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数学史已成为中学数学教材的一个重要组成部分.数学史融入高中数学教学是很有必要的,不仅帮助学生克服学习数学的困难,更可以增加学生学习数学的兴趣,教好理解掌握数学思想方法.现在的教学由于是以应试教育为主,往往给学生一种枯燥的感觉,数学的主动性和趣味性并未得到充分的开发,学生的数学思维也没有得到有效地培养.
作为一名高中数学教师更需要对数学史有一定程度的了解.只有这样,才能把握初等数学中各学科的起源、发展的脉络,了解各种数学概念的背景材料,以便于对于数学思想、数学方法有一个全面的了解,而不致于仅仅传授给学生一些支离破碎的数学知识.数学史的学习与研究,对于高中数学教师来说,有着重要的意义.只有知其所以然,才能教其所以然.为此,笔者从以下几个方面对谈谈数学史在高中教学中的应用.
一、应用数学史进行新课导入
一节课有一个良好的开始,这节课就成功了一半.好的开始能抓住学生的注意力,激起学生的求知.引入新课题的方式也是灵活多样的,运用数学史内容导入新课,可以让学生了解相关知识的来龙去脉,能够收到良好的如愿的效果.
二、应用数学史展示知识背景
数学知识的产生都有着极其深刻的背景,数学教学的首要任务之一也是要学生了解数学知识产生的背景,若学生不了解知识产生的背景,学习的目的性就不明确.例如在学习三角函数时,可介绍三角学的发展,让学生了解三角学起源于天文、测量、航海等实际需要,它是以研究三角形和球面三角形的边和角的关系为基础,达到测量上应用的一门学科.再如,讲授函数概念时,可以介绍函数的概念是从约翰.伯努利对函数的扩张,到欧拉对函数的“解析表示的量”的解释,到现代函数概念的变化和完善的过程,也就是让学生了解函数的由来和变化,对函数概念有更深刻的认识,进而理解函数的概念等.通过生动的史料把学生引到知识系统的产生、发展的历史进程中,使学生懂得数学知识,数学思想方法,优化学生的认知能力.
三、应用数学史知识介绍新知识
M.克莱因坚信历史顺序是教学的指南.他以此为依据,对美国当时的“新数运动”进行了尖锐的批判：“数学家花了几千年时间才理解无理数,而我们竟贸然给中学生讲戴德金分割.数学家花了三百年才理解复数,而我们竟马上就教给学生复数是一个有序实数对.数学家花了约一千年才理解负数,但现在我们却只能说负数是一个有序自然数对.从伽利略到狄利克雷,数学家一直绞尽脑汁去理解函数的概念,但现在却由定义域、值域和有序对（第一个数相同时第二个数也必须相同一一关系说）来玩弄把戏.从古代埃及人和巴比伦人开始直到韦达和笛卡尔,没有一个数学家能意识到字母可用来代表一类数,但现在却通过简单的集合思想马上产生了集合这个概念.”引入概念时,应该适当介绍它的历史发展,可以使学生从整体式掌握数学概念,而且能培养学生的数学兴趣.举一二次方程求根的历史为例.大约在公元前1894-前1595年的巴比伦全盛时期,最早出现了二次方程解法的求解公式,美国耶鲁大学巴比伦擦藏品编号ybc6967的一块泥板记载了一个数学题：两数互为倒数,二者之差为7,求这两数.解法是联立方程组,消去一个未知数.
四、应用数学史中数学家解决问题的方法启发学生的思维
在高中数学中有许多问题可以根据其产生、发展过程加深理解,特别是数学家在解决这些问题时的方法和思想对我们有重要的启发作用.因此我们可以选一些关于数学家如何从现实世界中抽象出数学问题并用数学思想、方法加以解决；在解决问题时他们是如何思考的、如何设计的；在遇到障碍时他们又是如何突破的、思路是怎样打开的；出现错误时他们又是怎样发现、怎样调整并使其完善的等等.如笛卡尔观察天花板上苍蝇爬行轨迹产生解析几何中坐标思想,使代数和几何有机地结合起来,我们可以借鉴这种想法学习、研究函数图象、轨迹方程等熟形结合问题.罗巴切夫斯基在研究如何解决第五公社的过程中遇到障碍,但却创建了非欧几何,这启发我们在解决问题是可以从另一个角度、另一个方面乃至另一个领域去思考,这样往往会出现“柳暗花明”的结果,有时还可能出现小小的创新.
五、应用数学史中典型数学家事迹培养学生的学习品质
由于现代学生生活比较优越,大多数学生不具备吃苦耐劳的精神,所以对待学习也没有持之以恒的毅力,因此我们可以通过介绍一些伟大的数学家如何在艰苦的环境中工作,让学生了解他们是如何对待生活、工作中的困难；学习他们那种孜孜不倦、精益求精的科学态度,从而培养学生勇于探索、勇于创新的学习品质.例如伟大的数学家、物理学家牛顿常常把24小时中的18或19个小时用于写作、研究,并且他有超人的集中注意的能力；数学巨匠欧拉在双目失明后仍继续研究,并取得惊人的成就等.把这些真人真事对学生进行教育,让他们体会数学家们为了探求真理的坚强意志和一丝不苟的做学问的态度,从而将他们作为自己的榜样,激励自己.
六、应用数学史知识当做教学收尾
一堂课的收尾会令人余味无穷、浮想联翩,产生强烈的求知欲,例如陈景润的老师在讲完整数的性质后这样说：“自然科学的皇后是数学,数学的是数论,而哥德巴赫猜想则是上的一颗明珠,这是一颗金光闪耀的明珠,你们谁能把这颗明珠摘到手呢?”正是老师的这番话在陈景润心中播下了哥德巴赫猜想的种子,恰当地运用数学史的知识进行教学收尾,能激起学生的教学情感,使其“余音绕梁,三日不绝”.
数学史在高中数学教学中的应用无论对教师还是对学生来说都有深刻的意义.通过数学史在高中教学中的应用,使广大中学教师把握数学史在高中数学中的地位和作用,有利于数学教师更全面、更深刻地理解数学学科；有利于优化数学教师的知识结构,提高他们的教学能力；有助于提高教师的专业水平和素养,可活跃数学教学的课堂气氛.还可以提高学生学习数学的积极性,激发学生学习数学的兴趣,使学生加深对数学本质的理解；有利于学生系统掌握数学知识,增长知识面,扩大视野；有助于培养学生顽强的毅力和创新能力,体现数学的文化价值.