2023年中级会计职考试《财务管理》重点难点(一)

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2008年中级会计职称《财务管理》考试大纲于2007年11月27日公布.经对比分析,2008年考试大纲只是在2007年大纲的基础上稍作调整,内容基本没变化.因为在历年的考试中,第一章属于非重点章节,所以在此不做分析,我们从第二章开始分析相关的重点难点.

一、利用标准差和标准离差率来衡量风险

(一)标准差:标准差是反映概率分布中各种可能结果对期望值的偏离程度的一个数值.其计算公式是:

标准差是以绝对数来衡量待决策方案的风险,在期望值相同的情况下,标准差越大,风险越大;相反,标准差越小,风险越小.标准差的局限性在于它是一个绝对数,只适用于相同期望值决策方案风险程度的比较.

(二)标准离差率:标准离差率是标准差与期望值之比.其计算公式是:V等于v\E×100%

标准离差率是以相对数来衡量待决策方案的风险,一般情况下,标准离差率越大,风险越大;相反,标准离差率越小,风险越小.标准离差率指标的适用范围较广,尤其适用于期望值不同的决策方案风险程度的比较.

(三)风险与收益的一般关系:

必要收益率等于无风险收益率+风险收益率

等于Rf+b×V

风险价值系数b的大小取决于投资者对风险的偏好,对风险的态度越是回避,风险价值系数的值也就越大;反之则越小.标准离差率V的大小则由该项资产的风险大小所决定.

例1:现有两个投资项目甲和乙,已知甲、乙方案的期望值分别为20%、28%,标准差分别为40%、55%.那么().(单选)

A.甲项目的风险程度大于乙项目的风险程度

B.甲项目的风险程度小于乙项目的风险程度

C.甲项目的风险程度等于乙项目的风险程度

D.不能确定

【答案】A

【解析】标准差仅适用于期望值相同的情况,在期望值相同的情况下,标准差越大,风险越大;标准离差率适用于期望值相同或不同的情况,在期望值不同的情况下,标准离差率越大,风险越大.

例2:可用下列指标()来计量投资组合中投资项目收益率之间的相互关系.(多选)

A.标准差

B.相关系数

C.协方差

D.标准离差率

【答案】BC

【解析】通常利用协方差和相关系数两个指标来计量投资组合中投资项目收益率之间的相互关系.

二、投资组合的风险与收益

相关概念

1.相关系数:相关系数是协方差与两个投资方案投资收益标准差之积的比值,其计算公式为:

 

相关系数总是在-1到+1之间的范围内变动,-1代表完全负相关,+1代表完全正相关,0则表示不相关.

2.协方差:协方差是一个用于测量投资组合中某一具体投资项目相对于另一投资项目风险的统计指标.其计算公式为:COV(R1,R2)等于ρ12σ1σ2

当协方差为正值时,表示两种资产的收益率呈同方向变动;协方差为负值时,表示两种资产的收益率呈相反方向变化.

投资组合的收益与风险

例3:已知某种证券收益率的标准差为0.2,当前的市场组合收益率的标准差为0.4,两者之间的相关系数为0.5,则两者之间的协方差是().

A.0.04

B.0.16

C.0.25

D.1.00

【答案】A

【解析】协方差是一个用于测量投资组合中某一具体投资项目相对于另一投资项目风险的统计指标.其计算公式为:COV(R1,R2)等于ρ12σ1σ2等于0.5×0.2×0.4等于0.04.

例4:A、B两种证券的相关系数为0.4,预期报酬率分别为12%和16%,标准差分别为20%和30%,在投资组合中A、B两种证券的投资比例分别为60%和40%,则A、B两种证券构成的投资组合的预期报酬率和标准差分别为

().

A.13.6%和20%B.13.6%和24%

C.14.4%和30%D.14.6%和25%

【答案】A

【解析】对于两种证券形成的投资组合:

投资组合的预期值等于12%×60%+16%×40%等于13.6%

投资组合的标准差等于

例5:股票A和股票B的报酬率的概率分布如下:

要求计算:

(1)股票A和股票B的期望报酬率;

(2)股票A和股票B的标准差;

(3)股票A和股票B的标准离差率;

(4)假设股票A的报酬率和股票B的报酬率的相关系数为0.8,股票A的报酬率和股票B的报酬率的协方差.

