对今年山东高考数学试题的评析与体会

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[摘 要]今年山东高考数学试卷重点考查对基本概念,基本原理和基本方法的理解、掌握的程度；考查数学思维能力及对数学的认识；考查提炼相关数量关系,整理,分析和处理数据,解决简单实际问题的能力.较好地做到了考查全面,突出重点,结构稳定,灵活创新.

[关 键 词]高考数学试题评析与体会

[中图分类号]G427[文献标识码]A[文章编号]1006-5962（2013）07（a）-0006-01

看到试题,第一个感觉就是基本上和去年保持一致.不过做后就会发现题目看似简单,实际上对学生数学思维品质的考查更加深刻,彰显出高考试题在平淡无奇中体现深刻与创新.另外试卷巧妙地处理了广度和深度的矛盾,知识点覆盖全面且重点突出,难点考查梯度明显层层递进.全卷涵盖了大部分知识点,针对性强,注重考查通性通法,有效检测了考生对知识掌握的程度.同时对支撑高中数学学科体系的主干内容也做到了重点考查,对于考纲中要求较高的三角函数、立体几何、概率统计、数列、函数与导数的应用、圆锥曲线等主干知识均以解答题形式出现,并都达到了一定的考查深度

1.下面具体谈一谈试卷的一些具体特点：

1.1立足基础,难易有度

本次考试体现在试卷紧扣考试说明,在试题的类型、试题的知识点分布上体现高中数学的主干知识,与往年一样立足基础,但是也有一些细微的调整.试卷的第1至7、13至15都是很常规的题,没有偏难险怪,平淡无奇但都是必须掌握的考点,突出了高考对双基考查的宗旨.解答题中的前三个小题分别是解三角形、立体几何和概率,不偏不怪有,利于大多数考生的正常发挥.这些考点全都是立足于考察学生的基础知识.

1.2稳字当先,灵活创新

创新是数学今后考查的趋势.今年高考试题考查结构合理稳定,稳中求变.在题目的设计方面,也有着诸多的亮点和创新.比如第8、11、12题,以函数图象和性质为依托,巧妙地利用了数形结合、函数与方程的思想,对考生的思维水平要求较高.第16题是在基础中创新,考查了对新定义的理解判断能力.试题形式新颖,作为填空题的最后一题,也有着一定的难度和较好的区分度.这三道题为考生留足了发挥的空间,能够体现考生的数学思维水平.解答题方面,今年的第20题数列题目,以常规形式考查数列的两大问题,即求通项公式和求和,从本质上挖掘了二者的内在统一性,体现了基础中的创新,更体现了试题源于教材而又高于教材.

1.3注重概念,深化能力

今年的选择题入手较易,注重对概念本质的考察,都有通法.比如9题简单的考察直线方程；10题考察排列组合.但同时又突出以能力立意,如11题,根据定义及几何意义入手,利用数形结合,很容易得出正确答案,既准确又省事.概念题入手虽易,但是想做完整难却很难.函数及其导数的应用是历年高考重点考查的内容,今年对导数的应用有所创新.如21题把函数的单调性、极值、零点存在性的证明以及导数的应用有机地结合在一起,第二问的难度明显加大.有些题目层层递进,体现了选拔的本色,如第22题,三问是层层增加难度的,区分度很明显,体现了压轴题的本质特点.要想在规定的时间内完整地解答出来,需要相当好的解题速度和运算能力.这两道题较好地考查了考生的数学素养和数学洞察力,具有较高的区分度,使得不同水平的考生在此各显身手,获得与自己的真实能力和水平相对应的成绩.

总之,今年高考试题看似平淡却也回味无穷.

2.针对近几年高考试题走势,为了搞好下一届的系统复习,对新高三复习特提出以下要求

2.1狠抓基础

复习中要强调对数学基础知识、基本技能、基本思想方法的学习,同时又要注重知识内在联系,不刻意追求知识的覆盖面.要正确理解基本概念、定理、法则、公式等基础知识.高考试题大部分都是基本题,但不等于是简单的题,而是利用基本方法、知识和技能解决基本的问题.从这几年的高考来看,只有在基本功过关的情况之下,你才可以谈综合能力.

2.2注重能力

数学能力包括运算求解、数据处理、空间想象、抽象概括、推理论证等能力以及应用能力和创新能力.考纲中的基本理念决定了高考数学命题必须突出能力立意,在注重考查基础的同时,着重考查数学思维能力,及发现、分析和解决问题的能力.所以注重数学思维能力的培养,既有利于提高解题能力,又对以后继续学习打下坚实的基础.

2.3善于总结

要培养学生对数学进行剖析和分类,对于做过的题,要好好的反思它属于哪类题,用这样的方法还可以解哪种题.但是也不能盲目的做题,要有针对性.更需要掌握一些比较基本的模型,这也是在教学中需要去体会和加强的.我们所学过的知识点很多,考了这么多年,还是这些东西,但需要做的是要把平时训练的题型弄清楚,洞察出每一个题型的模式,这对于高三的复习是非常重要的.对于平时练习来讲,如果是从知识点比较低的角度考虑,要上升到题目的话,这个距离会比较大,需要慢慢的反思和领悟.

2.4强化应用

对于数学应用意识和应用能力的培养要求逐步提高.近几年的高考命题都加强了对应用性问题的考查力度.应用的主要过程是依据对材料的理解提炼出相关数量关系,将现实问题转化为数学问题,通过构造数学模型加以解决.应用题能够考查考生的阅读理解能力、抽象概括能力、数据处理能力、分析问题和解决问题的能力等,它能够较全面地考查考生的数学素养.应用题的命制将本着“贴近生活,背景公平,控制难度”的原则,把握好提出的问题所涉及的数学知识及方法的深度和广度,注重问题的多样化,体现思维的发散性,同时结合我们数学教学的实际,引导学生自觉地置身于现实社会的大环境中,关心自己身边的数学问题,促使学生在学习和实践中形成和发展数学应用的意识,提高实践能力.