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【摘 要 】在大学物理电磁学部分的学习中,有些物理量除了计算出其大小以外,还要指出其方向.初学者由于受中学阶段学习的影响,进入大学后不习惯用大学里所学的方法来判断方向,或者是不会利用某些公式求解物理量的方向,成为他们学习电磁学感到困难的原因之一.
【关 键 词 】电磁学,物理量,判断方向
大学物理电磁学中通常要求到这样的一些物理量,如库仑力、电场强度、电势等,在计算时要求除了求出这些物理量的大小外,还要指明其方向.初学者由于受中学阶段所学方法的深刻影响,进入大学后很难适应大学的方法来判断这些物理量的方向.本文就电磁学学习中的一些物理量的方向的判断进行了总结.
一、电学部分物理量的方向的判断
在大学物理电学部分的内容中需要判断方向的物理量主要有：库仑力、电场强度、电势梯度,它们都是矢量,因此在计算这些物理量的大小时,还需指明其方向.下面分别介绍如何判断这几个物理量的方向.
1.库仑力和电场强度方向的判断
库仑定律告诉我们,在真空中两个静止点电荷之间的作用力大小与其电量的乘积成正比,与它们之间距离的平方成反比 .作用力的方向沿着两个点电荷的连线方向.即：
（1）
在判断两个点电荷的受力方向时,首先要确定施力电荷与受力电荷,式中的r0表示由施力电荷指向受力电荷的单位矢量,单位矢量的方向确定后,再进行力F的方向的判断,分两种情况来判断,如图1所示,图中矢量r为q1、q2之间的位矢,单位矢量r0的方向就代表位矢r的方向.力F的方向沿着两个点电荷q1和q2的连线,设定q1为施力电荷,q2为受力电荷.当两点电荷q1、q2极性同号时,F表现为斥力,其方向与单位矢量r0的方向相同,当两点电荷q1、q2极性相异时,F为吸力,其方向与单位矢量r0的方向相反.
图1 点电荷q1对点电荷q2的作用力
图2 点电荷的电场强度的方向
由于电场强度是根据库仑力来进行定义的,故其方向的判断与库仑力类似.判断点电荷所产生的电场强度的方向,同样先确定单位矢量r0的方向,这里规定是由场源指向场点（这一点实际上与库仑力方向的判断中r0的规定是一样的,由电场强度的定义,是在所求点P点放置一单位正点电荷q0,q0在P点所受的力即为该点的电场强度,即r0的方向由施力电荷Q指向受力电荷q0,也就是由场源指向场点）,场源指产生电场强度的源,即点电荷或带电体,场点指所求点.在判断时,先要知道场源电荷的极性,若电荷Q为正电荷,则电场强度的方向沿r0的方向,反之逆着r0的方向指向电荷Q.如图2所示.若场源是连续的带电体,则都以点电荷的场强为基础,分析场强的方向是一样的.先采用微元法将带电体微分成无穷小的元,每一个元看做是点电荷,根据其极性判断元电荷产生的场强的方向,在综合来看总的方向.例如,判断均匀带电细圆环轴线上任一点的场强的方向,设其带电为Q,则,轴线上任一点的场强的方向沿轴线.
2.电势梯度方向的判断
根据电场强度与电势梯度之间的关系式E等于-gradU,可知,静电场中任意点的电场强度矢量等于该点电势梯度矢量的负值.也就是说,要判断电势梯度的方向,就要先确定电场强度的方向,电势梯度的方向与电场强度的方向相反.
二、磁学部分物理量的方向的判断
磁学部分需要判断方向的物理量主要有：磁感应强度（磁场强度）、洛伦兹力、安培力、磁化强度、磁化电流等,这里只介绍常用的几个物理量的方向的判断,即磁感应强度（磁场强度）、洛伦兹力、安培力方向的判断,这几个物理量都是矢量,判断方向时均可用右手螺旋法则,尤其是两个力的方向的判断,在中学阶段曾用左手定则来判断,这里将全部用右手螺旋法则来判断.
1.磁感应强度（磁场强度）的方向判断
根据毕奥-萨伐尔定律：
电流元产生的磁感应强度的方向即为的方向,该叉积遵循右手螺旋法则,如图3所示.即用右手四指从Idl经小于1800角转到r,则伸直的大拇指的指向就是dB的方向.磁场强度的方向与磁感应强度的方向相同.
图3 右手螺旋法则判断dB的方向
图4 右手螺旋法则判断洛伦兹力的方向
2.洛伦兹力方向的判断
根据洛伦兹力公式,洛伦兹力F的方向也有两个矢量的叉积决定,因此也可用右手螺旋法则来判断.如图4所示,若已知正电荷在磁场中的运动速度的方向、磁场的方向,则运动电荷所受的磁场力（即洛伦兹力）也遵循右手螺旋法则,即右手四指指向速度v的方向,经小于1800角转向B,伸直的大拇指的方向即为正电荷的受力方向,若运动电荷极性为负,则受力方向与正电荷的受力方向相反.因此首先要判断正电荷的受力方向.
3.安培力方向的判断
同样根据安培力的公式,电流元Idl所受力的方向也由来决定.如图5所示.若已知电流的方向和磁场的方向,则可判断电流上任一电流元Idl所受的安培力的方向,即右手四指指向电流的方向,经小于180o的方向转向B,伸直的拇指的方向即为安培力的方向.
图5 右手螺旋法则判断安培力的方向
图6 用楞次定律判断回路内感应电动势的方向
三、电磁感应部分物理量的方向的判断
电磁感应部分主要判断感应电动势（或感应电流）这一物理量的方向,判断感应电动势的方向依据楞次定律,感应电流与感应电动势的方向一致.下面以磁铁朝向或逆向载流回路运动为例,分四种情况来进行感应电动势判断.如图6所示.首先规定回路l的绕行方向与回路所围面积的法向n之间的关系为右手螺旋关系如图6（a）所示.
1.当n与磁场B之间的夹角小于900时
（1）磁铁朝向回路运动时,如图6（b）,回路中的磁场增强,则在回路中产生与原磁场B方向相反的磁场B感,B感的方向与回路中产生的感应电动势的方向为右手螺旋关系,因此可以判断出感应电动势的方向与回路l的绕行方向相反.
（2）磁铁逆向回路运动时,如图6（c）,回路中的磁场减弱,则在回路中产生与原磁场B方向相同的磁场B感,B感的方向与回路中产生的感应电动势的方向为右手螺旋关系,因此可以判断出感应电动势的方向与回路l的绕行方向相同.
2.当n与磁场B之间的夹角大于90o时
（1）磁铁朝向回路运动时,如图6（d）,回路中的磁场增强,则在回路中产生与原磁场B方向相反的磁场B感,B感的方向与回路中产生的感应电动势的方向为右手螺旋关系,因此可以判断出感应电动势的方向与回路l的绕行方向相同.
（2）磁铁逆向回路运动时,如图6（e）,回路中的磁场增强,则在回路中产生与原磁场B方向相同的磁场B感,B感的方向与回路中产生的感应电动势的方向为右手螺旋关系,因此可以判断出感应电动势的方向与回路l的绕行方向相反.
以上所述即为大学物理电磁学部分常用的方向判断的情况分析,对于初学者有很强的借鉴作用.