【答案】本题的主要考点是有关期望值、标准差、标准离差率和协方差的计算.

(3)股票A和股票B的标准离差率:

股票A的标准离差率等于21%/13%等于1.62

股票B的标准离差率等于18%/7%等于2.57

(4)股票A的报酬率和股票B的报酬率的协方差:

股票A的报酬率和股票B的报酬率的协方差等于0.8×21%×18%等于3.02%.

三、β系数与资本资产定价模型

(一)β系数:单项资产的β系数是指可以反映单项资产收益率与市场上全部资产的平均收益率之间变动关系的一个量化指标,即单项资产所含的系统风险对市场组合平均风险的影响程度,也称为系统风险指数.其计算公式是:

对于投资组合来说,其系统风险程度也可以用β系数来衡量.投资组合的β系数是所有单项资产β系数的加权平均数,权数为各种资产在投资组合中所占的比重.计算公式为:

(二)资本资产定价模型(即证券市场线):证券市场线反映股票的预期收益率与β值(系统性风险)的线性关系.其计算公式是:

K1i等于Rf+β(Rm-Rf),

(Rm-Rf)称为市场风险溢酬,它反映的是市场作为整体对风险的平均“容忍”程度.对风险的平均容忍程度越低,越厌恶风险,要求的收益率就越高,市场风险溢酬就越大;反之,市场风险溢酬则越小.

投资组合的必要收益率也受到市场组合的平均收益率、无风险收益率和投资组合的β系数3个因素的影响.其中:在其他因素不变的情况下,投资组合的风险收益率与投资组合的β系数成正比,β系数越大,风险收益率就越大;反之就越小.

例6:假定甲、乙两只股票最近3年收益率的有关资料如下:


市场组合的收益率为12%,市场组合的标准差为0.6%,无风险收益率为5%.假设市场达到均衡.

要求:

(1)计算甲、乙两只股票的期望收益率;

(2)计算甲、乙两只股票收益率的标准差;

(3)计算甲、乙两只股票收益率的标准离差率;

(4)计算甲、乙两只股票的β值;

(5)计算甲、乙股票的收益率与市场组合收益率的相关系数;

(6)投资者将全部资金按照30%和70%的比例投资购买甲、乙股票构成投资组合,计算该组合的β系数、组合的风险收益率和组合的必要收益率;

(7)假设甲、乙股票的收益率的相关系数为1,投资者将全部资金按照60%和40%的比例投资购买甲、乙股票构成投资组合,计算该组合的期望收益率和组合的标准差.

【答案】

(1)甲、乙两只股票的期望收益率:

甲股票的期望收益率等于(10%+6%+8%)/3等于8%

乙股票的期望收益率等于(7%+13%+10%)/3等于10%

(2)甲、乙两只股票收益率的标准差:

(3)甲、乙两只股票收益率的标准离差率:

甲股票收益率的标准离差率等于2%/8%等于0.25

乙股票收益率的标准离差率等于3%/10%等于0.3

(4)甲、乙两只股票的β值:

由于市场达到均衡,则期望收益率等于必要收益率

根据资本资产定价模型:

甲股票:8%等于5%+β(12%-5%),则β等于0.4286

乙股票:10%等于5%+β(12%-5%),则β等于0.7143

(5)甲、乙股票的收益率与市场组合收益率的相关系数:

(6)组合的β系数、组合的风险收益率和组合的必要收益率:

组合的β系数等于30%×0.4286+70%×0.7143

等于0.6286

组合的风险收益率等于0.6286×(12%-5%)等于4.4%

组合的必要收益率等于5%+4.4%等于9.4%.

(7)组合的期望收益率等于60%×8%+40%×10%等于8.8%

组合的标准差等于60%×2%+40%×3%等于2.4%.

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