初中生数学建模能力的培养

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摘 要中学数学建模有利于培养学生运用数学的意识,有利于培养学生勇于探索、积极主动的学习方式,有利于培养学生想象力、联想力和创造力,有利于培养学生团结协作的精神等

关 键 词数学建模能力

一、数学建模的重要性

数学建模就是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程.数学建模教学是指在日常数学课堂教学中,教师结合数学课本知识,将未经简化抽象的现实问题带到课堂上,使学生能运用理解、观察、比较、分析、综合、归纳、抽象、概括等基本的数学思维方法,最大限度地调动已获得的数学概念、公式、图形基本关系,把实际问题中的非数学信息转换成抽象的数学信息,或把现实数学对象中赋予的信息转化成另一种数学对象的信息,建立相应的数学模型,学生通过数学模型的建立和求解来解决实际问题

随着数学教育界中“数学应用意识”教育的不断深入,提高数学应用性的教育迫在眉睫.数学应用性包括两个层次：一是数学的精神、思想和方法；二是数学建模.而通过数学建模能力的培养,使学生可以从熟悉的环境中引入数学问题,增加与生活、生产的联系,培养学生的数学应用意识、巩固学生的数学方法、培养学生的创新意识以及分析和解决实际问题的能力,这正是素质教育和数学教育的目的.

从初二开始,学生已经能够很好地掌握他们所理解的一些抽象概念的本质属性,并能逐步地分出主次特征,只是对高度概括与抽象缺乏经验,因此,在这个阶段对学生有意识地进行数学建模能力的培养,加强他们对数学的兴趣以及对能力的开发都有深远的影响.

二、初中生数学建模能力培养的基本原则

1.以学生为主体原则

在教学中必须坚持以学生为主体,一切教学活动必须以调动学生的主观能动性、培养学生的创新思维为出发点,要为学生提供一个学数学、做数学、用数学的环境和动手动脑并充分表达自己想法的机会,教师要激励学生大胆尝试,鼓励他们不怕失败,多读、多想、多练,引导学生自主活动,在自觉学习过程中构建数学建模意识.

2.适度性原则

数学建模问题难易应适中,不要脱离中学生实际,题目难度以“跳一跳可以把果子摘下来”为度.数学建模设计既要保持问题的实际背景,又要使学生在理解社会信息上不产生困难,实际背景可能涉及许多因素,提供的条件不足或过剩,术语专业化,因此数学建模要对问题的实际背景在加工,达到适度.

3.循序渐进原则

数学建模设计要考虑学生的认知水平,螺旋上升,让学生掌握诸多知识之间的本质联系.

4.因材施教原则

数学建模要考虑学生的知识和个性差异,不同层次的学生要提出不同的要求,对较优秀的学生多指导、中等程度学生多引导、后进生多辅导,实现整体进步,并进行科学合理评价.

三、初中生数学建模能力的培养策略

1、创设情境,感知数学模型的存在

数学新课程标准指出：数学教学应该从学生已有生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并理解运用"数学来源于生活,又服务于生活"因此,要将现实生活中发生的与数学学习有关的素材及时引人课堂,要将教材上的内容通过生活中熟悉的事例,以情境的方式在课堂上展示给学生,描述数学问题产生的背景"情境的创设要贴近学生生活,要有一定的趣味性来吸引学生,满足学生好奇好动的心理要求"同时,更要有明确的目的性,数学情境不完全等同于生活情境,通过情境再现,激活学生头脑中的已有生活经验,使学生用积累的经验来感受其中隐含的数学问题,从而促使学生将生活问题抽象成数学问题,感知数学模型的存在.

从广义讲,一切数学概念、公式、方程式和算法系统等都是数学专家从现实生活实践中总结出来的数学模型,可以说,数学建模的思想渗透在数学教材中.我们不妨好好地把教材利用起来,并适当补充一点,发掘改变.因此,只要我们深入钻研教材,挖掘教材所蕴涵的数学模型,并从中总结提炼,就能找到数学建模教学的素材.数学建模的问题都有假设条件及要达到的目标,建模就是要将条件与目标联系起来,这种联系是多向的,要完成它,不仅需要顺向思维,也需要逆向思维,更需要多向思维的结合.教师要通过学生对同一个数学模型设计不同的生活背景,如给出方程、函数编写应用题,让学生自主探究,合作交流,激发思维,帮助学生克服思维定势,改变思维角度,从而开阔建模思路.

在数学建模活动中,常常可以通过教师为学生创设的问题环境,让学生在解决问题的过程中学数学、用数学,从而培养、提高学生的观察能力、创造能力和良好的思维品质.数学素质教育的主战场是课堂,数学建模应结合正常的教学内容切入,把培养学生的应用意识落实到平时的教学过程中,从课本内容出发,联系实际,以教材为载体.对课本中出现的应用题,可以改变设问方式,变换题设条件,互换条件结论,综合拓广类比成新的应用题,逐步提高学生的建模能力.

通过在初中三年的数学学习,学生对运用数学建模去解决实际问题有了初步认识,但这个认识是不够系统的.因此,在初中总复习阶段有必要对学生开设数学建模的专题讲座.初中数学的建模,代数可分为：方程模型、不等式模型、函数模型,几何可分为：三角形模型、四边形模型、圆与其他几何图形组合模型.可按这几种分类有选择地把一些实际问题抽象成数学模型,提高学生的建模能力.

从分析近年的中考试题,我们不难发现：应用问题是数学建模的主载体,凡应用问题均属于建模范围,因此在平时的教学中即要用好教材中现有的问题,又要有目的地进行变式和编拟一些新题.将实际问题抽象成形式化,量化的数学问题是数学应用的难点和关键,学生理论脱离实际的主要表现是不会数学地思考,分析,处理实际问题,研究数学应用,就是要使学生自觉地运用数学理论和方法指导实践,实际问题一出现不可能完全地数学形式化,这就需要我们不断的去研究.