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摘 要：本文针对2012年吉林省数学建模竞赛F题“水污染物颗粒净化”第三问,利用微分方程模型,了解了对特定污染物处理的过程中污染物残余量与时间的基本关系,从而使得我们在处理污染物的时间跨度上有了一个相对准确的尺度,不用在消除污染物的过程中多次测量水源是否达标,最终达到一个高效选择性测量的目的.
关 键 词：微分方程模型取样胶状物悬浮物
一、问题描述
2012年吉林省数学建模竞赛F题“水污染物颗粒净化”第三问描述如下：
水污染根据污染杂质的不同主要分为化学性污染、物理性污染和生物性污染三大类.水中杂质按尺寸分,可分为溶解物、胶体颗粒和悬浮物3种.有些杂质可以用基于高浓度、外加计量反应试剂为基础的传统的物化方法以及生化技术等进行处理.而对于天然水体和饮用水中低浓度、高毒性、难降解污染物很难用前述传统的物化方法和生化技术等技术进行处理,迫切需要提出建立新型的高效选择性检测和消除的原理和方法.试建立模型说明如何对这类的污染物进行处理,达到净化污水的目的.
二、问题分析
问题要求我们建立一个新的模型,此模型要具有高效的选择性.我们模型要求的高效选择性是指怎样尽量少的使用仪器检测,又能较为准确的判断污水是否已经达标.所以我们将水中污染物残余量和时间建立起微分方程,在净化之前先行估测大概在什么时间点污水能够达标,这样我们测量仪器只需要在估测的时间点前后测量就可以判断污水是否达标,不再需要经过多次、反复、盲目的测量.