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摘 要 ：课本例习题具有很强的典型性和示范性.它往往可以揭示一个数学思想,示范一种解题方法,甚至蕴含着丰富的知识背景.因此,如何充分挖掘这些例习题的潜在功能,调动学生学习数学的积极性,值得我们每一位数学教师进行深入思考和研究.本文笔者结合教学实践,提出了几种例习题的处理方法,以期更好地提高学生的解题能力.
关 键 词 ：高中数学；概念型；综合性；习题
数学是一门体现数与形规律的重要学科.它可以影响人们的思维及其世界观,使人变得更为聪明,同时又有很多的应用价值,所以,让学生学好数学是每一位教师义不容辞的职责.然而,学生普遍认为,高中数学是一门难于掌握的学科,不仅内容多,而且要求学生在学习的过程中,必须具有一定的解题能力,包括审题能力、合理的逻辑思维能力等.那么,如何更有效地提高学生的解题能力呢?笔者认为,在教学中除了要充分挖掘教材内涵,针对学生情况制定合理的、科学的教学方法外,更应注重课堂上“例习题”的具体实施方法,从而提高学生的解题能力,保证教学目标的高质完成.笔者在多年的教学过程中总结出一些经验,现整理如下与大家共勉.
l.对于那些简单的或概念型的题,因要求学生要在短时间内掌握,所以教学中可采用“指点练习法”,即点清意思马上练习的方法.例如,在讲一次函数概念时,先向学生讲明概念及一般形式后,再让学生思考解答：“一次函数中,一次项系数k值为什么不能等于零?自变量x的指数应等于多少?”接着出示一道练习题：“当m等于 时,函数是一次函数?”最后由教师根据情况进行总结.这样有讲、有答、有练习,既不浪费时间又便于学生理解掌握,同时也提高了学生思维的积极性.
2.“讲练式”教学习题虽说已显古老,但仍为当今完成例习题教学的主要模式,对于那些步骤繁琐或格式要求严谨的题型尤为实用.但在使用过程中切忌就题讲题,而应通过讲练让学生能够掌握一方面的知识内容.在讲练式习题中,只要教师组织得当,就能对培养和提高学生的解题能力起到一定的示范作用和引导作用.但这种方法的具体使用也需针对例习题的特征区别采用,既可在教师完整地讲完一例以后再让学生进行练习,也可在教师讲述过程中同步做练习,即教师讲一步学生就练一步,究竟怎样做,教师要根据课本内容并结合学生的具体情况来确定.例如,在学习使用配方法解一元二次方程时,就是教师讲一步,学生练一步的,结果学生的反映很好.学生对这个知识的掌握一步到位,听讲、理解、运用一举三得.但要注意,在讲练过程中要时刻把条件的分析、解题思路的探索,以及解题方法的寻求放在重点位置.
当然,“讲练式”例习题容易使学生形成定向思维,束缚学生的思维,因而教学中应灵活应用此法教授例习题.
3.数学课中时常会遇到综合性很强的题,这类题涉及的知识点多,方法灵活且解程较长而无固定格式,由于解法不易发现或解法不一,所以教师在教学中应创设情景,引导并充分发挥学生的思考作用,采用“尝试教学法”或“导学法”让学生进行考虑试解,启发学生去发现各种情境中的一些关系,不断组合已有的知识、经验,领悟出新的内涵、新的关系,探索到解题的途径.只有这样才能真正起到对学生的启发和引导作用,使学生的思维得到扩散,能力得到提高,收到触类旁通的效果.
笔者还认为,“讨论谈话法”教学也是达到上述效果的一种很好的方法.在运用“讨论谈话法”教学例习题时,教师可针对学生的实际情况及题目要求不断提出问题,让学生开展课堂讨论,然后再由教师小结学生结论或引导启迪学生尽量探索出多种解题方法.
不难发现,采用“尝试教学法”和“讨论谈话法”教学例习题,不仅可以调动每个学生的学习积极性,而且可使学生把学到的知识进行多次的、重新的多种结合,既锻炼了学生对知识的组合能力,使学生的能力及综合素质得到极大发展,也有利于教师对学生进行因材施教,使不同程度的学生都能从中得到教益,做到有的放矢.
此外,在教授完例习题后,教师应当有意留给学生一些空余的课上时间,让学生去反思回想并有机组织学生提问、处理例习题后的遗留疑问,让学生切实消化吸收本节课所学,真正掌握、熟练本节课内容,从而更好地完成例习题应有的作用.
4.课外习题是巩固以上各种处理方法的重要方面.对于学生来讲,课堂教学只是在教师的指导下完成了对知识的吸纳,初步接触了方法,仍需独立地进行运用以达到巩固的效果.而课外习题作业正是学生独立应用已学到的知识、方法解决问题的一个主要途径,它是提高学生解题能力的重要方面.显然,在教学过程中,我们也必须抓好课外作业这一环.针对这一题型,我们应做到：精选题目、份量适当、批改认真、及时讲评,并通过对“例习题”的恰当处理努力提高学生的学习质量.
总而言之,通过解题来培养学生各方面的能力是提高学生学习质量的一个保障,也是教师在工作中必须完成的任务.因而,只有抓好“例习题”教学这一环,才能使学生的各种能力在学习中不断发展提高,顺应时代对教育工作者的要求.