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摘 要：针对近程防空系统的特点,论文提出了一种基于异类感测器信息的合成目标检测模型算法.理论分析和计算机模拟证明,应用该模型算法进行数据融合时,不但可以充分利用红外激光等感测器对角度及距离的高精度量测信息,而且能够有效提高系统的检测性能.
关 键 词：异类感测器；目标检测；数据融合
在现代防空中,近程地面防空系统对于低空突防目标、高速机动小目标和隐身目标的探测、识别和实时截击具有十分重要的地位,它与中远程和中高空防御系统一起构成严密无缝的立体防空网络才能适应现代防空作战的要求.本文主要研究微波雷达、红外探测器、光学感测器等不同工作频段、不同工作机理和不同数据采样率异类感测器的数据融合技术,寻求对现代空中高速机动小目标和战术隐身目标进行探测的先进实用有效融合算法及实现途径,为一体化近程防空系统的可行方案及系统研制奠定可靠的基础.
1检测模型的提出
红外探测系统具有良好的机动目标检测性能,较高的灵敏度和测角精度.激光雷达及其测距系统具有作用距离远、测量精度高、抗干扰能力强等特点.当它们同阵地配置时,不但能够提供高精度的距离数据,也可以提供更精确的角度信息,将两种信息进行融合,可以获得较高的目标定位精度,同时大大降低系统的虚警概率,提高发现概率.这比人们通过研究改进各种算法来提高跟踪精度和系统发现概率,降低系统虚警概率则要好得多.为了充分利用红外激光等感测器系统,在此提出合成目标检测模型如图1示.该模型认为当目标距离较近时,由于光-电感测器,激光雷达量测的精度高,故其检测起主导作用,对应权值大；反之其测量的误差较大,对应的权值小.具体权值的计算由各感测器的测量值的方差决定,方差大的权值小.预处理部分包括放大、滤波等部分,目的是消除干扰,提高信噪比.红外感测器采用2级门限累积检测（比单级检测器性能好）.数据关联模型Ⅰ其作用是通过对光-电感测器和激光雷达角度量测时序对准,数据求精后生成更高精度的角度数据,再与经过内插外推后的激光雷达距离量测形成高精度三维数据.数据关联模型Ⅱ是将激光雷达和微波雷达数据时序对准后生成最终检测结果,输出至跟踪滤波器.这样做的好处是：一方面,可以将较高精度的运动参量放在一起处理,提高检测精度,另一方面,也可避免较高数据率的红外信号与较低数据率的微波雷达信号进行时序对准时的巨大计算量.如果将此时数据求精后的结果再进行机动检测处理,可对运动目标是否发生机动飞行提供较为准确的判断.数据关联模型Ⅱ将u'和u3再按与数据关联模型Ⅰ类似方法进行处理,便可得到包含距离及角度的三维检测结果.
检测模型分析（性能讨论检测概率和虚警概率）
便于计算机模拟,在此目标模型采用当前统计模型[1],即：
式中为机动加速度“当前”均值,在每一采样周期内为常数.该模型认为,当目标正以某一加速度机动时,下一时刻的加速度取值是有限的,且只能在当前时刻加速度的邻域内.其概率密度用修正的瑞利分布描述,均值为“当前”加速度的预测值.由于该模型采用非零均值和修正瑞利分布表征机动加速度特性,因而更加切合实际,与传统的Singer模型相比,它能更真实地反映目标机动范围和强度的变化.
在近程防空武器系统中,由于红外系统的数据采样率很高,测角精度高,故其对目标检测的准确度也最大,所以下面主要讨论红外系统的检测问题.
2单次检测
对于单次检测纯噪声n（t）通过单脉冲匹配滤波器后其包络概率密度如下式
因此虚警概率
信号加噪声通过单脉冲滤波器后其包络的概率密度函数为
故目标发现概率为
式中In（x）为第n阶第一类变形贝塞尔函数,A为信噪比.Pd的计算式也叫马克姆（Marcum）Q函数,计算时可直接查表或Pd随A和V0的关系图.
3积累检测
在理想的情况下,脉冲信号为相参信号,m个脉冲信号的所含全部频率分量同相相加,则其积累后的功率便增加m2倍,而噪声的积累效果仅增加m倍,因此积累后的功率信噪比可增加m倍,好处十分明显.但理想的相参积累在实际应用中很难实现,故积累效果会受到一定影响,但对检测性能肯定会起到改善作用.
二次门限积累器检测系统,其结构如图2所示.积累器可以是积分器,也可以是计数器,为了模拟方便,在此采用计数累加器,其积累时间限定为τ,因此第二门限为一个特定值.故二次积累检测器的检测性能由第一门限V0和第二门限k共同决定.
