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一、选择题（每小题4分,共40分）
1.某企业三月中旬生产A,B,C三种产品共3000件,根据分层抽样的结果,企业统计员制作了如下的统计表格：
由于不小心,表格中A,C产品的有关数据已被污染看不清楚了,统计员只记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10,根据以上信息,可得C产品的数量是（）
A.700件B.800件
C.500件D.600件
2.利用简单随机抽样,从[n]个个体中抽取一个容量为10的样本.若第二次抽取时,余下的每个个体被抽到的概率为[13],则在整个抽样过程中,每个个体被抽到的概率为（）
A.[13]B.[514]C.[14]D.[1027]
3.若某校高一年级8个班[897
9316402]参加合唱比赛的得分如下面茎叶图所示,则这组数据的中位数和平均数分别是（）
A.91.5和91.5B.91.5和92
C.91和91.5D.92和92
4.一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标以数1,2,3,4,5,6（俗称骰子）,将这个玩具向上抛掷一次,设事件[A]表示向上的一面出现奇数点（指向上一面的点数是奇数）,事件[B]表示向上的一面出现的点数不超过3,事件[C]表示向上的一面出现的点数不少于4,则（）
A.[A]与[B]是互斥而非对立事件
B.[A]与[B]是对立事件
C.[B]与[C]是互斥而非对立事件
D.[B]与[C]是对立事件
5.把一颗骰子投掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为[a],第二次出现的点数为[b],向量[m等于（a,b）,n等于（1,2）],则向量[m]与向量[n]不共线的概率是（）
A.[16]B.[1112]C.[112]D.[118]
6.从1,2,3,等,9中随机抽取1个数字,事件A为“抽得的数为3的倍数”,事件[B]为“抽得的数小于3”,则概率[P（A∪B）]等于（）
A.[39]B.[29]C.[59]D.[49]
7.学生通过演示实验来估算不规则图形的面积,先在平面内画四条直线[x等于0,x等于5],[y等于-2,y等于1]围成矩形,再画两条曲线[y等于log2x,y等于log2（x-3）],称两条直
A.[35]B.[710]C.[45]D.[34]
8.某雷达测速区规定：凡车速大于或等于70km/h的汽车视为“超速”,并将受到处罚,如图是某路段的一个检测点对200辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图,则从图中可以看得出将被处罚的汽车大约有（）
A.30辆B.40辆C.60辆D.80辆
9.某班有48名学生,在一次考试中统计出平均分为70分,方差为75,后来发现有2名同学的成绩有误,甲实得80分却记为50分,乙实得70分却记为100分,更正后平均分和方差分别是（）
A.70,25B.70,50
C.70,1.04D.65,25
10.一只小蜜蜂在一个棱长为30的正方体玻璃容器内随机飞行.若蜜蜂在飞行过程中与正方体玻璃容器6个表面中至少有一个的距离不大于10,则就有可能撞到玻璃上而不安全；若始终保持与正方体玻璃容器6个表面的距离均大于10,则飞行是安全的,假设蜜蜂在正方体玻璃容器内飞行到每一位置可能性相同,那么蜜蜂飞行是安全的概率是（）
A.[18]B.[116]C.[127]D.[38]
二、填空题（每小题4分,共16分）
11.一个工厂生产了24000件某种产品,它们来自甲、乙、丙3条生产线,现采用分层抽样的方法对这批产品进行抽样检查.已知从甲、乙、丙3条生产线依次抽取的产品个数恰好组成一个等差数列,且知这批产品中甲生产线生产的产品数量是6000件,则这批产品中丙生产线生产的产品数量是件.
12.某项比赛有6名大学生志愿者,他们分别是来自A大学的2名学生和B大学的4名学生,现从这6名志愿者中随机抽取2人到比赛场里服务,则至少有一名A大学志愿者的概率是.
13.某校期中考试数学成绩按“优、良、不及格”分层的人数比例为3∶5∶2,抽样调查发现此次考试“优、良、不及格”三层的人平均分分别为121,104,78,则该校这次期中考试数学的平均分应为分,若已知“优秀成绩”的共有180人,则所有“不及格成绩”的同学考试总分为分.
14.设某大学的女生体重[y]（单位：kg）与身高[x]（单位：cm）具有线性相关关系,根据一组样本数据[（xi,yi）]（[i]等于1,2,等,[n]）,用最小二乘法建立的回归方程为[y等于0.85x-85.71],若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加kg.
三、解答题（15、16题各10分,17、18题各12分,共44分）
[＼&非忠实韩剧迷＼&忠实韩剧迷＼&合计＼&男＼&＼&＼&＼&女＼&＼&＼&＼&合计＼&＼&＼&＼&]
（2）将日均收看该“韩剧”节目不低于50分钟的观众称为“超级忠实韩剧迷”,已知“超级忠实韩剧迷”中有2名女性.若从“超级忠实韩剧迷”中任意选取2人,求至少有1名女性观众的概率.
[[P（K2≥k）]＼&0.05＼&0.01＼&[k]＼&3.841＼&6.635＼&]
附：[K2等于n（n11n22-n12n21）2n1+n2+n+1n+2].
16.为援助汶川灾后重建,对某项工程进行竞标,共有[6]家企业参与竞标.其中[A]企业来自黄石市,[B],[C]两家企业来自襄樊调市,[D],[E],[F]三家企业来自武汉市.此项工程需要两家企业联合施工,假设每家企业中标的概率相同.
（1）企业[E]中标的概率是多少?
（2）在中标的企业中,至少有一家来自武汉市的概率是多少?
17.某商场有奖销售中,购满100元商品得1张奖券,多购多得.以1000张奖券为一个单位,设特等奖1个,一等奖10个,二等奖50个.设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为[A,B,C].求：
（1）[P（A）,P（B）,P（C）]；
（2）1张奖券的概率；
（3）1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率.
18.从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高,据测量被测学生身高全部介于155cm和195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155,160）,第二组[160,165）,等,第八组[190,195].右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组人数相同,第六组、第七组、第八组人数依此构成等差数列.
（1）估计这所学校高三年级全体男生身高180cm以上（含180cm）的人数；
（2）求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；
（3）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为[x,y],求满足：[|x-y|≤5]的事件概率.