小议初中数学教学

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【摘 要】初中数学内容多而杂,其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中,学生往往学了新的,忘了旧的.因此,在初中数学教学中,教师要确定目标,制定好复习计划；统一知识体系,做到举一反三；梳理知识体系,提高学习效率；各门科学的数学化.这样,学生所学的知识才能得以巩固.

【关 键 词】初中数学教学；复习计划；学习效率

一、确定目标,制定好复习计划

初中数学内容多而杂,其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中,学生往往学了新的,忘了旧的.因此,必须依据大纲规定的内容和系统化的知识要点,精心编制复习计划.计划的编写必须切合学生实际.可采用基础知识习题化的方法,根据平时教学中掌握的学生应用知识的实际,编制一份渗透主要知识点的测试题,让学生在规定时间内独立完成.然后,按测试中出现的学生难以理解、遗忘率较高且易混、易错的内容,确定计划的重点.复习计划制定后,要做好复习课例题的选择、练习题配套作业筛选,教师制定的复习计划要交给学生,要求学生再按自己的学习实际制定具体复习规划,确定自己的奋进目标.

二、梳理知识体系,提高学习效率

梳理分块,把握教材内容之后,即开始第三阶段的综合复习.这个阶段,除了重视课本中的重点章节之外,主要以反复练习为主,充分发挥学生的主体作用.通常以章节综合习题和系统知识为骨干的综合练习题为主,适当加大模拟题的份量.对教师来说,这时的主要任务是精选习题,精心批改学生完成的练习题,及时讲评,从中查漏补缺,巩固复习成效,达到自我完善的目的.精选综合练习题要注意选择的习题要有目的性、典型性和规律性.

三、各门科学的数学化

数学究竟是什么呢?我们说,数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学.它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛,是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具.同其他科学一样,数学有着它的过去、现在和未来.我们认识它的过去,就是为了了解它的现在和未来.近代数学的发展异常迅速,近30年来,数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论总和.预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年.所以,在认识了数学的过去以后,大致领略一下数学的现在和未来,是很有好处的.现代数学发展的一个明显趋势,就是各门科学都在经历着数学化的过程.例如,物理学,人们早就知道它与数学密不可分.在高校里,数学系的学生要学普通物理,物理系的学生要学高等数学,这也是尽人皆知的事实了.又如化学,要用数学来定量研究化学反应,把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量,用方程表示它们的变化规律,通过方程的“稳定解”来研究化学反应.这里不仅要应用基础数学,而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学.再如,生物学方面,要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动,这种运动可以用方程组表示出来,通过寻求方程组的“周期解”,研究这种解的出现和保持,来掌握上述生物界的现象.这说明,近年来的生物学已经从定性研究发展到定量研究,也是要应用“发展中的”数学,这使得生物学获得了重大的成就.谈到人口学,只用加减乘除是不够的.我们谈到人口增长,常说每年出生率多少,死亡率多少,那么,是否从出生率减去死亡率,就是每年的人口增长率呢?不是的.事实上,人是不断地出生的,出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样.这种情况在现代数学中叫做“动态”的,它不能只用简单的加减乘除来处理,而要用复杂的“微分方程”来描述.研究这样的问题,离不开方程、数据、函数曲线、计算机等,最后,才能说清楚每家只生一个孩子如何,只生两个孩子又如何,等等.还有水利方面,要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等,也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机,求出它们的解来.然后,与实际观察的结果对比验证,进而为实际服务,这里要用到很高深的数学.谈到考试,同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的.其实,考试手段（口试、笔试等）以及试卷本身也是有质量高低之分的.现代的教育统计学、教育测量学,就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量.只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量,至于文艺、体育,也无一不用到数学.我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到,给一位演员计分时,往往先“去掉一个最高分”,再“去掉一个最低分”,然后,就剩下的分数计算平均分,作为这位演员的得分.从统计学来说,“最高分”、“最低分”的可信度最低,因此,把它们去掉,这一切都包含着数学道理.

我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种,我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题,这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论.还有一种,就是把原来的理论用在崭新的领域,这是从应用的角度有一个很大的发明创造.”我们在这里所说的,正是第三种发明创造.“这里繁花似锦,美不胜收,把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂.”正如华罗庚先生在1959年5月所说的,近百年来,数学发展突飞猛进,我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面,无处不有数学”来概括数学的广泛应用.可以预见,科学越进步,应用数学的范围也就越大.一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题,可以断言,现在,还有些方面暂时应用不到数学,却绝对找不到原则上不能应用数学的领域.