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一、引言
物理学是研究物质的基本结构、基本运动形式、相互作用的自然科学.物理学展现了一系列科学的世界观和方法论,深刻影响着人类对物质世界的基本认识、人类的思维方式和社会生活,是人类文明发展的基石,在人才的科学素质培养中具有重要的地位.它的基本理论渗透在自然科学的各个领域,应用于生产技术的许多部门,是其他科学和工程技术的基础.但是在大众化教育普及之后,大学物理课在教与学上矛盾毕现：教师受到课时削减的压力；学生则抱怨课程的内容过于陈旧.怎么解决这个问题呢?如何避免一个教与学双输的局面呢?作为大学物理教师的确感受到诸多的责任与压力.我们如何才能找到一个解决问题的出路,如何将学生从中学应试压力下形成的惯性思维中解放出来,能否在严谨的逻辑及数理训练模式下使大学物理有一个新的变化,在学习一种思维方式的同时,能否让学生掌握一种技能,在学习大学物理课程时,能否同时给学生一个新的知识支点,真正的实现授人以“渔”,这些问题是摆在我们教师面前一个个全新的课题.
由于计算机的普及,学生对数字化的东西很感兴趣,但是却又不知如何有效的利用计算机技术.经过探索,我们找到一个结合点,利用Matlab把大学物理数字化,必将对大学物理课程改革产生积极而深远的影响.Matlab是可视化的面向科学计算的优秀科技应用软件,其特点是语言简单,函数库丰富,图形化功能强.近年来,Matlab因具有很好的数据处理功能及强大的绘图功能而在各个专业得到广泛应用[1-2].如果能把经典的物理学课程融入现代因素,则可以使之变成实践性很强的一门课程[3-5].可以在每一章给出数个典型题目,对教学内容做适当调整,通过分析解决问题的思路,最后给出matlab程序的实现,有助于使用者化抽象思维为形象思维,更好地理解概念、发现规律.通过matlab程序,不仅可以求出解析解,对于不存在解析解的物理问题,可以借助Matlab相应的函数,求出数值解,使学生能直观地领会和理解课程的内容和实时处理结果.学生一旦参与其中,独立解决一些问题后,就会激发出其积极性和创造性,就会产生一种成就感.通过物理课如果基本掌握了Matlab的使用方法,则在课余科技活动、建模比赛、毕业设计及毕业后的科研工作中受益.从下面给出的例子中,可以体会到Matlab进行牛顿力学辅助教学所具有的优势.
二、应用举例
1.研究考虑空气阻力情况下的抛体运动
设空气阻力与速率的n次方成正比,则有阻力：f等于kvn.从质点力学出发,抛体运动的牛顿定律为： ,在二维空间中,直角坐标分量式方程为：
显然,精确的计算有困难,即使推算出分析解也未必能回答这样的问题.不是什么问题都去设计一个程序让计算机解,但对以上这些数学方法求解相当麻烦,计算量比较大的问题,采用计算机编程解法可让学生从烦琐的演算中解放出来,从而把精力放在物理问题的思考和研究上,这对物理教学是有好处的.运行用Matlab语言编写的程序[6],我们可以调整相应参数,可以给出有一定初始条件下三种不同阻尼情况（n等于0,1,2）下的抛体运动轨迹,如平抛、从原点斜抛、从一定高度斜抛等各种情况.如图1,初始条件为x0等于0,y0等于3,vx0等于40.从图中可以知道,物理受到的阻力越大,抛体运动越远离理想情况.在授课时这可以和实际情况联系讲解,例如,不计空气阻力,某低速的射程可达360m,实际上能达到350m.可见空气阻力的作用处于次要地位.再如加农炮弹速度大,不计空气阻力,射程能够达到46km,实际只能达到13km,不到前者的1/3,这时空气阻力的作用不能忽视.
2.共轴定滑轮系统的加速度和张力
如图2所示,一个内外半径分别为R1和R2的定滑轮的转动惯量为I,上面绕有轻绳,轻绳两边挂有质量分别为m1和m2的物体A和B.不计轴处的摩擦,求物体的加速度和定滑轮的角加速度以及轻绳的张力.求不同参数设置时,物体的加速度和轻绳的张力随变化规律.（g等于9.8m/s2）假设A和B的加速度大小分别为a1和a2,滑轮的角加速度为α,两边轻绳张力分别为T1和T2,根据牛顿运动定律、转动定律以及加速度和角加速度的关系可列方程组：
当研究对象具体化,将数据代入原则上可以算出任何情况下系统的加速度和张力,比如可讨论以下几种情况：（1）R1等于R2,系统为阿脱伍德机；（2）m2等于0,即B物体不存在；（3）m1R1≠m2R2.但数据多的时候,计算过程中就会显得非常枯燥,并且从数据中看不出各类物理量的特点,如果采用计算机编程,只要直接写入运算式并给各变量赋值,运行程序就能快速得到多组数据.而且,可以应用Matlab直接把结果描绘出来,也可以将物理量取不同参数时的结果进行横向比较.这样一来,可使学生更容易理解物理量之间的关系,真正让学生掌握物理概念,领会物理内涵,进而提高大学物理教学质量.如图3给出
共轴系统张力随R2变化情况,系统参数取为m1等于1kg,m2等于2kg,R1等于0.4m,I等于0.04kg·m2.
三、结论
在普通物理教学中,以Matlab计算作为牛顿力学理论讲授的辅助工具,很好地解决了繁琐理论计算进入课堂的难题,可以引导学生运用Matlab进行数据处理、系统仿真,对提高教学效率、培养学生的综合素质和适应能力十分有益.在课程中绘图和复杂理论计算等抽象问题通过编程变得简单而直观,改善了教学方法和手段,丰富了教学内容,取得良好的教学效果,激发学生的学习热情,鼓舞学生发挥学习的主动性和强化其学
习的积极性,效果显著.因此在教学及实验中推广应用Matlab软件有重要意义.