工程结构的狭义工程力学方法

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摘 要：工程力学是解决工程设计中问题的重要方法,学习工程力学是新时期工程建设的必然要求.如何运用工程力学来分析工程结构中的问题,保障工程结构的合理性,一直是业内研究的重要问题,本文从通过具体的工程结构中工程力学的运用,来介绍工程结构的狭义工程力学分析方法.

关 键 词 ：工程结构；工程力学；评价；实训教学；

中图分类号：TB12-4 文献标识码：A 文章编号：1674-3520（2014）-08-00-02

工程力学是人们对工程实际问题的分析研究、不断的总结经验而逐步发展起来的一门自然科学理论.《工程力学》教科书中,从工程力学的基本概念、基本公理讲起,逐步深入.例题也是经过简化抽象出的力学模型,其结构、约束、载荷都是典型化、标准化的,而没有说明力学模型是如何从工程实例中简化抽象出来的.目前,国内高等院校中的机械工程、土木工程、航空工程及相关专业普遍开设工程力学课程,所用教材大同小异,不同程度地存在理论脱离实际的问题.学习了工程力学课程后的大学生们,能够基本理解和掌握工程力学的基本概念、基本理论和基本方法.但是,当遇上工程实际问题时,就会感到茫然不知所措.因为工程实际问题都是较为复杂的结构,不是教科书中的标准拉杆、标准简支梁,各结构间的连接方式有焊接、铰接,不是书中标准的约束形式,载荷也不是给出的,需要去调查或实测,无法直接应用工程力学理论去分析研究,不知如何下手.这也是新毕业大学生就业难的原因之一.

理论脱离实际,大学生们缺乏解决工程实际问题的能力这个问题,明显地摆在各工科高等院校面前,摆在高校各级领导、广大教师和学生面前,急待解决.

通过专业课学习解决理论关系实际问题当然是一个有效途径.但是,受到教学时间、教学内容等诸多因素的限制,只靠在大学后期阶段的几门专业课学习是解决不了问题的,而且已显为时较晚.那么,强调要在大学教学的全过程中贯彻落实理论联系实际的思想并硬性规定,在技术基础课中安排一定学时的工程实训教学,是完全必要的.

一、问题

如何搞好工程实训教学?这个问题又摆到了任课教师的面前.

如何做到从工程实际中简化抽象出力学模型是搞好工程力学实训教学的关键一环,也是最基本的内容.而在普通工科高等院校中,过去和现在都没有搞过这类实训教学,无可借鉴.但我们可从以下三方面去探索：第一,听取老大学生的实际工作经验；第二,认真分析已有力学与工程实际的关系；第三,借鉴相关学科知识.经过边探索、边实践、边总结,归纳总结出了从工程结构分析开始,从中离散出简单构件,再简化抽象出力学模型,进而进行力学分析计算,得到结论及给出对原工程结构设计的评价及改进意见,这样一个对工程结构进行工程力学分析全过程的方法.现以流程图的方式表达如下：

工程结构力学分析流程图

对上述流程图简要说明如下：

㈠在对工程结构进行力学分析、对构件、约束、载荷进行简化抽象时,应遵循以下原则：

1.分清主次,注意转化.既要抓住主要因素,略去次要因素；同时要注意,在一定条件下,有些次要因素可能转化为不可忽略的重要因素.

2.雅俗对照,约定俗成.即要把理论（雅）的东西和工程实际（俗）的相关东西进行比对,形成相应的简化关系；特别是有些已经形成定式的简化结果（如木结构连接就简化成铰接）,就不能再变了.

3.由繁而简,先分后和.工程结构都比较复杂,直接对构件整体作力学分析是很困难的.一般应先分析结构的构成及各构件间的连接方式；然后,将构件间的连接方式作为相互的约束进行简化处理,离散出简单构件；进而对构件及相关载荷进行简化,得到力学模型.在对力学模型进行力学分析后,再回到整个结构中,作综合的分析处理.

㈡力学模型三要素.简化抽象出的力学模型必须具备三个要素：构件、载荷和约束,缺一不可.

㈢力学分析三要点.应用力学理论和方法进行分析研究有三个出发点：强度、刚度、和稳定性,并分别给出结论.

㈣综合评价三方面.对各构件分析后,再回到对工程结构整体的分析评价,应用工程标准和力学标准进行安全性、经济性和科学性三个方面的评价.

