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一、选题的依据、意义及相关研究概括：数学不等式的研究首先从欧洲国家兴起, 自从著名数学家 G. H. Hardy,J. E. Littlewood和G. Plya的著作 Inequalities由Cambridge University Press于1934年出版以来, 数学不等式理论及其应用的研究正式粉墨登场, 成为一门新兴的数学学科, 从此不等式不再是一些零星散乱的、孤立的公式综合, 它已发展成为一套系统的科学理论.
不等式是数学分析中在进行计算和证明时经常用到的且非常重要的工具,同时也是数学分析中主要研究的问题之一,可以说不等式的研究对数学分析发展起着巨大推动作用.在本论文中首先介绍了不等式的研究背景,然后主要研究如何求解数学分析中的不等式问题以及探讨总结不等式的不同证明方法,并对不等式的证明方法进行归类,巧妙解决不等式的求解问题并最后归纳了不等式的多种解题技巧,为以后不等式的学习做了较为详细的归纳总结,希望能对后来读者的学习起到一定的帮助作用也是本人学习的一些心得.
二、研究内容及拟采用的方法
学习相关的知识、复习并掌握不等式的基本理论知识,了解不同的不等式求解方法.掌握相关的不等式求解方法,并优化这些算法. 拟采用方法：
1.首先要从互联网上或书籍中收集相关的不等式例子,如：利用构造变上限积分函数、利用拉格朗日中值定理、利用微分中值定理证明、积分中值定理、利用泰勒公式、用函数的极值、用函数凹凸性、利用函数单调性、利用条件极值、利用两边夹法则等方法进行不等式的证明.
2.利用已收集整理得到的不等式证明方法,总结归纳数学分析中不等式的综合求解方法,并进一步展望数学不等式的证明求解方法.
三、工作的进度安排：
工作进度：
1.第5周 - 第6周：查阅相关文献资料,准备及完成开题报告,
2.第7周 - 第9周：根据论文查找资料收集数据,开始外文文献翻译,
3.第10周 - 第14周：整理做出论文提纲,得出一些相关的结论,撰写毕业论文,完成外文文献翻译.
4.第15周：完成毕业论文初稿,打印毕业论文.
5.第16周：做好ppt,准备答辩及答辩后修改,定稿.
四、已参考文献
[1] 徐利治, 王兴华. 数学分析的方法及例题选讲【M】. 北京：高等教育出版社, 1984: 122.
[2] 刘玉琏 等. 数学分析讲义(下册) 高等教育出版社,2003：234
[3] 葛云飞. 高等教学教程【M】. 北京：北京交通大学出版社 2006
[4] 扈志明, 韩云端. 高等级分教程【M】. 北京：清华大学出版社1988