“求两个数的最大公因数和最小公倍数”教学

时间:2024-01-08 点赞:52933 浏览:110277 作者原创标记本站原创

这是一篇公因数有关硕士毕业论文范文,与“求两个数的最大公因数和最小公倍数”教学相关硕士学位论文。是论文格式专业与公因数及质数及最小公倍数方面相关的免费优秀学术论文范文资料,可作为公因数方面的大学硕士与本科毕业论文开题报告范文和职称论文论文写作参考文献下载。

【摘 要 】 “求两个数的最大公因数和最小公倍数”,学生在学习中遇到问题较多,不知如何下手.笔者结合自己的教学经验和体会,介绍了“列举法”“分解质因数”“短除法”等几种方法,让学生通过自学、小组合作学习等形式,掌握其内涵,学会选用不同的策略去解决不同的数学问题.

【关 键 词 】 列举法;质数;分解质因数;互质数;短除法

“求两个数的最大公因数和最小公倍数”,看似简单的新知学习,可是从学生的作业反馈来看,存在问题颇多.这一现象引发了我的思考:教学这部分知识时,学生的接受能力不是一蹴而就的——它需要众多的知识铺垫:不仅要使学生明白什么是“因数、倍数”“质数、合数”“质因数、分解质因数”的概念,还要知道什么是“公因数、公倍数”等概念.下面就自己在教学中所运用的几种方法和体会与大家分享:

一、用“列举法”求两个数的最大公因数和最小公倍数

二、用“分解质因数”的方法求两个数的最大公因数和最小公倍数


运用此种方法的基础是学生必须理解“质因数”和“分解质因数”的概念.这两个概念比较抽象,学生往往混淆不清.

教学中首先要让学生明白什么是“质数、合数”:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数);一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数;1既不是质数也不是合数.

三、用“短除法”求两个数的最大公因数和最小公倍数

教学生用“短除法”求两个数的最大公因数和最小公倍数,是我在教学中常用的,也是觉得最简捷有效的方法.但是这种方法要想运用起来得心应手,师生必须做好以下功课.

(一)让学生明白什么是“互质数”

在短除法中,要求最后除到两个商必须是“互质数”为止,这也是能否准确求出两个数的最大公因数和最小公倍数的重要一环.

因为前面的学习,学生可能对“质数”的概念比较深刻,这时部分学生就会走进一个误区:错误地认为“只有两个质数才能组成互质数”,其实不然.教材中明确指出“公因数只有1的两个数是互质数”.这时可以让学生根据概念举例,通过学生举的若干例子,引导学生归类,使学生充分认识到能组成互质数的两个数有多种情况:① 两个数都是质数的,一定能组成互质数(如3和5).② 两个相邻的自然数一定能组成互质数(如8和9).③ 1和所有的非零自然数一定能组成互质数(如1和9).④ 一个质数、一个合数如果没有倍数关系,能组成互质数(如3和8).⑤ 两个合数也可能组成互质数(如4和9),等等.

(二)让学生掌握用“短除法”求两个数的最大公因数、最小公倍数的基本格式

四、提炼“求两个数的最大公因数和最小公倍数”的特殊情况

学习中,教师一定要引导学生提炼出“求两个数的最大公因数和最小公倍数”的两种特殊情况.

(1)如果两个数有倍数关系,其中较小数就是它们的最大公因数,较大数就是它们的最小公倍数.如12和36 的最大公因数是12,最小公倍数是36.

(2)如果两个数是互质数,那么它们的最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积.如3和8的最大公因数是1,最小公倍数是24.

在教学中,一定要切实加强小组合作学习,并在学生“自学”“交流”基础上,加入“自我反思”环节.使学生在反思的过程中比较“求两个数的最大公因数和最小公倍数”的不同方法,并在相互启发、相互补充中对知识有更丰富、更深刻、更全面的理解,学会用不同的策略去解决不同的数学问题.

【参考文献】

[1]教师教学用书四年级数学(下册).青岛出版社.

[2]小学数学全解四年级数学(下).陕西人民教育出版社.

相关论文

海上保险中代位求偿权的行使

这篇被保险人论文范文属于寿险免费优秀学术论文范文,被保险人有关研究生毕业论文开题报告,与海上保险中代位求偿权的行使相关保险论文前言。。

企业思想政治工作求变的

本文是一篇市场经济论文范文,市场经济方面有关大学毕业论文,关于企业思想政治工作求变的相关硕士学位毕业论文范文。适合市场经济及政治工作。

初中数学分式化简求值的技巧总结

关于初中数学及中学生及分式方面的免费优秀学术论文范文,初中数学方面毕业论文总结模板,关于初中数学分式化简求值的技巧总结相关论文范文。

海上保险代位求偿制度

本论文是一篇货物运输类保险实训论文,关于海上保险代位求偿制度相关函授毕业论文范文。免费优秀的关于货物运输及保险人及被保险人方面论文。

我的大学生活诉求

本论文是一篇关于小学语文教育相关毕业论文范文,关于我的大学生活诉求相关电大毕业论文范文。免费优秀的关于小学语文教育及小学语文及学术。

翻译求似律

这篇外语教学论文范文属于外文翻译免费优秀学术论文范文,关于外语教学本科毕业论文范文,与翻译求似律相关专业论文翻译软件。适合外语教学及。

不敢超凡,但求脱俗

本文是一篇陶瓷艺术论文范文,陶瓷艺术有关研究生毕业论文开题报告,关于不敢超凡,但求脱俗相关开题报告范文。适合陶瓷艺术及美术系及绘画艺。

思想政治教育的忧思求

本文是一篇思想政治教育论文范文,思想政治教育方面有关本科毕业论文范文,关于思想政治教育的忧思求相关电大毕业论文范文。适合思想政治教育。