㈤在得出了对原工程结构的评价之后,自然会产生对原设计的改进意见.

依据上述分析方法,我们“挂壁床”、篮球架、纲目结构桥、吊扇、桌连椅等多种工程结构进行了工程力学分析研究；更准确地说,也是在进行分析时,不断地归纳、总结、完善分析方法.现以“挂壁床”为例,说明分析的全过程.

“挂壁床”是烟台南山学院学生宿舍中普遍使用的学生用床,如图所示.

该床由三部分组成：两个床头、一个床身.床头是一根50×50×4的角钢弯成直角的两边,与一根外径35mm圆钢管弯成直角的两边焊接成的矩形框架,框架中还焊有3根外径为20mm的圆钢管.床身是2根40×40×3的角钢由5根外形为20×20的方钢管焊接在一起而形成.由4根M8的螺栓将床身和床头连接在一起形成了整床；又各用2个膨胀螺栓（M16）将床头固定在墙上,形成了“挂壁床”.

根据床的结构和连接方式,拆开4个M8的螺栓,即可将床离散为三个简单构件,即两个床头和一个床身.这是第一步.第二步,将已离散出的较简单构件转化为力学模型.先看床头,它一端固定在墙上,相当于固定端,另一端自由；当人坐在床沿上时,人的体重将由床身传至与之相连接的床头自由端处；于是就得出了在自由端作用有集中力的悬臂梁.床身即可视为两端铰支、受有几个集中力作用的简支梁.考虑到几个人同时坐在床沿上的情况较多、而且此时床沿角钢比墙边角钢承受更大载荷,处于较危险状态,应予重点分析.考虑到两根角钢要同时发生弯曲变形,而且变形之差比连接两角钢的方钢管尺寸小得多（约1%）,两角钢间的相互作用很小,可以略去.于是就得到了以床沿角钢为简支梁、其上有几个集中力作用的力学模型.到此即完成了力学模型的简化抽象工作. 接下来的是对载荷的分析.当一个人坐在高度为0.5m的床沿上时,两脚放在地面上,地面会分担体重的20%左右,墙边角钢也会分担体重的20%左右,余下的60%由床沿角钢承担.常见的较严重的情况是4个学生同时坐在床沿上.由于床板的作用,会使4个人的体重的60%平均地分配到5根方钢管与床沿角钢的焊接处.以每个大学生体重为600N计,则可视为简支梁上作用有5个290N的集中力；而总重量的一半以集中力的方式作用在悬臂梁的自由端,约为720N.

载荷确定后,即可进行强度及刚度分析计算.对于悬臂梁,集中力对固定端处的弯矩Mmax 等于 612Nm,由此引起对固定床头的上部螺栓的拉力1.5KN.据查,该螺栓的许可拉力为21KN,可见其强度储备很大.对于简支梁,最大弯矩Mmax等于304Nm,角钢的抗弯截面系数W2 等于 1.23×10-6 m3,则σmax 等于 245MPa,梁中点的最大挠度ω等于13 mm.我们还对4人坐床沿时的变形进行了实测：悬臂梁自由端挠度为2.1 mm,简支梁中点挠度为15 mm.上述实测挠度值与计算结果完全吻合.由此可以认为,我们所进行的力学模型的简化抽象以及对载荷的估计是基本正确的.

根据上述分析,可对“挂壁床”作出评价及提出改进意见.

二、评价

设计思想新颖,结构合理,经济实用,安全可靠.床头结构设计巧妙,既有很高的承载能力,又是很好的床头护栏；而且用于固定床头的膨胀螺栓有很大的强度储备.床身的强度和刚度能满足一般正常要求,但在严重情况下（如4、5人同时坐在床沿上）,强度和刚度都显不足；而且变形较大且不均匀时,会引起很大噪声,影响休息.

三、改进建议

针对上述例子分析,为增加“挂壁床”强度和刚度,提出下列建议：

1.将床沿角钢由40×40×3改为40×40×4,既不改变外观情况,又可增大强度和刚度,可使4人同时坐床沿时的最大应力降至190MPa,最大挠度降至10mm.

2.将固定用螺栓穿墙双挂.即把相邻两宿舍的两张床背靠背地用同一根螺栓固定在同一面墙上,既节省材料,又大大提高了防地震能力.

以上只是对工程结构的力学分析方法和工程力学实训教学的初步探索.还需要逐步提高水平,把实训教学活动提升到实训教学课的高度上来.