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摘 要：根据压缩域中嵌入数字指纹的特点,本文借鉴反合谋抖动技术,分别实现了压缩域中正交指纹和纠错码指纹方案,对比分析了正交指纹和纠错码指纹在压缩媒体中的合谋安全性能及其计算复杂度特征.
关 键 词：压缩感知媒体正交指纹纠错码指纹合谋攻击计算复杂度
中图分类号:TP391文献标识码：A文章编号：1007-9416(2011)12-0095-03
1.引言
随着互联网技术和数字技术的不断发展,对于具有确知版权的多媒体内容的非法修改、复制和传播的现象越来越严重,数字指纹技术作为一种重要的跟踪手段和取证手段应运而生.目前人们对反合谋数字指纹技术的研究主要是针对非压缩信号的.但在实际生活中,媒体往往是以各种压缩形式来进行存储和传输的.因此,研究针对压缩媒体的数字指纹技术就显得非常具有实用意义.
目前针对压缩信号的数字指纹技术相对较少,这方面的工作主要集中在一些可移植到指纹的水印鲁棒嵌入技术上.如[1]提出将指纹的DCT系数嵌入至压缩信号的DCT系数上,[2]提出有选择地丢弃图像某些区域内的高频DCT系数.这些技术并不是专门为数字指纹设计的,都具有较差的合谋抵抗性能.AvinashL.Varna在前人基础上提出了反合谋抖动技术,并通过模拟实验证明在压缩信号中加入反合谋抖动（英文全拼：ACD）后,高斯指纹的合谋抵抗性能有了明显的提高.由于高斯指纹的检测复杂度会随着用户数量的增多而直线上升,其在实际应用中具有一定的局限性,而纠错码指纹（英语全拼：ECC指纹）在这方面拥有较低的计算复杂度,因此研究纠错码指纹在压缩媒体上的性能就显得非常重要.本文重探讨了纠错码指纹技术在压缩媒体上的应用研究.
本文首先介绍了在压缩媒体中嵌入数字指纹的系统模型以及合谋攻击的主要方式,然后在此基础上分别引入正交指纹和纠错码指纹,比较、分析了这两种指纹方案的合谋安全性能.实验结果表明纠错码指纹不仅拥有良好的合谋抵抗性能而且拥有较好的合谋检测效率.
2.压缩媒体中数字指纹的系统模型
编码和嵌入是数字指纹的两个核心问题,本节将详细介绍压缩域中嵌入数字指纹的系统模型,并由此得到嵌入指纹后的压缩信号；之后,本节将模拟叛逆用户的合谋攻击产生出合谋拷贝；最后,完成对合谋拷贝的合谋检测.
2.1压缩域中嵌入数字指纹的系统模型
图1描述了在压缩域中嵌入数字指纹的系统模型.其中S为压缩后的宿主信号,可以是经过压缩的图像或者视频,设其长度为M,则.基于本文的主要工作集中在图像的DCT变换域上,因此令S为图像的88分块DCT变换系数向量,设压缩的量化步长为,则S的每个分量,为了提升压缩信号的合谋抵抗性能,我们运用文献[3]中的反合谋抖动(ACD)技术,将一随机抖动序列d加入到S中,设为独立同分布的随机变量,且服从上的均匀分布,则.设第i个用户的数字指纹为,,将嵌入到后,我们对输出信号再次进行量化,量化步长为,最后我们将得到嵌入指纹后的压缩信号,等于m,其中量化步长的大小由嵌入者根据自己的压缩需要进行控制,控制的原则是在感知失真和带宽之间取得一个平衡,考虑到如果选择的>,将会导致原压缩信号的感知失真,如果选择的<,也不会使得前面宿主信号感知质量得到提升,因此我们选择=.在下文的压缩过程中,基于同样的原因,量化步长也都将选择为,因此,代表量化至最近的整数.
2.2叛逆用户的合谋攻击模型
某些叛逆用户在得到属于自己的拷贝以后对这些拷贝进行合谋攻击.目前比较典型的合谋攻击方式有平均合谋攻击、中位数交织合谋攻击、最小值交织合谋攻击、最大值交织合谋攻击、随机最大值最小值合谋攻击等等.本文选取具有较强攻击性的平均合谋攻击作为实验用例.平均合谋攻击形式可以表示为：
；K代表合谋者数,代表叛逆用户集合.
为了增加合谋检测的难度,叛逆者有可能进一步加入噪声或者对合谋信号进行滤波,对于这些操作我们可以认为是引入了均值为0,方差为的加性高斯白噪声n,从而我们得到合谋攻击后的信号.
2.3合谋者检测
本文采用非盲检测的方式,先从合谋拷贝中除去原始载体的信息,得到测试信号,再将测试信号与每个用户的数字指纹序列进行相关运算,从而得到第j个用户的相关检测系数：,相关运算结果最大的用户被认定为合谋用户,即,为指纹容纳的用户数量.
3、压缩域中正交指纹和纠错码指纹的合谋安全性能比较
3.1实验方案
本实验以如图3所示的的lena.bmp图像作为原始载体,采用品质因数为85的jpeg压缩方式对原始载体进行压缩,压缩后的图片如图4所示,通过JPEGsnoop观察器得到其相应的量化矩阵,然后在相应的lena.jpeg图像中嵌入在[-2,2]上服从均匀分布的抖动序列.在此基础上分别加入正交指纹和纠错码指纹序列,指纹序列的嵌入位置为图像每个分块DCT变换系数阵的右上角位置,如图5中矩阵“1”所处的位置.
3.1.1正交指纹的合谋安全性能
设正交指纹容纳的用户数量为,每个用户分配一个长度等于M的高斯白噪声序列作为指纹,不同用户的序列相互正交.嵌入正交指纹后的图像如图6所示,图8为正交指纹抵抗平均合谋攻击的结果图.
3.1.2纠错码指纹的合谋安全性能
设是建立在字母表上的上的q进制纠错码,码长L,信息码元数为N,码间最小距离为D.将字母表中的q个码元映射为q个长度都等于M/L的相互正交的高斯白噪声扩频序列,,令每个序列具有相同的能量.将载体划分成互不重合的L段,每段长度为,在每一段嵌入纠错码的一个码元对应的扩频序列,扩频序列总长度为M.
将载体信息x分成L段,即.某一用户j,的纠错码为,用函数sym(j,k),表示用户j的指纹码的第k个码元在中对应的字母.嵌入指纹后载体信息变成,其中,,并将用户的扩频序列表示为.与正交指纹相同,将指纹嵌入载体x就得到含指纹的载体信息.嵌入纠错码指纹后的图像如图7所示,图9为纠错码指纹抵抗平均合谋攻击的结果图.
3.2结果分析
比较图5和图6可以看出正交指纹在压缩域中抵抗平均合谋攻击的性能只是略好于纠错
码指纹.结合上述过程,我们给出了正交指纹和纠错码指纹的复杂度,如表1所示.
可以看出纠错码指纹在保持了较好的平均合谋抵抗性能的同时,当用户数量很大的时候,纠错码的检测效率是远好于正交指纹的.
4.结语
本文在压缩图像中运用了反合谋抖动技术,并在此基础上对比分析了压缩域上正交指纹和纠错码指纹的抗合谋安全性能,并比较了两种指纹方案的计算复杂度.本文工作表明,在大用户数量条件下纠错码指纹具有较大的优越性.