光学扫描图像的边界色差补偿

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摘 要:扫描器件采用光学透镜成像, 成像镜头的凸镜在聚焦光线到感光元件上时,边界部分会出现色差,即在图像色块的边缘会有彩色的不规则条纹.解决这个问题可以有硬件和软件两种办法, 硬件方法是采用复合透镜,软件方法是采用补偿算法处理图像数据以达到减弱色差的目的.

关 键 词 :色差 成像原理 补偿算法

中图分类号:TN4 文献标识码:A 文章编号:1007-3973 (2010) 03-068-02

1引言

由于凸镜成像本身的问题, 光学扫描图像会出现色差干扰,而这种干扰会直接影响到图像的质量, 甚至会破坏图像区域边界, 造成辨识的错误.本文的目的就是使用一种软件处理的方法在不破坏图像本身的前提下来减弱这种影响, 从而最大限度的提高图像质量.

2色差产生的原因

2.1凸镜折射和光线波长的关系

基于光学原理, 透镜对于不同波长的光线的折射率是不同的,波长比较长的光,透镜的折射率比较低, 而波长较短的光线, 透镜的折射率比较高.

2.2色差产生的原理

被扫描图像反射的光线需要通过透镜到感光元件, 而图像反射的光线一般都是复合光, 经过透镜时, 由于各单色光线波长的不同, 折射率也不同, 通过透镜时, 光谱上的每一种色光是无法聚焦在光轴的同一点上的, 从而造成不同颜色的光投射在不同的位置,使得图像出现色差.

2.3色差对图像造成的影响

色差既可以是横向的也可以是纵向的, 因为不同波长的单色光对于同一块透镜的焦距不同,他们会聚焦在光轴上远近不同的点上, 而透镜的放大倍数也和透镜本身折射率有关,所有单色光会聚焦在焦平面上不同的位置.

色差会造成图形边界模糊, 色彩改变, 破坏图形和文字的质量, 造成图像失真, 使得扫描件的还原度降低.

一般常见的情况是在扫描成像的黑色字体的边缘出现了本不应该出现的紫色和绿色的彩色边框.

3色差消除硬件方法

3.1方法概述

由仪器光学器件产生的图象数据的色差消除方法一般分为两种,一种是硬件解决方法,一种是软件补偿方法.

3.2硬件解决方法

3.2.1早期方法

早期, 我们解决透镜折射光线产生色差的方法一般都是尽量的增加透镜的焦距,降低透镜本身的折射率, 从而降低光线折射率, 达到减小色差的目的.

3.2.2复合透镜的方法

复合透镜的方法顾名思义就是使用不同折射率和不同色散的材料组合构成一个透镜, 这个透镜又被称为消色差透镜.

3.2.3衍射光学器件的方法

使用金刚石切割技术在透镜一侧的表面制造出一个比较粗糙的面,利用光学衍射现象来抵消色散现象的方法也被采用过.该方法的效果和复合透镜类似.

4色差消除的软件方法

4.1方法概述

所谓的软件消除色差就是利用数字图像处理技术对来自扫描设备的原始图象数据做过滤转换,尽量的把色差产生的彩色条纹消除,最大限度的还原图像.

4.2 算法要求

无论是什么样的消除算法,其原则是绝对不能够破坏原来图像,也不能引入新的图像噪声.此外,要考虑到图像转换过程中的效率问题.由于扫描图像的原数据是未经压缩的数据包, 数据量比较大, 所以要求过滤算法简单高效,能够在质量和效率间找到一个很好的平衡点.

4.3算法理论基础

能够消除色差的图像转换算法,我们称为色彩平衡算法.

传统的色彩平衡算法技术的典型思想就是试图去补偿色差处的光源部分, 使得色散造成的色差能够被弥补. 一般的理论过程会分为以下两步:

(1)确定能在图像中的光源的类型.

(2)调整数字图像的RGB值, 是的每个像素值能够尽量的回复到原来的场景颜色特征.

典型的实现算法: 每个像素的RGB值通过一个常量集来转换, 转换结果就是一个新的经过色彩平衡的RGB值的集合.

数学表述如下:

R’等于 R*a1 + G*b1 + B*c1

G’等于 R*a2 + G*b2 + B*c2

B’等于 R*a3 + G*b3 + B*c3

其中 R,G,B是原始图像数据的像素RGB值, R’, G’, B’是转换后的图象数据的像素RGB值, a1,b1,c1,a2,b2,c2,a3,b3,c3是转换RBG值用的常数值的集合.这个用于转换RGB值的常数集合一般被称作色彩平衡矩阵或者色彩平衡内核.

所以一种色彩平衡的思想就是把每一点的RGB像素值作为一个有三个元素的行向量,然后和色彩平衡矩阵做乘法, 结果也是一个有三个元素的行向量. 根据这个色彩平衡算法, 图像中的每一个像素点都要使用色彩平衡矩阵来转换.当然,对于图像中的每个像素点,使用的转换矩阵可以是不同的, 这取决于使用者对于图像色差出现的区域和严重程度的考量.

像素点计算方法的数学表达式如下(见参考文献[2]):

[R’ G’ B’] 等于 [R G B] *[[a1a2 a3][b1b2 b3][c1c2c3] ]

而整个算法的核心就是色彩平衡矩阵中元素的值,以及平衡矩阵作用的像素点.

以此为基础, 斯坦福大学提出了一个叫做 “Gary World”的快速简单的平衡矩阵和算法.

该算法没有对光源问题做任何的假设,而是试图通过填充图像来弥补所有的光源,这样图像中的每个像素的RGB各通道值都有恒等的平均值.

