《24时记时法》教材异构比较

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“一纲多本”是目前我国小学数学教材的现实状况,“一纲”是指目前我国统一以2011版数学课程标准为纲,“多本”即指在课程标准统一的教学目标任务要求之下,出现了“人教版”、“北师大版”、“苏教版”等多版本小学数学教材.对比多版本教材可以发现,多版本教材不仅在整体线索方面存在着差异,而且在学内容方面也不尽相同,这一现状既为以同课异构形式开展的教研活动提供了丰富的背景资料,也为教师创造性地使用教材提供了引领性的范例.

对比不同版本小学数学教材中“24时记时法”的教学内容可以发现,不论在课题名称还是在具体环节内容的设计方面,不同版本的教材设计确实存在较大的不同,其中人教版与苏教版教材的设计具有代表性.

因此,笔者针对这两个版本教材中“24时记时法”的内容,按照教材编排顺序从三个方面进行比较分析.

一、主题图不同,教学目标指向不同

人教版教材的主题图选取了营业时间的一个局部点：提出问题“21：00是几时”,以对应回答“晚上九点才关门”而引入课题.

苏教版教材选取了一天中的三组电视节目预报作为引入,提出问题“怎么会有14：00”,并以“这里用的是24时记时法,14时也就是下午2时”作为回答,引出了对24时记时法的具体研究.

“21时是几时”的关 键 词“是几时”,意即“等同于几时”,暗指已知有两种不同的记时法,重点想要知道它们之间的一种等量代换关系.而“怎么会有14时”的关 键 词“怎么会有”重点表达出“14时”与钟面时间特征相矛盾而引发的疑惑,从而产生探究“这是什么记时法”的愿望.

由此,人教版教材的教学目标指向于两种记时法的转换关系,而苏教版教材则指向于对24时记时法本身的研究.这说明,主题图的不同,表现了教学目标指向的不同.

二、转换关系显、隐不同,教学重点关注不同

两种记时法之间的转换关系在两个版本教材中表现为显性与隐性的不同.

人教版教材呈显性（如图1）：

苏教版教材并没有明确给出转换后的对应关系,但是教材中给出了如下的动态钟面（如图2）：

这一动态钟面图内涵丰富,两种记时法之间的转换关系隐含其中.

这种显性与隐性的不同,反映出教材对教学重点内容的关注点不同.

人教版教材从主题图的“21时是几时”到本环节的“下午5时是几时”,始终关注于两种记时法的转换关系,说明教学重点定位于此,并以得到定性的数量关系为目标.

对此,教材中如下片段也可以作为说明（如图3）：

苏教版教材的时间尺（如图4）与动态钟面图（图2）配合表达了一天24时在钟面上的体现过程,重点关注24时与钟面各时刻的对应关系.这种对应关系不仅反映出两种记时法间的关系,更本质地反映出借助钟面表达时间的含义.

时间在《现代汉语规范词典》第1181页中有三个解释,其中的第一个解释是：

指物质运动的存在形式,由过去、现在和将来构成的连绵不断的系统.具有持续性和顺序性.

苏教版教材利用时间尺直观表达了时间的持续性和连续性,但是表达时间这一连绵不断的系统,时间尺显然具有局限性,因此苏教版教材通过一个圆周并配合指针的顺时针转动巧妙地构建了一个体现时间的持续性、顺序性和连绵不断性的系统,这一“由直变曲”的系统化过程恰是对钟表由来的一个阐述,由此可以说明苏教版教材的教学重点定位于“认识钟表”之“把握钟表的本质及其发展规律”.事实上,当真正认识钟表之后,两种记时法之间的关系便可一目了然,因此苏教版教材中的转换关系呈隐性.

综合上述,两种记时法转换关系教材表达显性与隐性的不同,实则反映着对教学重点的定位不同.

三、“记”、“计”用字不同,教学主线明、暗不同

课题名称是“24时记时法”还是“24时计时法”?对此不同版本教材表现不同,人教版、西南师大版教材使用的课题名称是“24时计时法”,北师大版以“一天的时间”作为课题名称,而苏教版则使用“24时记时法”作为课题名称.对照《数学课程标准》（2011版）可以发现其中出现的是“24时记时法”,如此说来,如上各版本中只有苏教版课题名称与数学课程标准相同.

是“计时法”还是“记时法”?

明确此问题,还需要了解“记”、“计”的含义.

《现代汉语规范词典》第615页中解释：

计：计算；计时：计算时间.

记：记号：为帮助记忆或识别而做的标记.

按照如上二字的解释,可以界定“计时法”为计算时间的方法,“记时法”为标记时间的方法.

再结合时间的概念进一步考虑：

《现代汉语规范词典》中对时间有三个解释,前面已就时间的持续性和顺序性特征进行了分析,其余两个解释为：

1.时间量：有起点和终点的一段时间.

2.时刻：时间里的某一点.

显然,从时间量的角度理解时间,侧重于对某一段时间的计算,而从时刻的角度理解,则侧重于对时间里某一点的标记或辨识,因此,从时间的释义上看,“计时法”或“记时法”的表达都可以使用.

那么,人教版和苏教版用字不同反映出什么?是编者的疏忽笔误?还是编者根据教学内容所进行的有意识的异构?

结合人教版与苏教版教材内容来看：

人教版教材将两种记时法之间的转换关系贯穿始终,始终关注于时间量的计算,因此以“24时计时法”为题,能够凸显其“计算时间”的本质.

苏教版教材经历了由“时间尺”造“钟面”的动态过程,更关注于一天24时是如何在钟面上标记的,突出表达了钟表是帮助人们识别、记忆时间的有效工具这一本质,因此用“24时记时法”为题恰如其分.

如此说明,两版本教材虽然“计”、“记”用字不同,但是各自与教材内容主体相吻合,可谓殊途同归,因此将其归结为教材异构更为得当.

值得说明的是,这一异构实际上表达了不同版本教材教学主线的明、暗不同.

人教版教材内容以“时间的计算”为明线前后呼应,对钟表的认识作为暗线,通过文字表述加以定性说明（如图5）：

苏教版教材内容以“认识钟表”为明线,显性表达了时间在钟面上的标记过程,对时间量的计算包括两种记时法的转换关系都渗透在钟面时刻的对应特征之中.

“计”重在“计算”,“记”重在标记,显然两个版本教材中的用字不同反映出教学主线中的明线不同.

比较而言,苏教版教材的设计更直观地体现了课程标准中“认识钟表”的目标要求,因此与数学课程标准吻合,都以“24时记时法”为题.

综合上述,人教版教材和苏教版教材在24时记时法上确实存在着异构,本文对这些异构点进行分析的现实意义在于：

其一,品味教材对课程标准的理解与表达,感受其异曲同工之妙与殊途同归之效,为教师进行多版本教材的分析与研究提供引例.

其二,通过把握教材异构的本质含义,加强教师对课程目标及教材意图的理解,减少教学借鉴的盲目性.

其三,立足于2011版数学课程标准,为教师创造性地使用教材提供借鉴.