本站原创本文是一篇数学建模论文范文,数学建模方面毕业论文题目,关于模仿与数学建模相关毕业论文题目范文。适合数学建模及小学生及小学数学方面的的大学硕士和本科毕业论文以及数学建模相关开题报告范文和职称论文写作参考文献资料下载。
在传统的数学课堂教学中,模仿是学生学习的重要方式,但机械的模仿束缚了学生的思维,不利于学生创新意识和创新精神的培养.在课程改革以后,动手实践、自主探索与合作交流成为学生学习数学的重要方式,而过于重视学生合作、实践、自主探究,缺少教师有效指导的课堂教学只是无根之花,表面上看上去学生反应活跃、学习积极,但学生对知识的掌握程度却不尽如人意.因此教师需要重新审视模仿与合作、实践、自主探究之间的关系,引导学生摆脱机械模仿,进行数学建模,从而发展数学思维.
一、模仿是小学生学习数学的重要学习方式
心理学理论认为：模仿是动物界一种最基本的学习方式,也是人类的一种重要的学习手段.小学生正处在生长和发育阶段,好奇心强,模仿性强,可塑性也强,这个阶段也是最适合学习的阶段.模仿对学生行为习惯的形成和思想品德的发展,具有十分重要的意义.因此教材往往会在例题的教学结束后,安排巩固内容让学生模仿例题的思路进行解答,使学生在模仿的过程中进一步理解所学知识,促进学生对知识的掌握.
例如,在学习小数乘小数时,当学习例题“３．６×２．８”后,教材中安排了“试一试”、“练一练”.很显然,当学生在掌握了３．６×２．８的计算方法后,就需要引导学生通过模仿竖式的书写格式、计算的过程去尝试完成２．８×１．１５,从而在模仿中进一步理解小数乘小数的计算法则,完成课堂教学目标.这样的例子可以说贯穿整个小学数学教学过程,在概念、技能等教学过程中,模仿必不可少.
二、模仿是数学建模的基础
数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段.
通过对数学建模过程的分析,我们发现：在数学建模意识的培养过程中,模仿具有非常重要的作用,在课堂教学中,正是通过教师的引导,带领学生掌握一类问题的解决方法,随后通过一些类似问题的解决,让学生模仿着解决数学问题,而在模仿的过程中,学生要从不同的问题中寻找共同的数学本质,这样才能顺利模仿.这个过程实际上也就是一个初步的数学建模的过程.
例如在教学“异分母分数加减法”时,首先探索“＋”的计算方法,在探索过程中,教师引导学生建立“通分――同分母分数加法”的数学模型.在这个过程中,通分使分数单位即计数单位相同是建立整个数学模型的关键.“试一试”中的“－”,让学生通过模仿,将其进行通分后转化为分母都是６的同分母分数减法,在模仿的过程中,学生体验了“通分――同分母减法”的数学模型,从而完善数学模型.由此可见,模仿是学生掌握数学模型的重要手段,是学生进行数学建模的基础.
三、数学建模是模仿的提升
在小学数学课堂教学中,学生的数学建模意识是在有效模仿的基础上建立的,从教学实践来看,学生在解决数学问题时往往由于在模仿时不能抓住问题的数学本质,受非数学本质因素的影响,导致出现各种错误.因此教师在课堂教学中需要引导学生进行有意义的模仿,让学生在模仿的过程中抓住问题的数学本质,对现实情境中的问题进行抽象,体验数学建模过程.
例如,在教学苏教版五年级下册“找规律”时,在巩固知识中出示这样一道题：在下表中,每次框出两个数,一共可以得到多少个不同的和?
一位学生脱口而出：１９－２＋１＝１８（个）.
从这个案例我们可以看出,这位学生在解决这个问题时模仿了例题的计算过程：
例题中有１０个数,正好最后一个数也是１０,因此学生认为算式中１０－２＋１＝９的１０就是最后一个数.这说明学生在模仿的过程中,没有抓住问题的数学本质,对１０、２、１的意义没有理解,仅仅停留在机械模仿的层面.针对这一现象,在教学中,教师要引导学生对问题进行抽象,抓住问题的数学本质,建立解决这类问题的数学模型.在例题教学中让学生初步体会不同的和的个数与物体总个数、每次框的个数、平移次数之间的关系,特别是在“练一练”时要引导学生将其与例题进行比较,在比较过程中促进学生抓住这类问题的数学本质,将自然数、方格等非本质因素排除,抽象出问题的数学属性,从而建立“物体总个数――每次框几个――平移次数――不同结果的个数”的数学模型,顺利解决这类数学问题.
在学生初步模仿的基础上,教师需要引导学从生机械的、表面的模仿上升为适当抽象的有意义的模仿,从而初步体会数学模型的建立过程,为学生的终身发展奠定基础.
（责编童夏）