大学生数学建模的意义

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浅谈大学生数学建模的意义

吴文娟

（南京化工职业技术学院基础部,江苏南京210048）

【摘 要】本文重点分析了数学建模对当前数学教育教学改革的现实意义,探讨了数学建模对学生应用数学能力的培养,阐述了计算机在数学建模竞赛中的作用和地位,最后介绍了数学建模对数学教学改革的启示意义.

【关 键 词】数学建模；综合素质；教学改革

长期以来,我国的数学教学中一直普遍存在着重结论而轻过程、重形式而轻内容、重解法而轻应用等弊端,不注重学生数学能力和素质的培养；过分强调对定义、定理、法则、公式等知识的灌输与讲授,不注重这些知识的应用,割断了理论与实际的联系,造成学与用的严重脱节,致使在我们的数学教育体制下培养出来的学生的能力结构都形成了一种严重的病态,主要表现在：数学理论知识掌握得还可以,但应用知识的能力很差,不能学以致用,缺乏创造力和解决实际问题的能力,这些问题使我们的学生在走向工作岗位时上手速度慢,面对新的数学问题时束手无策,不能将所学的知识灵活运用到实际中去.显然,这种教育体制和理念与现代教育理念是背道而驰的,是必须抛弃的.开展数学建模教学或数学建模竞赛,能够培养学生各方面的综合能力,提高学生的综合素质,对于当前数学教育教学改革有着极为重要的现实意义.

1数学建模能够丰富和优化学生的知识结构,开拓学生的视野

数学建模所涉及到的许多问题都超出了学生所学的专业,例如“基金的最佳适用”、“会议筹备”、“地震搜索”等许多建模问题,分别属于不同的学科与专业,为了解决这些问题,学生必须查阅和学习与该问题相关的专业书籍和科技资料,了解这些专业的相关知识,从而软化或削弱了目前教育中僵死的专业界限,使学生掌握宽广而扎实的基础知识,使他们不断拓宽分析问题、解决问题的思路,朝着复合型人才和具备全面综合素质人才的方向发展.

2数学建模可以培养学生利用数学知识解决实际问题的能力

数学建模要求建模者利用自己所掌握的数学知识及对实际问题的理解,通过积极主动的思维,提出适当的假设,并建立相应的数学模型,进而利用恰当的数学方法（现有的或新创造的）求解此模型,并对解做出评价,必要时对模型做出改进.这一过程包括了归纳、整理、推理、深化等活动,因此把数学建模引入课堂教学,必将改变目前数学教学只见定义、定理不见问题背景的局面,必将改变知识僵化、学而不用的局面,从而调动了学生学习的积极性,培养了学生解决实际问题的能力.

3数学建模能够培养学生的创造力、想象力、联想力和洞察力

数学模型来源于客观实际,错综复杂,没有现成的答案和固定的模式,因此学生在建立和求解这类模型时,必须积极动脑,而且常常需要另辟蹊径,在这里,常常会迸发出打破常规、突破传统的思维火花,通过这种实践活动,可以培养学生的创造能力,促使他们在头脑中树立推崇创新、追求创新和以创新为荣的意识.在从实际问题中抽象出数学模型的过程中,须把实际关系转化为数学关系,这要求他们敢于想象和联想,此外他们还要从貌似不同的问题中抓住其本质的和共性的东西,这将培养他们把握问题内在本质的能力,即洞察力,可以说,培养学生的这些能力始终贯穿在数学建模的整个过程.

4数学建模可以培养学生熟练地运用计算机的能力

利用计算机来解决数学建模中所遇到的问题,是数学建模过程中的一个必不可少的重要环节,因为对复杂的实际问题,在建模之前往往需要先计算一些数据或直观地考察一些图表,以便据此分析、判断或猜想来确定模型,更重要的是在建立数学模型后,求解中对大量数据的处理必须要靠相应的数学软件包的帮助才能完成,直至最后论文的编辑排版、打印都离不开计算机,计算机的应用给学生提供了一种评价自己某些想法的试验场所,因此通过数学建模,不但可以促使学生熟练掌握计算机的使用方法,提高他们使用计算机及其软件包的能力,而且可以改变他们多年以来形成的数学观念.

5数学建模可以增强大学生的适应能力

通过数学建模的学习及竞赛训练,他们不仅受到了现代数学思维及方法的熏陶,更重要的是对不同的实际问题,如何进行分析、推理、概括以及如何利用数学方法与计算机知识,还有各方面的知识综合起来解决它.因此,他们具有较高的素质,无论以后到哪个行业工作,都能很快适应需要.不仅如此,由于建模决不是一件轻而易举的事,需要学生对实际问题进行反复多次的研究、分析、观察和对模型进行反复多次的计算、论证及修改等,整个过程是一个非常艰辛的探索过程,这可以培养学生高度的责任感、坚韧不拔的毅力、遭遇挫折后较强的心理承受能力以及孜孜不倦、精益求精的探索精神,使他们具有良好的心理素质与精神状态.同时数学建模一般都是由几个人组成的团队来完成的,其成功与否,完全取决于大家的密切合作,既要合理分工,又要密切配合,这样又可以培养学生的组织管理能力、协调能力和相互协作的团队精神,这些对他们今后走向工作岗位都是大有裨益的.

此外,数学建模从教育观念、内容、形式和手段都有一定的创新,对数学教学改革有积极的启示意义.首先,数学建模突出了教与学的双主体性关系.教师要根据学生的学习兴趣、能力及特点,不断修正自己的教育内容和方法.学生要对教师所给予的信息有批判性地、创造性地、发展性地能动反映,要在相互讨论、相互启发下寻求更多更好的解答方案.这种双主体的关系是对传统教学方式的根本突破.其次,数学建模促进了课程体系和教学内容的改革.长期以来,我们的课程设置和教学内容都具有强烈的理科特点：重基础理论、轻实践应用；重传统的经典数学内容、轻离散的数值计算.然而,数学建模所要用到的主要数学方法和数学知识恰好正是被我们长期所忽视的那些内容.因此,这迫使我们调整课程体系和教学内容.比如可增加一些应用型、实践类课程等等；在其余各门课程的教学中,也要尽量注意到使数学理论与应用相结合,增加实际应用方面的内容和例题,从而使教学内容也得到了更新.再次,数学建模增加了教师对新兴科技知识的传授,拓宽了学生的知识面.这些特点对于目前数学教材中存在的内容陈旧、知识面狭窄及形式呆板等问题,具有借鉴作用.数学建模的试题通常联系新兴的学科,在科学技术迅猛发展的今天,各种新兴学科、边缘学科、交叉学科不断涌现,广博的知识面和对新兴科学技术的追踪能力是获得成功的关键因素之一.

数学建模不仅有利于学生更好的掌握知识、运用知识,也有利于高校的科研和教学,使学生和教师能在平时的学习、工作中自动形成勤于思考的好习惯,数学建模竞赛与学生毕业以后工作时的条件非常相近,是对学生业务、能力和素质的全面培养,特别是开放性思维和创新意识,这项活动的开展有利于学生的全面素质的培养,既丰富、活跃了广大学生的课外生活,也为优秀学员脱颖而出创造了条件.

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[责任编辑：薛俊歌]