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[摘 要]车辆通过桥梁时将引起桥梁结构的振动,而桥梁的振动又反过来影响车辆的振动,这种相互作用,相互影响的问题就是车辆与桥梁之间的振动耦合问题,将整个公路车桥系统划分为车辆与桥梁两个子系统进行分析.
[关 键 词]公路桥梁耦合振动车辆桥梁分析模型
中图分类号:TU-0文献标识码:A文章编号:1671-7597(2009)1110106-01
车辆通过桥梁时将引起桥梁结构的振动,而桥梁的振动又反过来影响车辆的振动,这种相互作用,相互影响的问题就是车辆与桥梁之间的振动耦合问题,当公路车辆的振动频率与桥跨的振动频率一致时,即形成共振.近年来,随着公路交通事业和大跨度桥梁的发展,桥梁在重载、高速公路车辆荷载作用下的振动性能与车辆行车安全控制越来越受到研究者的广泛关注.
一、车桥随机振动研究和动力可靠度问题
车辆和桥梁间的相互作用受到诸多因素影响[1]:1.桥梁结构的动力特性(桥跨结构形式、质量与刚度分布、材料阻尼等),2.车辆的动力特性(车型、自振频率、阻尼等),3.桥头引道和桥面的平整状态、桥头沉陷及伸缩缝装置的状况.由于这些因素的影响和综合作用,使得对车桥耦合振动的研究十分困难.国内以前对桥梁的设计计算多采用确定性分析方法,即认为桥梁所受的力均是确定性的,因此桥梁在荷载作用下的响应也是确定性的.
二、车辆分析模型
车辆由刚性底盘(车身)、悬架、轮胎等元件组成,各元件在空间具有浮沉、伸缩、侧滑、俯仰、横摆、侧倾6个自由度(3个平动和3个转动),它们之间通过线性或非线性的各种阻尼器和弹簧元件连接.由于车体、悬架及轮胎各部件沿车辆运行方向的纵向振动(伸缩)对桥梁的竖向和横向振动几乎无影响,因此在车辆模型中一般不考虑各刚体的伸缩位移.这样,每个刚体实际上需考虑5个自由度.车辆竖向与横向振动之间的耦合效应较弱,同时为了计算上的简便,有时往往将车辆竖向与横向振动分平面进行.这样,在研究车辆竖向耦合振动问题时,只考虑车体、悬架与轮胎的浮沉、俯仰自由度,在研究车桥横向耦合振动问题时,只考虑各部件的侧滑、横摆、侧倾自由度.根据研究目的的不同,可建立适用于实际需要的不同构型、载重等参数的模型,并可设计车辆具有不同的行驶速度、初始位置,同向或对向行驶在单车道或多车道上.对车辆的模拟常选用以下三种模型:整车模型、半车模型、单轮车辆模型,其中悬架模拟为线性弹簧和阻尼器,轮胎模拟为线性弹簧,其质量集中在车轴上.随着计算机的发展以及计算分析技术的提高,目前大都倾向于采用空间整车振动模型.
整车模型:典型的整车模型,考虑车体的浮沉、俯仰、侧倾3个自由度和每个车轮的竖向位移,能够较全面的模拟实际车辆的动力特性.常见汽车可划分为两轴、三轴和多轴等不同种类.两轴汽车的整车模型(如图2)具有7个自由度:车体的浮沉、俯仰、侧倾及每个车轮的4个竖向位移.虽然空间7自由度模型是最简单的车辆空间模型,但包含了车辆基本结构参数,是全面分析车辆参数和路面参数对车辆动载影响的基础.TanGH等[2]最早建立此空间车辆模型,并可模拟双车道运行条件,从车辆及其部件导出了7个方程(车体3个,轮轴4个),这些方程由与轮胎和悬挂单元有关的系数组成.在考虑了这些部件的特性和路面条件之后,通过一系列迭代可以求得振动响应的满意值.
