不同机械的机械效率

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一、滑轮组的机械效率

1.竖直方向匀速提升物体

例1江南科技馆有一种神奇的装置,如图1所示.借助该装置,小明仅用150N的拉力就提起了重量为600N的摩托车.问:此过程中该装置的机械效率为多少?

分析该装置可看做滑轮组,由图可知承担物重的绳子股数n等于5,则s等于5h;

已知摩托车重和拉力大小,根据公式W有用

等于Gh可求做的有用功,利用W总等于Fs求总功,有用功与总功的比值就是滑轮组的机械效率.

解答从图上可以看出,承担物重的绳子股数n等于5,则s等于5h,该装置的机械效率:

η等于等于等于80%.

点评本题考查了变形滑轮组的机械效率的计算,是基于图形进行动态思考,分析清楚承担物重的绳子股数(直接从动滑轮上引出的绳子股数),题目就能迎刃而解.


2.水平方向匀速拉动物体

例2用如图2所示机械拉着重500N的物体在水平地面上匀速运动2m,物体受到的摩擦力为120N,绳子的水平拉力为50N,求:

(1)对物体做的有用功;

(2)拉力做的总功;

(3)滑轮组的机械效率.

分析(1)物体沿水平方向运动时,克服物体与地面间的摩擦力所做的是有用功.已知摩擦力和物体运动的距离,利用W有用

等于fl计算有用功.

(2)已知物体运动的距离和作用在动滑轮上的绳子股数,可以得到绳子拉过的长度;已知绳子拉过的长度和拉力,利用W总

等于Fs得到总功.

(3)已知有用功和总功,两者之比为机械效率.

解答(1)对物体做的有用功:

W有用等于fl等于120N×2m等于240J.

(2)绳子拉过的长度:

s等于3l等于3×2m等于6m,

拉力做的总功:

W总等于Fs等于50N×6m等于300J.

(3)滑轮组的机械效率:

η等于等于等于80%.

答(1)对物体做的有用功为240J.(2)拉力做的总功为300J.(3)滑轮组的机械效率为80%.

点评物体在水平方向运动时,动力克服的是摩擦力,所以对摩擦力做的是有用功,机械效率的大小与物重无关.

二、斜面的机械效率

例3如图3所示为倾角30°的固定斜面,方明同学用平行于斜面500N的推力将重力为700N的物体在5s时间内匀速推高1m.(g取10N/kg)求:斜面的机械效率?

分析本题是一个斜面问题,由图可知当物体被推高1m时,物体在斜面上移动的距离s等于2h等于2m.

已知物体的重力和拉力的大小,根据公式W有用等于Gh可求做的有用功,利用W总

等于Fs求总功,有用功与总功的比值就是滑轮组的机械效率.

解答从图上可以看出,物体被推高的高度h等于1m,则s等于2h等于2m,

该装置的机械效率:η等于等于

等于等于等于70%.

答该斜面的机械效率为70%.

点评本题考查了斜面的机械效率的计算,关键是把G、h、F、s这些物理量理清楚,正确运用斜面机械效率的公式.

【拓展】斜面对物体的摩擦力大小?

分析额外功W额等于fs,总功W总等于Fs,

如果f等于F,那么就意味着W额等于W总,W有用

等于0.机械效率η等于0,所以f≠F.

那么如何去求f呢?

我们知道W额等于fs,那么f等于W额/s,

利用W额等于W总-W有用,

即可求得f.

解答W有用等于Gh等于700N×1m等于700J,

s等于2h等于2×1m等于2m,

W总等于Fs等于500N×2m等于1000J,

W额等于W总-W有用等于1000J-700J等于300J,

f等于等于等于150N.

答斜面对物体的摩擦力大小为150N.

点评在斜面上匀速运动的物体的摩擦力不等于牵引力,而是通过先计算额外功再来求解摩擦力.

三、杠杆的机械效率

例4如图4所示,在杠杆的中点挂一质量为20kg的物体,某人在端点用125N向上的力将该物体匀速提高了0.5m.则此人对物体做功的机械效率为多少?

分析被提升物体的重力:

G等于mg等于200N.

物体升高的距离h1等于0.5m,动力F

等于125N,但动力作用点升高的距离h2未知.

由图知,物体升高的距离h1等于AB,

又△AOB∽△A′OB′,

故AB∶A′B′等于AO∶A′O等于1∶2,

A′B′等于2AB等于2×0.5m等于1m,

则η等于等于等于等于80%.

答人对物体做功的机械效率为80%.

点评本题考查的是杠杆机械效率的计算,关键是动力作用点升高的距离h2的确定.

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