对于单个的“信号+噪声”脉冲而言,可认为单个脉冲之间互不相关,故可对单个脉冲独立进行概率密度计算,因此积累后的虚警概率PFA和发现概率PD二者服从二项分布律,即
j为积累器的输出值,m为积累器Ⅰ的工作时间τ内的噪声脉冲个数,实际上m也可取为探测时间内可能出现的脉冲个数,在PD计算式m即为在探测时间内可能出现的脉冲个数.
由上面（3）式及（5）式可知取V0等于3,A等于3时,Pd等于0.57,Pfa等于3×10-3.取同样的V0和A,若采用二次积累检测,m取为7时,由上式可以计算出虚警概率PFA≈10-6,发现概率PD≈0.9.当信噪比A为定值是,m越大检测性能越高.但m越大时,积累器工作时间τ也必然加大,这对降低虚警不利.一般情况下m等于7,k等于3,τ取7～10ms,V0与A的选取则由系统指标确定.
由于光-电感测器、激光雷达和微波雷达等的数据取样率（采集信息的频率）不同,例如红外探测系统一般为200～300Hz,光-电成像系统为20～30Hz,激光雷达为5～10Hz,微波雷达为0.2～5Hz若为跟踪系统,则数据取样率还要高,因此在进行数据融合时,需要对数据进行时序对准后再进行融合,所谓的时序对准,即在同一时间片内,对各种感测器采集的目标观测数据进行内插、外推,将高取样率观测时间上数据推算到低取样率的观测时间点上,然后再在低取样率的观测时间点上进行数据融合.其具体实现过程如下：①取定时间片TM,时间片的划分随具体目标运动而异,对于近程防空武器系统而言,目标都做高速运动,故时间片选为秒级；②将各感测器按采样率高低排序；③将高采样率数据分别向低采样率时间点内插、外推,以形成一系列等间隔的目标观测数据.时序对准一般是把高取样率数据a向低取样率数据b归结,其包括：
位移外推：令
速度外推：在同一时间片内,目标做非机动飞行时,则由时间点t1外推至时间点t2时,速度不变,即Vt1等于Vt2,否则Vt2等于Vt1+a（t2-t1）,a为前一时间片的加速度.
数据联合求精是指同一时刻不同感测器的数据关联问题,即判断同一时刻点各感测器的观测是否为同一目标的观测.数据求精一方面起到稀释数据的作用,另一方面可以提高点迹的质量,点迹质量越高点迹航迹配对的正确性也就越高,同时数据求精也可以大大提高跟踪维持的精度.数据求精的过程是：
定义同一时刻空间两点X1和X2的距离
若S2小于某一阈值则认为此时刻不同感测器是对同一目标的观测,反之视为其是不同目标的观测.
对同一时刻确认是对同一目标的观测,则可用加权最小二乘法进行合成,则合成后的加权最小二乘估计为
其中Zk为观测矩阵,Hk为系数矩阵,Rk为观测误差的协方差矩阵
3计算机模拟
图1所示模型中,光电感测器（以红外探测器为主）数据率取128Hz,采用二次门限积累检测,积累参数选为8,因此二次门限积累检测输出数据率为16Hz,激光雷达数据率取4Hz,微波雷达数据率取1Hz,时序对准和数据求精法则,在红外与激光感测器数据关联处时序对准取时间片取0.25秒,最后的时序对准取时间片为1秒,目标做匀速运动,飞行高度为Z等于4000米,初始位置X0等于2000米,Y0等于2000米,红外测角精度为10角秒（1角秒等于1/3600度）,激光测角精度为30角秒,激光测距精度为30米,微波雷达测距精度为100米.
仿真数据只给出了仰角误差分析,方位角与此类似,a,b,c分别对应纯红外,纯激光和应用加权二乘估计后的仰角误差.a1,b1,c1分别对应红外-激光雷达,微波雷达和应用加权二乘估计后的距离误差.采用此模型融合的结果优于任何单一感测器的检测.从c和c1的结果可以看出,采用加权最小二乘法,融合后的误差比单独一种感测器的误差都小.
[参考文献]
[1]周宏仁,敬忠良,王培德.《机动目标跟踪》.国防工业出版社,1991年.
[2]杨宜禾,岳敏,周维真.《红外系统》.国防工业出版社,1995年10月.
[3]蔡庆宇,薛毅,张伯彦.《相控阵雷达数据处理及其仿真技术》.国防工业出版社,1997年1月.
[4]罗森林,王越,周思永.“单平台火控系统数据融合技术的研究”.火控雷达技术,1997V.26No.3.
[5]刘作良,冯新喜.《C3I信息获取系统》.陕西科学技术出版社,1998年10月.