当我们实现这个算法的时候,我们的主要目标就是调整蓝色通道和红色通道平均值来匹配绿色.之所以选择匹配绿色,是因为绿色在人类的视觉系中是最敏感的,这样可以使得转换的计算变得比较方便,效果也容易显现.

色彩平衡矩阵被设置成一个乘法表, 使所有的红色像素值和蓝色像素值都去匹配图中所有绿色像素值的平均值,绿色像素点的值我们不去做转换,而矩阵中所有非对角线的元素值全部设为零.数学表达式如下:

R’等于 R * mean(green) / mean(red)

G’等于 G * mean(green) / mean(green) 等于 G

B’等于 B * mean(green) / mean(blue)

经过以上的矩阵转换后的像素通道重组后可以得到新的图像, 其色差问题可以得到有效的减弱.

4.4快速消色差算法原理

通过传统算法和斯坦福大学的理论,我们扫描系统当前使用的图像转换算法得到两个重要的思想:

(1)把红色和蓝色的像素值通过计算转换去匹配绿色像素值.

(2)使用转换矩阵对每个像素的RGB值进行转换.

基于以上两点, 扫描图像的消色差转换算法的基本思想同样是利用转换矩阵对图像中的每个像素点进行转换.

不同的是,对于扫描设备产生色差的特殊性,我们的主要目的是保证彩中黑色字体的边缘的色差现象减到最弱.

数据格式:

从设备得到的数据是原始的未经压缩的点阵图象数据,是以行为单位,数行组成一个数据包,发送到PC端或者设备缓存.每个像素点长度为24bit,R,G,B各占8bit,每一行的像素点数据都是连续的.算法数学计算表达式如下:

[R G B] 等于 [R G B] *Matrix +[R’ G’ B’] *Matrix’

Matrix等于[[r 0 0][0 g 0][0 0 b]]

Matrix’等于[r’0 0][0 g’0][0 0 b’]

满足条件:r + r’ 等于 1,g + g’ 等于 1,b + b’ 等于 1

[RGB]: 该向量表示当前目标行中被转换的像素RGB值

[R’G’B’]: 该向量表示当前被转换像素的下一行同位置的像素RGB值

Matrix & Matrix’: 为像素转换矩阵.

r,g,b 为当前被转换像素RGB值的权值.

r’,g’,b’为下一行同位置的像素点RGB值的权值.

关于转换矩阵中的权值计算:

r 等于 g(R_Current_Line) / (g(R_Current_Line) + g(R_Next_Line))

g 等于 1 (绿色通道值不做计算)

b 等于 g(B_ Next _Line) / (g(B_Current_Line) + g(B_Next_Line))

g(): 求平均值计算

R_Current_Line: 当前行所有像素点红色通道值的和

R_Next_Line: 下一行所有像素点红色通道值的和

Current_Line: 当前行所有像素点蓝色通道值的和

B_Next_Line: 下一行所有像素点蓝色通道值的和

4.5进一步的简化

通过对于一体机的扫描图像数据的抽样分析,我们大致的掌握了该类型的透镜的色散规律, 由此我们相应的计算出权值矩阵的均值. 我们直接使用固定值的权值矩阵, 避免了对每一行图像数据进行重复的循环求和计算和均值计算, 大大提高了算法的效率.

定值权值矩阵:[[1/3 0 0][0 1 0][0 0 2/3]],[[2/3 0 0][0 0 0 ][0 0 1/3]]

在该固定权值矩阵的作用下, 我们用固定的权值把高值红色通道区域上移, 高值蓝色通道区域下移.虽然该算法把权值固定后,未必会适合图像中所有的像素区块的转换,但是在300DPI的JPEG格式的图像中,色差现象是比较明显的,经过该算法处理后,黑色字体边缘的彩色条纹几乎不可见, 效果比较理想,同时处理的速度也很快, 兼顾了质量和速度.

5算法的优缺点

当前使用的算法并不是完美的,虽然效果出色,但是它依然存在缺点.

5.1优点

(1)算法比较简单, 运行效率高,经测试,在intel 双核 CPU 2.66GHz的PC机上, 25M的图像数据处理时间小于1秒.

(2)适合并行处理,即可以边扫描边处理数据, 接收部分数据,就处理这部分数据, 处理到当前数据的末,需要等待下个数据包时, 也只需要很小的缓存来保存末的数据, 使得设备工作效率大大提高.

(3)效果明显,尤其是在较低的DPI图像上(<= 300DPI, DPI越低,图像精度越低, 色差影响越明显),可以有效的减弱色差条纹的影响.对于JPEG的压缩图像格式, 几乎可以消除所有的色差条纹而保证图像的质量不被破坏.

5.2缺点

(1)由于使用了对整个图像采取统一转换矩阵的方法, 所以并不是对图像的每个区域的处理效果都一样, 对于复杂的色彩交汇部分的处理效果不是很明显.

(2)对于无损压缩或是未压缩的图像,处理效果不如有损压缩格式图像,色差条纹在某些地方(比如色彩跨越幅度比较大的两色块交界处)还是可以看到的.

(3)对于紫色色差条纹的处理效果较好,对于绿色条纹的处理相对偏弱,这是由于没有处理人眼比较敏感的绿色通道的原因.

6进一步的探索

目前正在进行的研究是先识别出黑色字体和白色背景的交界处,并且对交界区域进行处理, 消除色差条纹,使用一定的灰度填充,使得字体和背景之间的过度能够更加的平滑.