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摘 要本文阐述了计算机技术对数学建模的影响,以及它在数学建模竞赛中的应用,结合2012年全国大学生数学建模竞赛题目重点分析了数学建模的特点,探讨了多种计算机技术在数学建模中不可或缺的作用,为更好地开展数学建模,提出了建设性思路和方法.
关 键 词数学建模计算机技术计算机模拟
一、引言
计算机科学技术的迅猛发展,给许多学科带来了巨大的影响.它不但使问题的求解变得更加方便、快捷和精确,而且使解决实际问题的领域变得更加广泛.计算机适合于解决那些规模大、难以解析的数学模型.在历届国际和中国大学生的数学建模（MCM）竞赛中,学生经常用计算机模拟方法求解,然后解释验证以及指导实际问题.这个过程如果用人工实现,费时费力且短时期内可能得不到很好的解决,如果借助计算机来完成这些过程,就从根本上加快了数学建模全过程的进度,使数学建模的发展如虎添翼[1].因此,计算机技术是数学建模过程中不可缺少的工具和手段,数学建模也把大学生学习计算机技术与研究数学科学两者紧密结合在一起.
二、计算机技术在数学建模中的重要性
众所周知,计算机是数学建模的产物,同时计算机技术的发展又极大地推动了数学建模活动,计算机高速的运算能力,非常适合数学建模过程中的数值计算；它的大容量贮存能力以及网络通讯功能,使得数学建模过程中资料存贮、检索变得方便有效；它的多媒体化,使得数学建模中一些问题能在计算机上进行更为逼真的模拟；它的智能化,能随时提醒、帮助我们进行数学模型求解[2].近年来的数学建模竞赛对学生的计算机技术的要求是越来越高,几乎所有的竞赛题目都涉及大量的数值计算或逻辑运算,因此不掌握计算机技术和相关数学软件的使用很难取得较好成绩的.因此,计算机技术和数学建模之间具有密不可分的联系,两者只有有机结合,才能有效地提高学生灵活运用理论知识的能力、知识迁移的能力、实际应用能力以及分析问题和解决问题的能力[3].
三、数学建模竞赛中计算机技术的应用分析
(一)运用网络查询有关数据和资料
计算机信息检索有助于我们理解题意.数学建模竞赛中的题目涉及的领域广泛,从传统的力学、物理等领域扩展到生物、化学、经济、金融、信息、材料、环境、能源等等自然科学乃至社会科学领域[4].参赛者不可能事先对竞赛题目中出现的专业问题都有较深入的了解,大多是通过计算机网络检索获得相关资料,通过文献资料的检索可以知道别人在这个方面做的工作,取得了哪些进展,还存在什么没有解决的问题,问题的难点、关键点在哪里等.因而计算机信息检索能力的高低直接影响着数学模型建立的效果.
(二)运用数学应用软件进行数据分析
随着计算机技术的发展,数学应用软件的出现为大家提供了有效的工具.目前比较流行的数学软件有MATLAB、Mathematica、Maple、SAS、SPSS等它们的功能十分强大,对在数学建模竞赛中涉及到的数学方面的计算,利用这些软件大部分能得到很好的解决.
(三)运用图像处理软件对结果进行模拟
有些竞赛的题目涉及到图像处理的问题,即对事物的结构或构建方法进行描述或动态演示,如2012年全国大学生数学建模竞赛中的B题是关于太阳能小屋的设计问题,题目给出了小屋的外观尺寸图,要求在考虑多方面因素影响下,为建筑物外表面铺设光伏电池,并画出小屋的外形图.通过详细的分析和多次的数据处理后得到建立模型的思路,光有方法还不行,还要利用计算机和图形处理软件Photoshop、Flash、3DMax等建立图形.这种用图形来模拟的方法简单、直观,可将数学模型的求解结果用可视化、动态化的形式表现出来,还能够以视觉图像方式对模型的结果进行进一步的分析.
(四)运用计算机编程解决复杂问题
在数学建模过程中,如果所要求解的问题在数学软件中没有现成的工具来求解,或者出现原始实验数据格式不正确,质量不高,甚至无法直接导入计算机专业软件,也就无法进行进一步的处理和分析,我们可以利用计算机语言（如C、VisualBASIC等）编程完成对模型的求解,这样能避免低水平的重复劳动,从而节省时间,提高效率.（以下是2012全国大学生数学建模竞赛中A题的部分代码）
PrivateSubM_New_Click（）
cdlFile.CancelError等于True
cdlFile.Filter等于“EXCEL数据文件|*.xls"
cdlFile.ShowSe
IfcdlFile.FileName<>""Then
SetxlsApp等于CreateObject（"excel.application"）
SetxlsWorkbook等于xlsApp.Workbooks.Add
SetxlsSheet等于xlsWorkbook.Sheets（1）
Fori等于1To27
Forj等于1To8
xlsSheet.Cells（i,j）.Value等于jg（i,j）
Nextj
Nexti
xlsWorkbook.SeAs（cdlFile.FileName）
SetxlsSheet等于Nothing
SetxlsWorkbook等于Nothing
xlsApp.Quit
SetxlsApp等于Nothing
EndIf
EndSub
四、结束语
计算机技术的应用在整个数学建模中十分重要,从信息检索、模型计算到论进学生使用计算机解决实际问题能力的文的编辑和打印都离不开计算机.在计算机技术的支持下进行数学建模,可以使数学模型的建立、求解、演算和表达更加方便,也能促培养,增强学生的自主学习意识和实践创新能力[5].同时,使用计算机进行辅助数学建模,也在客观上促进了计算机技术的发展,两者是相得益彰的.因此,计算机技术与数学建模的融合,极大地推动了数学建模的发展,使其跨入了一个新的时代.