Matlab数值模拟在大学物理探究式教学中的应用

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【摘 要】本文探讨引入Matlab数值模拟的大学物理教学改革的意义,包括传统教学的问题、调研过程及内容（包括思路和方法方案、各高校的探索情况及典型教材等）、调研结果分析、后续展望等.Matlab计算具有成本低、上手快、操作性强等特点, 不仅为大学物理的课程教学提供了良好的辅助手段, 而且有利于激发学生学习物理知识的兴趣,对培养学生科学观念、探索精神和创新精神、科学思维能力和智力方面都有着重要的实际意义.

【关 键 词 】Matlab；大学物理教学改革；数值模拟

1.将Matlab计算机软件引入大学物理教学的意义

计算机数值计算是当今教学和科学研究的重要方法之一.多媒体电子教案、数值软件等被广泛应用于课堂教学,使课堂教学变得更生动有效.然而目前传统的大学物理教学中,学生往往只见最后结果,看不到计算机数值模拟背后解决物理学中的实际问题的过程,体会不到其中的乐趣.而大学物理学作为工科学生的一门必修课,传统的教学方法已不能适应时代的新要求,计算机多媒体用于大学物理教学教学方法的大胆尝试和改革迫在眉睫.

Matlab就具有强大运算功能和作图功能而又十分易学易懂的应用软件.它对于学习者的编程语言基础要求不高,库函数和编程语句丰富多样且简单易学,在数据可视化上也有独特的优势.Matlab计算成本低、上手快、操作性强, 不仅为大学物理的课程教学提供了良好的辅助手段, 而且有利于激发学生学习物理知识的兴趣,对培养学生科学观念、探索精神和创新精神、科学思维能力和智力方面都有着重要的实际意义.

2.此改革能解决传统教学之问题

将Matlab引入大学物理教学的大胆尝试,可以有力的进一步推进理工科公共基础课大学物理教学现代化改革,解决传统教学中存在的问题,主要有以下几方面：

2.1消除学生对高等数学的恐惧

用通常的数学方法不易解出解析结果,但用计算机编程的方法却能很方便地给出数值解答,并往往可以通过图片、视频等多媒体的方法可视化地展现出结果,将他们从抽象的数学公式泥潭中解放出来,直观的领略物理思想的奥妙.

2.2 “玩”中学,化被动接受为主动探究式学习.

在大学物理的教学过程中,学生普遍反应难学、公式多、理解困难等问题,也需要加入科学计算和可视化模拟的内容以激发学生学习物理的兴趣,提高大学物理的教学质量,在这方面,已有不少校外同行已经作了许多有益的尝试和探索,获得丰硕的成果.

3. 将Matlab引入大学物理教学调研过程及内容

3.1 思路和方法方案

为了真正激发学生对Matlab用于大学物理教学课程的学习兴趣,进而通过教学过程培养他们的科学文化素质,必须对教学内容进行精心选择.主要基于以下两个方面来调研：

首先广泛征求学生的想法.学生的兴趣是提高教学水平的基础.充分征求学生对Matlab用于大学物理教学的教学内容、教学方法（包括实验部分）及考核方式有何意见和建议,并以此作为教学计划安排依据之一.

同时进行各个学校的这方面教学改革的调研.包括查阅论文了解这方面的最新进展以及走进课堂得到教学的第一手资料,并与授课老师就教学过程中的问题面对面交流.

3.2 各高校的探索情况及典型教材分析

随着教育现代化与国际接轨步伐的加快,自本世纪初开始,我国一些著名高校纷纷开设了Matlab用于大学物理教学课程,并相继编写出版了一些Matlab用于大学物理教学的教材.国内比较具有代表性的教程例如有参考文献1-3,其各有特色.

4.探索调研结果分析

目前的调研结果发现,Matlab在大学物理教学中的应用选修课,可以在大学物理的各个部分准备经典的应用案例[4-5],至少可以考虑以下典型的问题和学生一起共同完成.例如包括：

在力学中的应用： 追赶及相遇问题的模拟再现；简谐振动模拟；动画再现李萨如图；以及和实际应用密切相关的比如足球比赛中香蕉球运动过程的再现等.

在电磁学中的应用：各种形状带电体周围的电场和电势力的分布图,具体可包括 点偶极子、不等量异号电荷、正三角形三顶点上的电荷、正方体带电体、细长的棒等等.

在热学中的应用： 数值再现麦克斯韦速率分布率图.

在光学中的应用： 双缝干涉图形的再现及研究,牛顿环图形的再现以及模拟实验条件动态调整时牛顿环的变化；光栅衍射图的再现,包括修改各模拟实验条件图的变化.

在近代物理中的应用：谐振子波函数展示；周期形势垒下的能带图等等.

Matlab在大学物理教学中的应用,非常适合因材施教,不同层次水平的学生都可以有所收获.初级层次是,实现某个物理过程的直观多媒体再现,以及其中数学模型的计算机仿真实现.中级层次是,除以上外,还能解决一些老师提出的一些具体的问题,利用计算机matlab模拟工具定性给出结果,但还没有形成完全独立思考和探索问题解决问题的能力.高级层次是,除以上外,已经基本形成了完全独立思考和探索问题解决问题的能力,能够举一反三,对于大学物理中学习到的各种内容,以及生产生活中的各种物理现象能够深入思考和分享,初步以一个研究员的角色,提出问题,并基本独立地利用matlab计算机工具来尝试探索各种条件下的结果、解决问题.

5.该调研工作的后续展望

可为后期大学物理理论教学、实验教学、计算机数值模拟 有机结合的一体化的有益尝试铺平道路

以上内容的系统研究和准备,可以为后期的开设课程做好铺垫,打下坚实的基础.如果实施顺利,后续还可以进一步 Matlab 和物理实验教学中进行有益的探索,甚至可以形成 “大学物理理论教学、实验教学、计算机数值模拟 有机结合的一体化”的 新的现代化教学模式,深入推进大学利用计算机工具分析解决实际问题的能力的重要奠基作用.此外还可根据我校“技术立校、应用为本”现场工程师培养人才的总体框架定课程目标,取长补短安排课程内容,制定Matlab用于大学物理教学课程的内容安排.

6.总结

总之,在全校公共基础课大学物理中有机地引入计算机数值解的编程方法是一新的尝试.可有力推动大学物理教学现代化的改革.对学生解决实际问题能力的培养,以及其学习大学物理有关的许多课程（如高等数学、理论力学、电磁场等）的课程打下坚实的基础.为学生深入掌握物理学的思维方法,和将来在专业课学习中、科创、工作中利用计算机数值工具来解决实际问题的培养都起到了非常积极的作用.

本文由上海电机学院2013年一般教研教改项目 “Matlab数值模拟在大学物理探究式教学中的应用与实践”（项目编号：2013YBJYJG-21）基金资助.