如何开发和利用小学数学习题

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习题是小学数学教材的重要组成部分,是锤炼学生数学思维品质的重要载体.高质量的课堂教学必须有较高的习题质量作基础.但在现实中,有些教师把练习课变成习题课、作业课,对书上的练习题仅是做完了事,使练习走过场,没有充分发挥每一道练习题的价值,并且认为书本和《同步学习》中的习题还不够用,让学生再多买教辅书.于是出现大量机械性的、重复性的练习,结果事倍功半,极大地挫伤了学生的学习积极性.究其原因,有些教师对习题教学的功能认识不到位或者对习题教学的重视程度不够,没有将习题的利用价值最大化.那么作为教师,该如何开发和利用数学习题,将习题的利用价值最大化,有效地发挥习题的最大功能?为此,在实践中,笔者进行了初步的尝试.


一、变式习题,夯实学生的基础

数学习题的运用不能仅仅满足一题一解、一问一答,经常进行一题多解、一题多变的训练,是帮助学生夯实双基的有效方法.通过变换题目的条件或问题,设计同一情境的数学习题,演化出几个不同层次的习题,这既满足了不同层次学生的需要,又体现了“不同的学生在数学上得到不同的发展”的理念.让学生学得更有价值,学得更有效,学得更扎实.

二、纠错习题,延伸学生的思考

动态生成的课堂,学情灵活多变.当学生在学习过程中犯错误时,教师要认真分析出现错误的原因,做出适当的指导,让错误成为学生思维的起点.

例如,笔者在教完《分数乘法》这一单元后,出示这样一道选择题:两根同样长的绳子,第一根用去米,第二根用去.哪一根用去的长一些?选项:A.第一根长;B.第二根长;C.一样长;D.无法确定.

大多数学生会选择C.究其原因,学生说,实在没办法选了,只好选C;也有学生说是蒙的,因为两根都有.

看来,学生对分数的意义还不明确.于是,笔者再组织学生讨论,明确分数的意义,通过举例,学生在思考、交流的基础上得出三种不同的情况:如果绳子长度小于1米,那么用去剩下的长;如果绳子长度等于1米,那剩下的一样长;如果绳子长度大于1米,那么用去米剩下的长.也就是当绳子的长度分别为等于1米、小于1米、大于1米时,用去的情况各不相同,因而应选D.

三、开放习题,放飞学生的思维

数学课程标准指出:教学过程中,教师要充分发挥创造性,依据学生的年龄特征和认知水平,设计探索性和开放性的问题,给学生提供自主探索的机会.因此,需要教师在开发和利用习题时注意在“活”字上做文章,让学生思维得到更好的开发.

例如,二年级上册第28页加减混合的例题.题目是这样的,“汽车上原来有67人,到站后,有28人上车,有25人下车,现在有多少人?”笔者原想结合题目让学生演一演坐汽车的场景,让学生找到本题的解答办法,然后就此打住,因为此题实际上重点是教学生笔算.在实际教学中,笔者习惯性地追问了一句,“有几种不同的算法呢?”没想到一石激起千层浪.学生1马上讲出了另一种解法.“28-25等于3人,67+3等于70人.”他还进一步解释说,“28-25等于3人是算上车比下车的多3个人,那么车上的人就会多3个,所以67+3等于70人.”当其他学生纷纷赞同学生1的好方法时,学生2提出了不同的意见,“可是如果上车的人数比下车的人数少的话该怎么办呢?”面对这突如其来的问题,笔者没有就此打住,相反还给予学生2表扬,“真是一个好问题,那我们不妨将刚才的两个条件交换一下.(板书:上车25人,下车28人)这个题目该怎么做呢?”学生的反应很热烈,大多数学生选择第一种解答方法.“67+25等于92人,92-28等于64人.”没想到学生2听了这个回答仍不满意地追问,“可是用学生1的办法就不能解了?”马上有学生给出了回答,“可以解,可以解.还用28-25等于3人,算下车的比上车的多3人,再算67-3等于64人,就是多下了3人后车上剩下的人.”到此,笔者认为可以结束这个题目的讲解了,可一波未平,一波又起.又有学生3提出“如果67人是到站后剩下的人数,那车上原来有多少人呢?”笔者意识到,这绝对是一个探究的好机会,于是再次将这个习题整理并呈现给学生,引导他们思考.“有28人上车,25人下车后,汽车上剩下67人.车上原来有多少人?大家能不能帮他解答.”通过学生的小组合作讨论,用学具操作等活动,他们终于找到了解答的方法.没想到书上的一个题目,由于笔者提出一题多解,在解题时,学生运用已有知识和经验,从不同角度探索多种解题策略,并比较出了最佳的解题方法.这样既培养了学生自主探索的能力,同时也培养了学生思维的灵活性,放飞了学生的思维.

教材中每一道习题的安排都有一定的目的和倾向,只要教师依据学生的特点,多思考它对提升学生思维、促进学生发展的价值,就会看到看似简单的习题背后蕴含着丰富的教学资源.因此,加强习题的开发和挖掘,利用好每一道习题,对于提高教学效率,培养学生的能力,提高学生的数学素养起着重要作用.

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