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摘 要 本文通过实地数据使用四参数法进行了WGS84坐标系与Adindan（sudan）坐标系转换参数计算,为中国企业在苏丹喀土穆市的同类测量工作提供了一定的参考.
关 键 词 Adindan；WGS84；四参数；坐标系转换；苏丹喀土穆
中图分类号：P226 文献标识码：A 文章编号：1671-7597（2014）20-0138-01
随着中苏合作的加强,中国企业在苏丹承建的项目越来越多,像喀土穆炼油厂和麦洛维大坝已经成为苏丹的标志性项目.苏丹国内基础测绘落后,没有全国统一的坐标系和控制网,现主要使用WGS84坐标系和Adindan（sudan）坐标系两套平面坐标系统,高程基准使用平均海平面高程系统（M.S.L）.
国内的测量人员在苏丹工作,经常会遇到坐标系转换问题,但搜集一套公共控制点同时具有WGS84坐标和Adindan（sudan）坐标,往往很困难.本文以苏丹首都喀土穆市内及周边的5个控制点数据进行坐标系转换参数计算,计算出了一套WGS84坐标系与Adindan（sudan）坐标系的转换参数,并利用另外5个已知控制点验证了参数的准确性.
1.坐标系介绍
WGS-84坐标系是美国国防部研制确定的大地坐标系,是一种协议地球坐标系.WGS-84坐标系的定义是：原点是地球的质心,空间直角坐标系的Z轴指向BIH（1984.0）定义的地极（CTP）方向,即国际协议原点CIO,它由IAU和IUGG共同推荐.X轴指向BIH定义的零度子午面和CTP赤道的交点,Y轴和Z,X轴构成右手坐标系.WGS-84椭球采用国际大地测量与地球物理联合会第17届大会测量常数推荐值,采用的两个常用基本几何参数：长半轴a等于6378137±2m；扁率f等于1/298.257223563.
Adindan坐标系主要应用于埃塞俄比亚及苏丹等北非国家,参考椭球为Clarke1880,长半轴a等于6378249.145 m,扁率f等于 1/293.465,垂线偏差ζ等于+2.38″ η等于-2.51″,坐标系原点位于埃及南部纳赛尔水库南adindan（北纬22°10′07.1098″ 31°29′21.6079″）,是1958年为进行青尼罗河盆地调查项目由美国海岸和大地测量局建立的坐标系统,故又名1958年青尼罗河坐标系.
WGS84坐标系和Adindan（sudan）坐标系在苏丹喀土穆市均使用UTM投影,投影带36N.
2.坐标系转换数据
坐标系转换点（见图1）在喀土穆市内沿尼罗河两岸分布,两点间最大距离82 km,覆盖区域面积630 km2,在此区域内选取5个已知点作为待转换点用来验证转换参数的准确性.
表1 坐标系转换点坐标差 单位：m
点名
坐标差 2006 2010 4100 2003 2007
XW- XA 211.809 212.057 211.962 212.136 212.119
YW- YA 71.050 71.050 71.064 71.057 71.067
注：XW、YW为公共点在WGS84坐标系内坐标值；XA、YA为公共点在Adindan坐标系内坐标值（下同）.
图1 坐标系转换公共点分布示意图
3.坐标系转换
因本次转换不涉及高程故使用四参数法进行坐标系转换见（1）：
（1）
注：、为平移参数；为尺度；为旋转角；、为转换前坐标；、为转换后坐标.
利用最小二乘原理将转换点带入式1,计算得转换四参数,见表2.
表2 转换四参数
四参数 WGS84→Adindan Adindan→WGS84
-208.155602 208.155602
-69.233878 69.233878
0.999997639949 1.000002360051
-0°0′0.09319″ 0°0′0.09319″
4.转换精度分析
使用表2中参数将5个已知点点Adindan坐标转换成WGS84坐标后与原WGS84坐标比较见表3.
表3 Adindan坐标转换成WGS84坐标后与原WGS84坐标比较
单位：m
点名
坐标差 2601 8491 4102 Base1 SIR80
-0.010 -0.015 0.040 0.013 -0.021
0.017 0.028 0.013 -0.007 0.015
（2）
注：―中误差（标准差估值）；―观测值与真值之差；―观测个数.
利用（2）中误差计算公式得到转换后的点位中误差为±0.028m.
5.结束语
选取的坐标系转换点主要位于喀土穆市内尼罗河的两岸,通过对转换精度的分析,能满足该区域内一般工程的建设需要,因喀土穆市内控制资料较难收集,故未对区域外转换精度进行数据验证.