三轴、多轴汽车的整车模型因实际需要也常见于车桥耦合振动的研究中.Hwang和Nowak将卡车假设为一个经受刚体运动的梯形分布质量,建立了三轴单体汽车模型和五轴带拖挂汽车模型,模拟卡车各种重量、速度和轴距作用下桥梁的动挠度,指出冲击系数与桥梁阻尼有关.他们得到了封闭形式的解,并与在很宽的实际速度范围内把车模拟成力或质量的运动荷载进行了比较.但是,在这两种模型中车体和轮轴都仅考虑了竖向跳动和俯仰自由度.
三、桥梁分析模型
建立用于车桥耦合振动的桥梁分析模型有两种主要的方法:有限元法和模态坐标法.其中,根据所分析桥梁结构型式的不同,有限元法又包括杆系有限元法和桁段有限元法.采用杆系有限元法建立桥梁分析模型时,自由度一般很多,往往需采用“静力凝聚法”来缩减自由度,这会带来一定的近似性.桁段有限元最初是为分析桁梁桥的空间振动问题而提出来的,也就是将一段桁梁(通常为一个节间)作为有限元的一个单元,单元之间的联系在4个角点.其优点是能大量减少结构的自由度数目,但不能考虑结构局部杆件的振动以及由此产生的对整体结构振动的影响.
1.杆系模型.杆系模型常常将桥梁结构模拟为一根简支梁或者连续梁,单个梁不考虑扭转和侧向振型,只模拟车辆沿中心线行进的工况.这对于宽长比很小,刚度、质量沿整个跨长均匀分布的中心线对称的直线桥
是相当有效和精确的.在众多因素中,桥梁的跨度、桥梁形式以及车辆的速度和刚度对桥梁动力响应有着重要的影响.实际上,车辆可以在横桥向任意位置,扭转和横向振型对桥梁的动力响应影响也很大,所以这一模型有很大的局限性.
2.格排梁模型.为克服杆系单元的不足,许多学者进行了深入地探讨,以寻求一种更加符合实际的模型来模拟桥梁结构.谭国辉[4]提出了一种可真实代表原结构布置和各种支撑情况的格排梁模型(见图7).该模型将桥梁上部结构离散化为一组格排梁单元集合,由纵向梁单元(主梁)和横向梁单元(隔板)组成.梁单元假定为沿单元全长均匀同性等截面,与结点刚接或铰接.结点可承受外荷载作用和位移约束.格排模型的精度、简单性和分析速度使得它作为桥梁的分析模型十分适合.
四、刚体质量对耦合振动的影响
移动速度相同,质量不同的刚体在梁上行驶过程中,质量越大,其刚体振幅越大,而且其振幅和质量成正比,这可由振动微分方程中,质量只作为常系数变量来解释.此外刚体质量越大,刚体振动周期逐渐退化,表现为振动平均周期变大.当高速车辆(特别是质量较大的车辆)行驶在桥面上时,车-桥所构成的统一的动力学系统中,质量分布随时间的变化而迅速变化,其耦合动力效应在车-桥动力学系统中起着不可忽视的作用.尽管如此,车-桥耦合振动分析在国内外仍处于起步阶段.虽然,目前国内外研究中常常把车辆当作一个振动系统,考虑车辆作为一个三维或二维的弹性体,有弯曲刚度和扭转刚度.但是,对于大跨、索支撑和柔性桥梁,车辆本身的振动对车-桥动力系统来说是可以忽略不计的.
经计算,此时有无离心力与哥氏力在振幅计算结果中的差距还不到1‰,可以忽略不计.
五、总结
近年来,随着交通事业和桥梁结构的发展,桥梁的动力响应越来越多的制约着桥梁的安全和使用,因此关于公路桥梁在移动汽车荷载作用下的研究受到桥梁工程师的广泛关注.随着计算机技术和数值分析理论的发展,以及广大桥梁研究者的不断探索与努力,公路车桥耦合振动研究必将日益走向完善和成熟.