曲线桥梁的控制测量

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【摘 要】本文结合笔者近年来参加各级公路施工建设的实践经验,在公路工程建设中,路线的整体方向和桥梁的具体位置决定了桥梁的平面线型,这就要求桥梁必须以各种平面形式与整条线路顺畅联接.作为专业技术人员、现结合书籍资料及个人经验简单谈谈曲线桥梁的定位测量.

【关 键 词】曲线桥梁；控制；测量

1曲线桥梁的布置

路线为曲线,梁板为直线,其墩、台中心为折线交点,这些折线称为桥梁的工作线.当桥梁中心线与路线中心线相切时称为切线布置.当桥梁中线位于以梁长为弦线的中矢值的一半时称为平分中矢布置.

图1

部分桥梁在采用平分中矢布置时,桥台横轴采用以内侧满足桥梁最小孔径,平行端孔梁端线的布设形式.

此外,还有一种采用墩台方向中心线平行的布线方式,但当其孔径跨越HY、YH点时,需要对设计曲线的半径及缓和曲线长度进行相应调整.

2曲线桥梁的计算

2.1中心距L的计算

L等于j+2F

F等于b+πwα/360等于b+0.0087266wa

式中：j――梁的预制长度

F――梁端至墩中心的最小距离

b――梁端的最小空隙之半

w――桥面宽度（包括弯道加宽）

a――相邻两梁中线之偏角

图2

2.2偏距E的计算

①梁在圆曲线上

E等于L2/8R（切线布置）E等于L2/16R（平分中矢布置）

②梁在缓和曲线上

E等于L2t/8RLs（切线布置）E等于L2t/16RLs（平分中矢布置）

式中：t――计算点至缓和曲线起点的长度

LS――缓和曲线起点的长度

R――圆曲线半径

2.3偏角的计算

梁工作线偏角主要由两部分组成,一是工作线所对应的路线中线的弦线偏角aa,二是由于墩台E值不等而引起的外移偏角ab,而a等于aa+ab

①aa计算

弦线偏角是指相邻两条工作线之间的偏角,从几何关系上看弦线偏角等于相邻两条工作线的弦切角之和.

图中弦线偏角aa等于b2+b3,在实际计算中先求出各工作线的弦切角,然后再将相应的弦切角进行叠加就可以算出弦线偏角,弦切角的大小与曲线的线型及弦线所在的位置有关,常见的几种线形如下：

