高中生数学应用意识的培养

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摘 要数学是属于应用广泛的基础性学科,学生运用所学知识解决实际问题,是数学教育转到提高公民素质教育轨道的一个重要要求.因此培养学生的数学应用意识、提高应用数学知识解决问题的能力成为摆在数学教育工作者面前的一项重要的任务.

关 键 词数学应用意识

数学是属于应用广泛的基础性学科,学生运用所学知识解决实际问题,是数学教育转到提高公民素质教育轨道的一个重要要求.因此培养学生的数学应用意识、提高应用数学知识解决问题的能力成为摆在数学教育工作者面前的一项重要的任务.那么,如何在高中数学的教学中,加强高中生数学应用意识的培养呢?笔者对此浅谈以下几点拙见：

一、加强高中数学应用意识培养的必要性

1.重视数学应用是数学教学改革的需要.

在世界范围内,面向21世纪的数学教育改革正在深入发展,加强数学的应用是这场改革的一个明显特征.数学是现实的数学,它属于客观世界,属于社会,数学教育应该是现实的数学教育,应该源于现实、用于现实,数学问题应该通过具体的问题来传授抽象的数学内容,应该从学习者所经历、所接触的客观实际提出问题,然后升华为数学概念、运算法则或数学思想,因此,数学教学必须加强应用意识,才能显露数学教育的本色.而且数学知识的应用是近几年数学教改的热点,新编高中数学教材把培养学生应用数学的意识贯穿在教材的始终.

2、数学应用意识和能力的培养也是时代的需要.

过去我们的高中课程内容陈旧,理论要求偏高,知识面窄,必学内容中除集合思想有所渗透外,其他的基本上是17世纪以前的代数、几何内容,现在其他国家高中数学中有重要地位的概率、微积分初步,以及有广泛应用的向量、统计初步内容,在我国也已列入新教材的内容,因此需要加强学生数学应用意识培养.当今世界,随着社会的进步,现代科学技术的高速发展带动了信息时代的到来.在这样一个时代,数学出现了技术化的倾向,它的全方位渗透,正日益转化为人们在生产和日常生活中所必须具备的技术手段和工具,社会对数学应用的需求和数学的社会化功能,是当今时代的一个突出的特点,站在新世纪的数学教育的角度讨论高中的应用题,可以更加深化我们的认识,更自觉地指导我们的行动,因此,强调数学的应用是未来社会的需要,是我们数学教育工作者义不容辞的责任.

二、高中生数学应用意识的培养策略

随着科学技术的迅速发展,数学作为基本工具的作用越来越显著,其它学科与数学的联系越来越紧密,数学为其它学科的建立和发展提供了条件和基础、方法和思想.在教学中注意向学生介绍数学在其他学科中的应用,比如,在物理、化学、地理、信息、环境科学、DNA模拟等学科中的应用,既可以帮助学生更好地理解其它学科,又可以使学生了解数学应用的广泛性,激发学生用数学的意识.

为培养学生的应用意识,提高学生分析问题、解决问题的能力,教学中首先应结合具体问题,教给学生解答应用题的基本方法、步骤和建模过程、建模思想.

教学应用题的常规思路是：将实际问题抽象、概括、转化为数学问题――解决数学问题――回答实际问题.具体可按以下程序进行：（1）审题；（2）明白题意后,再进一步引导学生分析题目中各量的特点,明白哪些是已知的、哪些是未知的、是否可用字母或字母的代替；（3）建模,解数学问题,得出数学结论；（4）还原,将得到的结论,根据实际意义适当增删,还原为实际问题.

3、实施“问题解决”形式教学,提高学生数学应用意识和解决应用问题的能力

①按“问题解决”的形式设计教学过程

在“提出问题”阶段,教师的作用是创设问题的情境,而“问题”的设计是关键,它要符合学生可接受、有障碍、易产生探索的原则,激发起学生的探索兴趣,接受问题的挑战.在“分析问题”阶段,教师要从观念和方法的层次上去启发学生,鼓励学生探求思路,克服困难,进行独立的探究,展开必要的讨论和交流,在探索的过程中培养毅力和坚忍不拔的精神.在“解决问题”的阶段,教师要引导学生落实解答过程,把能力培养和基础知识、基本技能的学习结合起来,使学生感到成功的喜悦并树立学习的自信心.在“理性归纳”阶段,教师要引导学生对问题的解答过程进行检验、评价、反馈、归纳、小结,并结合问题解决的过程进行学法指导,而学生要通过理性归纳形成新的认知结构,学会学习,并不断提出新的问题,培养进取心和创造精神.这样通过“问题解决”的形式和程序来设计教学过程,必将进一步提高教学的效益.

②可改造课本上的例题、习题为“问题解决”的形式

我们可以改造课本上一些常规性题目,打破模式化,使学生不仅仅是简单的模仿.比如：把条件、结论完整的题目改造成只给出条件,先猜结论,再进行证明；或给出多个条件,首先需要收集、整理、筛选以后才能求解或证明,打破条件规范的框框；也可以给出结论,让学生探求条件等等.

4.习题和作业设置注重数学应用和实践

习题和作业是数学学习的助推器,是提高学生数学能力的重要手段,对学生的学习有很强的引导作用.因此,习题和作业的设置也要注重对学生数学应用的引导和数学应用能力的培养.首先,要加大数学应用题的比重,注重习题和作业背景生活化,从贴近学生生活实际中引出数学问题.这类问题的设置需要教师平时注意积累素材,开阔思路.一方面,研究近年来各地高考题目和其他习题,从中挑选、改变适合自己学生特点的题目.另一方面,要多从生活、报刊、网络中发现问题,并进行概括提炼适合自己学生的数学问题.其次,要在注重实践性作业的设置和指导的同时,增加课外探究题.让学生利用课余时间有目的有计划地做些实践活动,将课堂上所学的数学知识应用到解决生活中的实际问题上.这样的实践作业可以是课堂数学建模的拓展和延伸,能够推动学生独立动手动脑地探究问题,对于体会数学应用价值,理解生活中的数学有很大意义.