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复习目标：
⑴进一步理解工程问题的数量关系,掌握工程问题的特征、分析思路及解题的方法.
⑵能正确熟练地解答这类应用题.
⑶培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题的能力.
教学重点：
理解工程问题的数量关系和题目特点,掌握解答方法.
教学难点：
运用工程问题的知识解决实际问题.
教学过程：
1复习基本数量关系
(一)回忆基本数量关系式.
师： 以前我们学过“工程问题”的解答方法.请同学们回想一下,在工程问题中涉及到的数量有那些?
（答）：工作总量、工作时间、工作效率
师：工程问题中这三个数量之间的关系是怎样的?
（答）：工作总量÷工作时间等于工作效率,
工作总量÷工作效率等于工作时间,
工作效率×工作时间等于工作总量.
师：这三个量中,如果其中的一个量一定,另两个量成什么比例关系?
（答）：略
(二)理解题目中的工作总量、工作时间和工作效率.
1.1解答下面应用题：
（1）修一条水渠长100米,用5天修完,平均每天修多少米?
列式：100÷5等于20（米）
[其中100米、5天、20米在题中各表示什么量?]
（2）修一条水渠,用5天修完,平均每天修全长的几分之几?
列式：1÷5等于 15
[其中1、5天、15 在题中各表示什么量?]
1.2教师提问：上面这两道题有什么相同点?数量关系是怎样的?
学生回答：工程问题, 工作总量÷工作时间等于工作效率
1.3继续解答下面应用题：
（1）修一条水渠长100米,平均每天修20米,几天可以修完?
列式：100÷20等于5（天）
[其中100米、20米、5天在题中各表示什么量?]
（2）修一条水渠,每天修全长的15 ,几天可以修完?
列式：1÷15 等于5（天）
[其中1、15、5天在题中各表示什么量?]
1.4教师提问：上面这两道题又有什么相同点?数量关系又是怎样的?
学生回答：工程问题,工作总量÷工作效率等于工作时间
1.5教师提问：
（1）如果知道了工作效率和工作时间,就可以求到什么?怎样求?
学生回答： 工作总量, 工作效率×工作时间等于工作总量
（2）一项工程,每天完成它的15 ,3天完成这项工程的几分之几?
列式：15 ×3 等于 35
1.6师小结：上面的题都属于工程问题.都是研究工作总量、工作效率和工作时间之间的关系的问题.这三个关系式实质上是一样的.
2应用工程问题的数量关系解题
(一)一段公路长30千米,甲队单独修10天完成,乙队单独修15天完成,两队合修几天可以完成?
2.1分析：
（1）怎样表示甲队的工作效率?
30÷10 （也表示甲队一天修路多少千米）
（2）又怎样表示乙队的工作效率?
30÷15 （也表示乙队一天修路多少千米）
2.1.1怎样解答.
30÷（30÷10+30÷15）等于6（天）
（ 解答后解释每一步的意思）
2.1.2把上题中的“一段公路长30千米”改成60千米、90千米、24千米等如何分析解答?
60÷（60÷10+60÷15）等于6（天）
90÷（90÷10+90÷15）等于6（天）
24÷（24÷10+24÷15）等于6（天）
2.1.3通过计算,你发现了什么?
（结果都相同）
2.1.4为什么结果都相同呢?
（工作总量的具体数量变了,但数量关系没有变；工作效率是用“工作总量÷工作时间”得到的,所以工作效率是随着工作总量的变化而变化的.因此它们的商也就是工作时间不变.）
2.1.5去掉具体的数量,你还能解答吗?
把这段公路的长看作单位“1”,甲队每天修这段公路的110（甲队的工作效率）,乙队每天修这段公路的115（乙队的工作效率）.两队合修,每天可以修这段公路的（110 +115））（合做的工作效率）.
列式：1÷（110 +115）等于6（天）
（ 提问：算式中的三个“1”所表示的意思一样吗?）
2.1.6教师归纳总结工程问题的特点：
工作总量用单位“1”表示,工作效率用 时间的倒数来表示.由于是求合做的工作时间,就用 ： 合做的工作总量÷合做的工作效率等于合做的工作时间.
(二)基本的练习题：
2.2一项工程,甲队独做15天完成,乙队独做20天完成.
（1）两队合做一天,完成这项工程的几分之几?
（2）两队合做5天,完成这项工程的几分之几?
（3）两队合做5天,还余下这项工程的几分之几?
（4）两队合做多少天完成?
（5）两队合做多少天能完成这项工程的80%?
（6）先由甲队做6天,余下的由两队合做多少天完成?
（7）甲队独做6天后,余下的由乙队独做多少天完成?
（8）两队合做5天后,余下的由甲队独做多少天完成?
2.2.1小结：对（1）～（3）题小结：都是求工作量.（然后分题叙述.） 对（4）～（8）题小结：都是求工作时间.（然后分题叙述.）
2.2.2修一段公路,甲队独做12小时完成,乙队独做15小时完成,丙队独做20小时完成.
（1）甲、乙两队合做3小时后,由丙队独做多少小时完成?
（2）三队合做,多少小时完成?
小结：一道工程问题的题目,无论是一个队做,还是两个队做,甚至还是三个队做,其解题方法都是一样的.
2.2.3运一堆河砂,甲队独运 15小时完成,乙队独运14 小时完成.两队合运多少小时完成?
小结：题目中“15小时”、“ 14小时”是工作时间,不是工作效率.知道了完成工作的时间,就能求到工作效率.而不能把工作时间当作工作效率造成解题上的错误.
2.2.4修一条水渠,甲乙两队合修只要4天就可以完成.由甲队单独修需要9天才能完成.乙队单独修这条水渠需要几天才能完成?
小结：知道了合作的工作时间,就能求到合做工作效率,减去甲队的工作效率,就是乙队的工作效率.然后用乙队的工作总量 除以乙队的工作效率就求到了乙队的工作时间.
3应用工程问题的知识解题
3.1客、货两车同时从A、B两地同时相向而行.客车行完全程要4小时,货车行完全程要5小时.多少小时两车相遇?
3.2一批布料,如果做衣服可以做20件,如果做裤子可以做30条.这批布料可以做这种服装多少套?
小结：这些题目,从形式上看好象不是“工程问题”,但我们也可以借用“工程问题”的知识来解答,非常明了和简单.
4综合运用工程问题的知识解题
4.1一条公路,甲队独修24天完成,乙队独修30天完成.甲乙两队合修若干天后,乙队停工休息,甲队继续修了6天完成.乙队修了多少天?
4.2一批货物,甲运输队单独运3小时可以完成14,乙运输队单独运4小时可以完成15 .如果两队合运,1小时可以完成这批货物的几分之几?
4.3一件工程,甲队单独做两天完成这件工程的25,乙队单独做三天完成这件工程的12,如果两队合作几天剩下这件工程的18?
5本节课小结：
这节课我们对“工程问题”进行了复习.“工程问题”涉及到的数量有 “工作总量”、“工作时间”和“工作效率”三个量.这三个量之间的关系是；
工作总量÷工作时间等于工作效率,
工作总量÷工作效率等于工作时间,
工作效率×工作时间等于工作总量.（指着黑板上板书的内容）
根据题目所给的条件,找出所对应的“工作总量”、“工作时间”和“工作效率”,然后列式解答.
一些比较复杂的题目,由于它是由几个简单的题目组合而成,所以分析方法也是一样的.课后同学们要多多练习,以达到熟练的程度.