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新课程标准实施有好几年,作为第一线的数学教师,对学生的数学学习方式和他们对数学的学习能力有着深刻的体会.为了更好地指导学生,使学生养成在课堂上进行自主、探究、合作的学习,增强创新意识和实践能力,充分发挥形式的主体意识和创造性,针对学生的学习情况,我和几个心理教师进行了一番实验研究.在实验的前期,参照心理学知识和有意义的调查问卷,我们设置了一组有针对性的问卷,以便今后有的放矢地进行实验.此次测试的目的是了解学生在独立解答问题的时候遇到一定的困难时如何应对,学生的学习方式、学习方法及学习能力处于何种程度.
一、调查结果分析
大部分学生审题还不太仔细,看题目似是而非,这样容易出现答非所问的现象,一半的学生需要强制性的记忆,才不会分散精力,增强记忆,而且大部分学生在解决数学问题时习惯于边思考边解答而不是先分析题意再作解答.调查还发现多数的学生还要依赖教师的讲解才能获取知识,而自己学习的意识和能力就相应差一些.部分学生的精力会随着注意力时间的延长而涣散,不能长时间的保持精力集中和旺盛.多数的学生知道可以借助工具书和其它资料辅助自己的学习,可以从多渠道获取知识.多数学生能合作学习,但也仅限于互相帮助.合作研究的氛围不浓.调查还发现学生对教师的批评与表扬十分在意,教师的教育方法会影响到学生的学习兴趣.虽然大多数的学生不把教师的批评长时间地记挂在心里,但是对于学生学习的兴趣及学习态度来说,教师带有艺术性的批评会起到积极的教育作用.结果也发现学生对知识的应用能力比较差,这直接体现在对待数学应用题上,绝大多数学生遇到应用题所采取的一般方式是放弃.当然从调查结果也可以看到让人欣慰的事情.比如很多学生还是知道学习不能考蛮干、题海战术并不是最好的方法.不过关于如何才能学好数学的调查中很明显地知道学生们不仅需要知识的指导,更需要方法技能的指导.
二、调查结果的思考与建议
从调查结果看,现在的学生在小组合作、交流方面有一定基础,但合作的方式与方法还不完善,学习方法单一,所学的知识没能应用到生活中去.学生不知道主动地去学习,所以对学生合作交流、主动探究能力的培养成为我们急待解决的问题.如何才能让学生更好地学习数学知识,使他们有一个良好的学习方式和习惯呢?
1.让学生养成良好的学习习惯
数学学习是基于一定的学习习惯上的,但什么样的学习习惯才是正确有效的呢?心理学认为学习是一个刺激——反应——强化的过程.数学的学习也是如此.加涅认为学习的各阶段应该是一个有序的合理的过程,离开了这一过程,那么学习要想提高是比较困难的.下图是加涅的学习行动各加工阶段：
加涅的这种学习模式也被大多数人所接纳,也正说明了教育学生养成良好的学习习惯是教师教导学生首要解决的问题.根据加涅的理论,教师应该做好对学生学习习惯的指导工作,通过指导学生进行复习和听课来达到刺激学生学习的目的,并指导学生做好复习、记笔记和做课后作业与练习等.
2.形成良好的数学问题解决的思维策略
从调查过程中我发现学生普遍对如何解决数学问题存在很大的疑惑.如何运用数学知识解答数学问题是数学学习中最重要的一个环节.如何解答问题呢?我们不妨来看看英国开放大学数学教学中心主任梅森的观点,他认为整个解题过程可用如下模式进行概括：
有的学生拿到一个数学问题往往会感到无从下手,脑子一片空白,这就是没有掌握数学解题的一般思维方法.拿到一个题目后我们开始的工作不是动笔解题,而是要想一想：①题目说的是什么?②有哪些已知条件,要证（或计算）的是什么?③问题和条件有什么相似（关）的地方,有什么联系?④以前我们是否遇到过类似的题目?⑤通过这些条件我们能得到些什么结论,这些结论对问题有帮助吗?⑥问题的解决需要具备哪些要素,这些要素能从条件直接或间接得到吗?做必要的记号,不要只顾思考等只有先确定了解题的总体方向后,逐步缩小范围,直到找到符合的解题方向,这样才能保证解题的效率与质量.美国数学家G·波利亚提出的数学解题思维过程可给我们更大的帮助.他提出数学解题思维过程有四个阶段,即弄清问题、拟定计划、实现计划和回顾.这四个阶段的思维实质可以用下列八个字加以概括：理解,转换,实施,反思.这一解题的思维方式直接反映在他的《“怎样解题”表》.
3.注意知识与经验的积累
做好知识小结,包括数学解题的思维方法（如观察与实验、比较与分类讨论、归纳、演绎与数学归纳法、分析与综合、一般化与特殊化、联想与猜想等等）、解题方法（如换元法、分析法、综合法、数学归纳法、反证法与数形结合的分析方法等等）的积累.例如,通过学习,我们发现“0”这一数字是我们在解题中易忽视的元素,因此我们就应该做好这方面的记录,以防止我们多次犯同样的错误,这样也有利于最后的复习,从而提高学习效率与加强学习效果.比如在学习高中数学选修4-1《几何证明选讲》的过程中,经过解答了许多次几何题后,我们注意到作辅助线是一大难点,但经验告诉我们,作几何的辅助线有一定的规律可循.对用心学习的学生来说,这些规律在解题过程中,只要留心和善于小结,是可以做到的.
责任编辑罗峰