1）缓和曲线起始段

图4

b1等于l2/6RLsπ/180b2等于l2/3RLsπ/180

2）缓和曲线中间任意段

图5

b1等于l（l+3lt）/6RLsπ/180b2等于l（2l+3lt）/6RLsπ/180

3）直线与缓和曲线段

图6

b1等于lt3/6RLsπ/180b2等于lt2/6RLsπ/180（2+a/l）

4）缓和曲线和圆曲线段

图7

b1等于l（l+3lt）/6RLsπ/180-Lk3/6RLsπ/180

b2等于l/2Rπ/180-Lj3/6RLsπ/180

5）圆曲线段

图8

b1等于b2等于l/2Rπ/180

②弦线偏角的计算

1）当梁全部位于缓和曲线段上,梁的弦线偏角为：

图9

aa等于b2+b3b2等于l12/3RLsπ/180b3等于l2（l2+3l1）/6RLsπ/180

aa等于（2l12+l22+3l1l2）/6RLsπ/180

式中：l1――n点至ZH点或HZ点的距离

l2――n点至n+1点的长度

R――圆曲线的半径

LS――缓和曲线的长度

2）当梁全部在缓和曲线任意段上时梁的弦线偏角为：

图10

aa等于b2+b3b2等于l1（2l1+3lt）/6RLsπ/180

b3等于l2（l2+3（l1+lt））/6RLsπ/180

aa等于（2li2+l22+3l1l2+l1lt+3l2lt）/6RLsπ/180

3）当梁一部分在直线上,另一部分在缓和曲线上的弦线偏角为：

图11

aa等于b2+b3b2等于lt2/6RLsπ/180（2+a/l1）b3等于l2（l2+3lt）/6RLsπ/180

aa等于（l22+2lt2+3ltl2）/6RLsπ/180+alt2l16RLsπ/180

4）当第一梁段一部分在缓和曲线上,另一部分在圆曲线上的弦线偏角为

aa等于b2+b3b2等于l1/2RLsπ/180-LJ3/6RLsL1π/180

b3等于L2/2Rπ/180

aa等于（L1+L2）/2Rπ/180-LJ3/6RLsL1π/180

5）当第二梁段一部分在缓和曲线上,另一部分在圆曲线上的弦线偏角为：

图12

图13

aa等于b2+b3b2等于L1（3lt+2l1）/6RLsπ/180

b3等于L2（3l1+3lt+l2）/6RLsπ/180-lk3/6RLsl2π/180

aa等于（2l12+l22+3l1l2+3l2lt）/6RLsπ/180-lk3/6RLsl2π/180

6）当梁全部在圆曲线上的弦线偏角为：

图14

aa等于b2+b3b2等于l1/2Rπ/180b3等于l2/2Rπ/180aa等于（l1+l2）/2Rπ/180

③外移偏角的计算

当梁端墩、台处的值不等时,会改变工作线偏角的大小,称为外移偏角：

ab等于{（E2-E1）/L1+（E2-E3）/L2}π/180

式中：E1、E2、E3――n-1、n、n+1、点的偏距；

L1――n点至n-1点的长度；

L2――n点至n+1点的长度.

3控制测量

由于原有GPS点及涉及到先手地球曲率的影响及设计测设原本存在的误差,在大桥的施测时必须对原有导线点进行加密.所建控制网必须经过平差及联测,以能在精度上满足桥梁定位放线的要求.而控制点的埋设也要稳定可靠、不宜冲刷、通视良好.

3.1原理与精度

如下图所示,0为测站点,P为放样点.全站仪安置在0点,在P点安置反射镜,仪器测定P点相对测站点的斜距D、天顶距Z和水平方向值α.则P点相对测站点的三维坐标为：

X等于DsinZcosα

Y等于DsinZsinαH等于DcosZ

图15

按照测量理论,从上述计算式可求得三维坐标法放样精度为：

Mx2等于MD2sin2Zcos2α+D2cos2Zcos2αM2Z/ρ2+D2sin2Zsin2αM2α/ρ2

MY2等于MD2sin2Zsin2α+D2cos2Zsin2αM2Z/ρ2+D2sin2Zcos2αM2α/ρ2

MH2等于MD2cos2Z+D2sin2ZM2Z/ρ2

根据有关文献的理论分析,采用精度为MZ等于Mα等于3″、MD等于3+pm的全站仪,当测站至放样点的距离小于280m时,Mx、MY、MH的精度可高于±5mm.

为了验证上述理论分析,探讨实际可能达到的精度,在实施放样之前和放样过程中,对放样点的测量精度进行了试验和检测,在测站至放样点约90～120m时,求得放样点的平面位置精度MP±2mm；同时对放样点高程的实测精度也进行了检测.根据与等级水准测量精度的高差进行比较,在高差约43m时,三维坐标与水准测量的高差互差为2mm.

3.2切线方位角的计算

圆曲段切线角：BY等于L/Rπ/180

缓和段切线角：BH等于L2/2πRLsπ/180

所以重圆曲线上任一点的切线方位角：A等于A1±（BY+BH）

有了切线方位角,就可以计算其法线和任一加角方向任一距离点的坐标.

伴随着先进地面测量仪器的不断发展和普及,定位测量变得更加简单精确.只要我们在工作中能做到耐心细心,曲线桥梁的定位“差之毫厘”之说也将变为现实.

[责任编辑：刘帅]