还要深入研究数学科学、数学活动和数学思维的特点,寻求数学活动的规律,培养学生的数学思维能力.
一、培养学生的直观思维
直观思维是指为经逐步分析,迅速对问题的答案作出合理的猜测、设想或突然领悟的思维.人们运用已有的知识和经验,以敏锐的观察力、迅速的判断力对问题做出合理的假设、常试和判断.在教学中,对于学生有意无意地运用直觉思维解决问题,教师应给予鼓励.让学生用多种感官去感知事物和现象,通过比较、概括,反映出客观事物和现象的直观性的特征,就能获得正确表象.数是抽象的数学知识,形是具体实物、图形、模型、学具.数和形是紧密联系着的,学生只有先从形的方面进行形象思维,通过观察、操作,进行比较、分析,在感性材料基础上,才能获得数的知识.例如10以内数的认识,学生先要数小木棒：1根小木棒、2根小木棒、3根小木棒等10根小木棒,然后数课文实物图：1只熊猫、2只小鹿、3只蝴蝶等10只小气球,通过数具体事物,在获得感性材料基础上,才能建立1、2、3等10的概念.在这样数形结合的教学中,从而培养了学生直观思维的能力.
如角的认识,既要观察有锐角、直角的物体,也要观察有钝角的物体；要出示大小不同的角的图形,也要出示位置不同的各种角的图形；既要出示静态中的角,也要演示动态中的角.学生观察客观事物和现象越全面、深刻,获得的表象就越正确、丰富,直观思维水平就越高.
二、培养学生的求异思维
我们常常有按照一定的思路、固定的模式思考问题的习惯,久而久之会形成思维定势.这种思维定势会阻碍创新思维的发展,这就要求教师在教学中要大力提倡学生发表不同的见解,敢于打破常规,别处心裁,勇于标新立异,寻找与众不同的途径和方法.
例如：教学"分数应用题"时,有这么一道习题："修路队修一条7200-米的公路,前4天修了全长的1/6,照这样的速度,修完余下的工程还要多少天?"就要引导学生从不同角度去思考,用不同方法去解答.用上具体量,解1：7200÷（7200×1/6÷4）-4；解2：（7200-7200×1/6）÷（7200×1/6÷4）；解3：4×[（7200-7200×1/6）÷（7200×1/6）].思维较好的同学将本题与工程问题联系起来,抛开7200米这个具体量,将全程看作单位"1",解4：1÷（1/6÷4）-4；解5：（1-1/6）÷（1/6÷4）；解6：4×（1÷1/6-1）；此时学生思维处于高度活跃状态,又有同学想出解7：4÷1/6-4；解8：4×（1÷1/6）-4；解9：4×（6-1）.激发学生一题多解的愿望；培养学生一题多解的兴趣；讲清一题多解的思路；学生在求异思维中不断获得解决问题的简捷方法,有利于各层次的同学参与,有利于创造思维能力的发展.这样的教学,即使学生掌握了知识,又发展了求异思维的能力.设想教学活动过早止步,将会泯灭学生创新思维的火花.
三、培养学生逆向思维
用命题形式给出的一个数学问题,要判断它是错误的,只要举出一个满足命题的条件,但结论不成立的例子,就足以否定这个命题,这样的例子就是通常意义下的反例.学会构造反倒不仅对加深记忆,深入理解定义、定理或公式等起着重要的作用,同时它也是纠正错误的常用方法,是培养逆向思维能力的重要手段.任何一个顺向问题都可以变为逆向问题,例如：“百分数应用三”一本书打九折后,便宜了5元,这本书原价是多少元?这是一道用方程来解答应用题,按顺向思维数量关系为：原价-现价等于5元”.但这个问题把这个数量关系逆转可以转化为5÷/10等于原价”,5元钱所对应的分数1/10,转化成已知部分求整体.在教学中,不失时机地组织学生进行数学问题的逆向转换,有助于扩展他们的认知领域,培养思维的灵活性.
在研究问题的过程中,引导学生有意去做与习惯思维方法完全相反的探索,这种思维方法无疑地是发散思维的一种.培养学生的逆向思维能力,不仅对提高解题能力有益,更重要的是改善学生学习数学的思维方式,有助于形成良好的思维习惯,激发学生的创新开拓精神,培养良好的思维品性,提高学习效果、学习兴趣,及提高思维能力和整体素质.事实上,关于逆的思维方法在中学数学教材中随处可见.教者只有用心去挖掘,才能更有效地组织教学,提高数学教学质量.
总之,培养小学生的创造思维是素质教育的要求.教师在教学中要善于动脑,善于抓住时机,引导学生进行探索性的学习,培养他们的数学思维能力和创新意识,最终在实践中提高其思维水平.